七年级数学上册数学 3.4 合并同类项（四大题型）（解析版）

3.4合并同类项分层练习考察题型一同类项的识别1．下列各组中的两个单项式不是同类项的是A．与 B．与0 C．与 D．与【详解】解：、与是同类项，故本选项不合题意；、与0是同类项，故本选项不合题意；、与中，和的指数均不相同，则不是同类项，故本选项符合题意；、与是同类项，故本选项不合题意．故本题选：．2．下列各组中，不是同类项的是A．与 B．与 C．与 D．与【详解】解：．与是同类项，故此选项不合题意；．与所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故此选项不合题意；．与所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故此选项不合题意；．与所含字母相同，但相同字母的指数不同，不是同类项，故此选项符合题意．故本题选：．3．下列各题的两项是同类项的有①和；②和；③和；④和；⑤和3．A．①②③ B．②④ C．②④⑤ D．②③⑤【详解】解：①和，不符合同类项的定义，故错误；②和，符合同类项的定义，故正确；③和，不符合同类项的定义，故错误；④和，符合同类项的定义，故正确；⑤和3，符合同类项的定义，故正确．故本题选：．考察题型二利用同类项的概念求参1．单项式与是同类项，则的值是A．1 B．3 C．6 D．8【详解】解：根据题意得：，，解得：，所以．故本题选：．2．若与是同类项，则．【详解】解：根据题意得：，，，，．故本题答案为：．考察题型三合并同类项1．下列运算结果正确的是A． B． C． D．【详解】解；、与不是同类项，不能合并，故本选项不合题意；、与4不是同类项，不能合并，故本选项不合题意；、与不是同类项，不能合并，故本选项不合题意；、正确，故本选项符合题意．故本题选：．2．下列运算中正确的是A． B． C． D．【详解】解：、，故此选项正确；、无法计算，故此选项错误；、，故此选项错误；、，故此选项错误．故本题选：．3．下面计算正确的是A． B． C． D．【详解】解：、，故符合题意；、与不是同类项，故不能合并，故不符合题意；、，故不合题意；、3与不是同类项，故不能合并，故不合题意．故本题选：．4．代数式的值A．与字母，都有关 B．只与有关 C．只与有关 D．与字母，都无关【详解】解：，则代数式的值只与有关．故本题选：．5．合并同类项：．【详解】解：原式．6．合并同类项：（1）；（2）．【详解】解：（1）原式；（2）原式．7．阅读材料：我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则，“整体思想”是一种重要的数学思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．（1）尝试应用：把看成一个整体，合并，其结果是；（2）已知，求的值．【详解】解：（1）原式，故本题答案为：；（2），原式．考察题型四利用合并同类项求参1．多项式化简后不含项，则．【详解】解：由题意得：，解得：．故本题答案为：3．2．已知整式的值与字母的取值无关．求的值．【详解】解：，整式的值与字母的取值无关，，，解得：，，．3．若与的差仍是单项式，则的值是A．6 B．8 C．9 D．1【详解】解：与的差仍是单项式，与是同类项，，，，，故本题选：．4．已知关于，的单项式与和为0，请求出的值．【详解】解：单项式与和为0，，，，解得：，，，．5．已知，为常数()，三个单项式的和仍为单项式，则的值的个数共有A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【详解】解：（1）若与为同类项，，和为单项式，，，或；（2）若与为同类项，，和为单项式，，，；综上，的值的个数共有3个．故本题选：．1．若与都是二次多项式，则（1）一定是二次式；（2）可能是四次式；（3）可能是一次式；（4）可能是非零常数；（5）不可能是零．上述结论中，不正确的有个．A．5 B．4 C．3 D．2【详解】解：多项式相减，也就是合并同类项，而合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，结果的次数一定不高于2次；当=时，结果为0；综上，（1）和（2）（5）是错误的．故本题选：．2．当的取值范围为时，式子的值恒为一个常数，这个值