立体几何选填题

立体几何选填题.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()l」β,则C」β.若C」β,则l」m.若l//β,则C//β.若C//β,则l//m.如下图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是一正方体被截去一部分后所得几何体的三视图，则该几何体的表面积为()是().某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()2..43.的是()有一直角边为的直角三角形，则该三棱锥的正视图可能为().已知直线m仁平面β,直线l平面a，则下列结论中错误的是()l」β,则m//a．若l//m，则a」β.若a//β,则l」m．若a」β,则l//m.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是()...下列命题正确的是().两个平面与第三个平面所成的角都相等，则这两个平面一定平行.某椎体的三视图如图所示，则该棱锥的最长棱的棱长为()PAB」平面ABC，若三棱锥的顶点在同一个球面上，则该球的表面积为()322—π3①互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线；②若平面C//平面β,则平面C内任意一条直线m//平面β;成三棱锥CABD的正视图与府视图如右图所示，则侧视图的面积为()1.2.22.414.下列命题中正确的个数是()①过异面直线a，b外一点P有且只有一个平面与a，b都平行；②异面直线a，b在平面内的射影相互垂直，则a」b；③底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；.某几何体三视图如图，则该几何体体积是()3348.BCCB所成的角正弦值为()1.22233.二、填空题锥B-ACD的外接球的表面积为2则动圆圆心M的轨迹方程.部分有交点，则k的取值范围是.2则k的值为.如图是某几何体的三视图，正视图和侧视图为直则该几何体外接球的表面积为33④直线PD与直线MN所成角的大小为9066.已知某几何体的三视图（单位cm）如下图所示，则该几何体的体积是22则PQ的最小值是.1立体几何选填题参考答案.试题分析：由面面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一平面的一条垂线，则两考点：空间线面平行垂直的判定与性质个正方形，三个等腰直角三角形及一个边长为62的正三角形构成，所以面积为知识可知当m,n平行时可得到C//β_、_、考点：空间线面平行垂直的判定与性质___、__、考点：空间线面垂直平行的判定与性质.试题分析：由三视图可知该几何体是一四棱锥，底面是长和宽分别为4和1的矩形，【方法点晴】本题主要考查三视图，属于较易题型．应注意把握三个视图的位置和尺寸：主视图在图纸的左上方左视图在主视图的右方俯视图在主视图的下方；主视图与俯视俯视图宽度应相等（简称宽相等）若不按上述顺序放置，则应注明三个视图名称.平面C所成角，等于m与平面C所成角，∴n与平面C所成的角也是90。，即考点：平面的基本性质及推论性质定理，以及平面与平面的平行、垂直的判定定理等知识点，属于基础题；根据直定理的大前提，可得项是错误的．由此可得正确答案由侧视图可知三棱锥的一条侧棱垂直于底面，且其长度为2，故其主视图为直角边长为2的等腰直角三角形，且中间有一虚线，故选.l」β可知C//β又m仁C,::l」β:l」m故正确；项因为C」β错误综上可知应选考点：线面垂直面面垂直的性质定理和判定定理3考点：三视图求体积视图、侧视图和俯视图的观察方向，注意看到的部分用实线表示，不能看到的部分用虚线表示．由几何体的部分视图画出剩余的部分视图．先根据已知的一部分三视为选择题，也可将选项逐项代入，再看看给出的部分三视图是否符合．由几何体理，结合空间想象将三视图还原为实物图.内或面外，因为直线经过平面外一点，故不在面内，必在面外，在面外包括平行和考点：直线和平面的位置关系；平面和平面的位置关系222221-x1=21-x1=x考点：简单几何体的三视图.设球心到平面ABC的距离为d，设球的半径为R，因为223434,所以球的324.试题分析：互相平行的两条直线在同一个平面内的射影是互相平行的两条直线或是同一条直线，或是两个点，故①不正确；若平面c平面β,由面面平行的性质可得平面c内任意一条直线m平面β,故②正确；若平面c与平面β的交线为m，平面c内的直线n」直线m，只有当平面c」平面β时，才有直线n」平面β,故③不正确；若平面c内的三点A,B,C到平面β的距离相等，则c与β相交或平行，故④不正确，故选【方法点晴】本题主要考查线面关系的判定与性质、面面关系的判定与性质，属于难题空2222,故选.考点：空间几何体的三视图.【方法点晴】本题主要考查了空间几何体的三视图及其应用，其中解答中涉及到几何体的三视图的应用，几何体的侧面积公式，以及线得出原几何体的形状是解答的关键，试题比较基础，属于基础题..2常R=22常R=2试题分析：①此命题不正确，当过点P与两条异面直线中的一条的平面与另一条直线平行时，此时找不到一个过P的平面与两条异面直线都平行，不正确；②本命题用图形说不一定垂直，不正确故选.考点：空间中直线与直线之间的位置关系.【方法点睛】通过列举反例说明命题不正确．本题考查命题真假的判断，考查了空间中直线与直线之间的位置关系，线面位置关系，两异面直线的关系，面面位置关系等，正确解答本题，关键是要有着较好的空间立体感知能力，能对命题所涉及的问题找到恰当的模型做载体进行判断．本题是.1-xdxS13=考点：三视图【思想点睛】空间几何体体积问题的常见类型及解题策略若所给定的几何体是可直接用公式求解的柱体、锥体或台体，则可直接利用公式进行求解.若所给定的几何体的体积不能直接利用公式得出，则常用转换法、分割法、补形法等方法进行求解.若以三视图的形式给出几何体，则应先根据三视图得到几何体的直观选sinc=选考点：线面角CCDOAB25522一.122____考点：定义法求轨迹方程以下方法：①直接法：直接根据题目提供的条件列出方程.②定义法：根据圆找到要求点与已知点的关系，代入已知点满足的关系式等.试题分析：因为该三棱柱为正三棱柱，所以底面为正三角形，底面三角形外接圆的直径为22【名师点睛】本题考查正三棱柱的性质与球的切接问题，属中档题；球与旋转体的组合，通考点：直线与圆的位置关系【思路点晴】本题主要考查直线与圆的位置关系，考查的图像，根据题意，直线和圆交于第一象限，也就是斜率的取值范围在(0,k)直线A是正数，由此求得实数k的取值范围.【解析】342x2+y212,四边形,四边形△是切线长）∴最小值圆心到直线的距离就是552考点：直线与圆的位置关系；点到直线的距离公式23332=_____________3=_____________33所以球的面积S所以球的面积S12应填答案─3考点：三视图的识读及球的表面积公式的运用【易错点晴】本题考查的是三视图与原几何体的形状的转化问题解答时先依据题设中提供的三视图将其换元为立体几何中的简单几何体再依据几何体的形状求其体积在这道题中从三视图所提供的图形信息中可以推知这是一个底面为等边三角形高为h=1的三棱锥解答本题的难点是先依据题设中提供的信息确定底面的形状及高进而依据球心运距及球半径的关系建立方程组求出球的半径R=运AOdBMCD用球面面积公式求解。，3,设OO,=322π,故答案为28π.3636222(77)22考点：球的表面积、体积.①②③22所以直线PD与直线MN所成的角即为直线PD与直线CD所成的角，为经PDC，知三角形PDC为等边三角()线线垂直的判定【方法点晴】本题考查了线面平行的判定、面面平行的判定以及线线垂直的判定和异面直线6+,所以OO,=,所以R=+,所以OO,=,所以R=考点：球的表面积的求解.33【解析】试题分析：该几何体是长方体上截了一个三棱锥，如图，.【解析】易知圆的圆心坐标为【解析】易知圆的圆心坐标为112,半径为r=3；圆2222,半径为r,∴两圆的位