微电网稳定性分析的模型化研究

微电网稳定性分析的模型化研究

0微电网系统稳定性小信号模型建模近年来，提出了一种将分布发电装置应用于动态微电网的方法，并以分布式发电装置和负荷为例。采用变流器为分布式能源接口组成的微电网因其具有灵活的运行模式和良好的可控性,成为目前的主流微电网结构。微电网中的变流器按照不同的控制方式分为2种:基于下垂特性控制的电压源型变流器(VSC)和基于PQ控制方式的电流源型变流器(CSC)。微电网具有并网和孤岛2种模式。在主电网正常运行状态下,微电网工作在并网模式。主电网出现故障后,电力系统的继电保护装置动作,断开微电网与主电网的连接,微电网进入孤岛运行状态。在并网运行状态下,微电网的稳定性主要由主电网决定。而在孤岛运行状态下,其内部控制主要由变流器完成,由于变流器的响应速度快、小惯性、过载能力差等特点会对微电网孤岛状态下的稳定性造成影响,所以需要对其孤岛状态下的稳定性进行研究。文献对并网运行状态下的微电网变流器进行小信号建模,通过根轨迹计算得到了并网状态下主电路参数和控制器参数对微电网变流器运行稳定性的影响,但其计算方法仅适用于单台变流器,无法为微电网系统参数设计提供参考。文献采用计算系统特征根的方法研究了控制器参数及线路参数对孤岛状态下微电网系统小信号模型稳定性的影响。文献采用公共旋转坐标系变换方法对微电网离网运行状态下的小信号模型进行了描述,并对系统的动态响应特性进行了设计。这些文章建模方法各不相同,但讨论的微电网结构都只包含VSC,没有对同时包含VSC和CSC的微电网进行研究。本文对由VSC和CSC组成的微电网系统孤岛状态下的等效电路进行了小信号建模,通过节点功率计算得到该模型的自治系统表述。由该系统根轨迹计算的结果,得到了系统中各参数对系统稳定性的影响,并采用时域仿真结果说明了理论分析的正确性。采用本文给出的方法,可以简化模型等效的过程,为微电网变流器参数设计提供依据。1不同类型电压机的控制方法1.1抗混叠器控制特性VSC的主要功能是在孤岛运行状态下为微电网提供频率及电压支撑。VSC下垂控制特性见图1,其控制思想是根据变流器的P-f和Q-V呈线性关系特点,通过变流器实时输出的有功和无功功率调节其输出频率及电压。VSC控制框图见图2。1.2csc控制思想CSC的主要功能是为微电网的负荷提供有功功率支撑。CSC的控制思想是通过跟踪其与微电网交流母线接口处的电压完成输出电流的控制,实现恒定功率的输出。CSC输出控制框图见图3。2微电网节点根据文献的论述,微电网的稳定性研究主要针对孤岛运行状态下的微电网进行,同时为保证微电网节点处电压稳定,微电网的每个节点需至少包含一个VSC。因此,本文以图4所示的微电网孤岛结构为例进行建模研究。2.1微电网控制特性根据图1、图2、图4可得VSCn(n=1,2,3)的控制特性表达式为:式中:ωVSCn,VVSCn,ωn*,Vn*,kpn,kqn,PVSCn,QVSCn,ωcn分别为VSCn(n=1,2,3)输出的角频率、输出的相电压幅值、空载频率、空载电压幅值、频率下垂增益、电压下垂增益、输出瞬时有功功率、输出瞬时无功功率、一阶低通滤波环节的截止角频率。将式(1)线性化后可得VSCn的小信号模型表达式为:式(2)中系数矩阵AVSCn和BVSCn表示如下:由文献可知在微电网中,CSC的Q均控制为0,根据图3、图4得到CSC的控制特性为:式中:PCSCk,QCSCk,ICk,VCSCk分别为CSCk(k=1,2)瞬时输出有功功率、瞬时输出无功功率、输出电流旋转矢量的幅值、输出电压旋转矢量的幅值。由于VCSCk的变化范围很小,可认为ICk为常数。2.2同步旋转坐标系下的小信号模型根据图4的等效电路,选取微电网内各VSC接入节点处的电压幅值和角频率为状态变量,各VSC的输出有功及无功功率为输入变量。根据2.1节的VSC及CSC小信号模型,可得到图4微电网系统小信号模型结构如图5所示。系统的小信号模型表达如下:系数矩阵A和B的表达式见附录A。选取图4中节点0处电压旋转矢量V0为基准电压,选取其角频率ω0为同步角频率,可得到系统平衡点处各节点电压旋转矢量在dq同步旋转坐标系下的示意图如图6所示。图中:Vn(n=1,2,3)为节点n处的电压旋转矢量;vdn和vqn分别为Vn在同步旋转坐标系下d轴和q轴的分量;δn为Vn与同步旋转坐标系d轴的夹角;ωn为Vn的角频率。由图6可得到关系式(9):根据式(6)和式(7),可求得VSCn在同步旋转坐标系下的小信号模型表达式为:式(10)中各系数矩阵及参数表示如下。MVSCn=根据式(10)及图5,可得到微电网系统在同步旋转坐标系下的小信号模式表达式为:系数矩阵M和C的表达式见附录B。2.3节点电压旋转矢量根据瞬时功率计算原则,微电网中各节点在dq同步旋转坐标系下的功率可由下式计算:式中:idn和iqn(n=1,2,3)分别为节点n处电流旋转矢量在同步旋转坐标系下的d轴和q轴分量。微电网系统节点的功率小信号模型表达式为:系数矩阵I和E的表达式见附录C。由2.1节可知,CSC的电流旋转矢量幅值为常数,且相角与节点电压旋转矢量重合。可得到CSC的电流旋转矢量ICk(k=1,2)与节点电压旋转矢量Vn的关系如图7所示。根据图7及式(16),得到图4所示微电网系统状态方程的输入变量表达式为:系数矩阵IC的表达式见附录D。根据节点电压电流关系,可得到关系式(19):系数矩阵Y的表达式见附录E。根据式(14)、式(18)及式(19)得到图4中微电网的自治系统为:系数矩阵K的表达式见附录F。3模型的稳定分析和及时的域模拟采用第2部分计算的小信号模型对图4所示微电网系统进行稳定性分析,微电网各部分参数和系统的初始条件如表1所示。3.1图1:美国专家书法优选择将图4所示微电网小信号模型中负荷3的值逐渐增大,可得到系统小信号模型特征根的主导极点变化如图8所示。可见,当微电网系统的负荷增大时,系统的特征根实部均保持为负,系统的主导极点与虚轴的距离变化很小,可推论负荷3的变化对微电网系统稳定性的影响很小,可忽略不计。改变图4中负荷1、负荷2的值时可得到类似的根轨迹结果,因此,微电网系统的负荷变化对其稳定性影响微弱,可以忽略。3.2抗kp频率对稳定性的影响将图4所示微电网小信号模型中3台VSC的频率下垂增益kp逐渐增大时,可得到系统特征根主导极点的变化如图9(a)所示。将3台VSC的电压下垂增益kq逐渐增大时,可得到系统特征根主导极点的变化如图9(b)所示。由图9(a)可见,在3台VSC的频率下垂增益kp逐渐增大的过程中,系统主导极点的阻尼比逐渐减小,与虚轴间的距离减小,这将导致系统的超调量增加,调节时间变长。当VSC的频率下垂增益增大到kpc时,系统达到临界稳定状态,继续增大kp将出现正的特征根,系统进入不稳定状态。由此可推论,VSC频率下垂增益的增大将导致微电网系统的稳定性降低。分析图9(b),可得到当VSC电压下垂增益增大时系统主导极点与虚轴间的距离逐渐减小,当电压下垂增益值增大至kqc时,系统达到临界稳定状态,继续增大下垂增益时,系统的主导极点将移动到虚轴右侧,由此可推论,VSC的电压下垂增益的增大将导致微电网系统稳定性的降低。3.3功率低通滤波参数对系统导向的影响将图4所示微电网小信号模型中3台VSC的低通滤波参数逐渐增大时,可得到系统特征根主导极点的变化如图10所示。由图可见,当VSC的功率低通滤波参数增大时,系统的特征根实部均保持为负,系统的主导极点由共轭复数变化为实数,主导极点与虚轴的距离先增加后减小。由此可推论,增大VSC的功率低通滤波参数可增加系统的阻尼比,降低系统的超调量和调节时间,但过大的低通滤波参数会降低系统的稳定性。3.4仿真结果分析为验证理论计算的正确性,本文对图4所示的微电网系统进行了时域仿真。根据3.3节特征根的计算结果,可得到VSC在稳定状态、临界稳定状态和不稳定状态下对应的VSC下垂增益取值,如表2所示,选取这3组参数对微电网系统进行仿真。仿真初始条件为孤岛状态下微电网稳定运行,微电网初始状态的仿真参数见表1。t0时刻VSC的下垂增益分别切换为稳定状态、临界稳定状态和不稳定状态下的下垂增益值,仿真结果如图11所示。由图11(a)可见,t0时刻VSC的下垂增益变化为稳定状态下对应的值时,VSC的功率及频率响应经过0.05s的调节后达到新的稳态值,系统进入新的稳定运行状态。由图11(b)可见,t0时刻VSC的下垂增益变化为临界稳定状态下对应的值时,VSC的功率及频率响应经过0.05s的调节后出现等幅值的振荡,系统进入临界稳定状态。由图11(c)可见,t0时刻VSC的下垂增益变化为不稳定状态下对应的值时,VSC的功率及频率响应经过0.05s的调节后幅值逐渐振荡增加,系统进入不稳定状态。根据以上仿真分析可知,增大VSC的频率下垂增益会降低微电网系统的稳定性,该结论与理论计算3.2节部分的分析相吻合。由此可见,本文提出的小信号模型可完成由VSC和CSC组成的微电网的特性描述,采用计算小信号模型根轨迹的方法可实现微电网稳定性的分析。4基于节点功率的计算方法本文通过VSC和CSC外特性描述对其进行了小信号建模,并据此建立了微电网系统