人教版五年级数学上册 （植树问题）教育教学课件(第3课时)

MENTALHEALTHCOUNSELINGPPT7.1.3植树问题第七单元植树问题人教版小学数学五年级上册

学校开展校园文化建设，我们班的植树任务是在一条8m长的小路的一旁，每隔2m栽一棵树，可以怎么栽？①两端都栽：8÷2+1=5（棵）②两端都不栽：8÷2-1=3（棵）生活中，还有把树、花沿着各种封闭图形种植，这节课我们就来研究封闭路线上的植树问题。课堂导入[教材P108例3]张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？这个植树问题和以往的问题有什么不同？封闭图形中的“植树问题”新知探究前两节课中，我们都是通过画图来发现规律再解题的，这道题你们能用同样的方法解决吗？

试一试。[教材P108例3]张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？新知探究距离（米）间隔长（米）

间隔数（个）棵数（棵）301040105010601033445566新知探究如果把圆拉直成线段，你能发现什么？新知探究封闭图形相当于“一端栽，一端不栽”棵数=间隔数新知探究[教材P108例3]张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？120÷10＝12（棵）答：一共要栽12棵树。新知探究我们将封闭图形“化曲为直”后，发现封闭图形和在不封闭图形“一头种”中棵数和间隔数的关系是一样的，都是棵数等于间隔数。小结：新知探究圆形滑冰场的一周全长是150m。如果沿着这一圈每隔15m安装一盏灯，一共需要装几盏灯？150÷15=10（盏）答：一共需要装10盏灯。[教材P108做一做]新知探究15×3=45（m）答：种15棵树的距离是45m。张伯伯围绕圆形池塘栽树，每两棵树之间的距离是3m，照这样计算，种15棵树的距离是多少米？新知探究6+4×9=42（人）（38-6）÷4+1=9（张）一张桌子坐6人，两张桌子并起来坐10人，三张桌子并起来坐14人……照这样，10张桌子并成一排可以坐多少人？如果一共有38人，需要并多少张桌子才能坐下？[教材P110练习二十四第11题]答：10张桌子并成一排可以坐42人，38人需要并9张桌子才能坐下。新知探究一、有一个圆形花坛，绕着它走一圈是114m。如果沿着花坛每隔6m栽一株月季花，共可栽多少株月季花？114÷6=19（株）答：共可栽19株月季花。课堂练习二、36个同学在操场上围成一个圆圈做游戏，每相邻两个同学之间的距离都2m，这个圆圈的周长是多少米？36×2=72（m）答：这个圆圈的周长是72m。课堂练习三、一个圆形的湖的周长是1240m，在它的周围每隔8m栽一棵柳树，在两棵柳树之间再栽2棵杨树，两种树各栽多少棵？柳树：1240÷8=155（棵）杨树：155×2=310（棵）答：柳树栽155棵，杨树栽310棵。课堂练习四、王叔叔要在墙上钉一张正方形的海报，他打算给每条边钉4个图钉（每个顶点只钉一个），你能帮他算一算，一共需要多少个图钉吗？4×4-4=12（个）答：一共需要12个图钉。课堂练习五、同学们站成实心方队进行军训，方队的最外层每边站了12人，最外层一共有多少人？这个方队共有多少人？12×4-4=44（人）12×12=144（人）答：最外层一共有44人，这个方队共有144人。课堂练习通过本节课的学习，你有什么收获？课堂小结MENTALHEALTHCOUNSELINGPPT感谢你的聆听人教版小学数学五年级上册植树问题数学广角7

同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m

栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？对吗？检验一下。

每隔5m栽一棵，共栽100÷5=20（棵）。100m太长了，可以先用简单的数试试。1

解法探究我先看看20m可以栽几棵。20÷5=4要栽5棵再看看25m可以栽几棵。

5555你发现了什么规律？不画图，你知道30m、35m要栽几棵树吗？100m共有20个间隔，两端都要栽，所以一共要栽

棵树。因为两端都要栽，所以栽树的棵数比间隔数多1。21

规范解答100÷5+1=21（棵）答：一共要栽21棵树。

大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？两端都不栽，栽的棵树比间隔数……我们也先画一个简单的线段图看看。2

解法探究小路两旁都要栽树，所以还要……60÷3=20（）=（）（）×2=（）答：一共要栽

棵树。-119193838

规范解答60÷3=2020-1=19（棵）19×2=38（棵）答：一共要栽38棵。小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？35÷5＝7（棵）答：一共要栽7棵树。做完后，可以画线段图验证一下。31.在一条长3500米的公路两侧架设电线杆，每隔70米架设一根，若公路两头不架，共需

根电线杆。2.一座办公楼门前到大院门之间有一条路，根据需要，在路的一侧栽8棵柳树，间距为3米，这条路全长

米。

4927练习

3.一根木材，截成3段要10分钟，如果每截一段的时间相等，那么截成9段需要

分钟。

4.锯一条4米长的圆柱形的钢条，锯5段耗时40分。如果把这条钢条锯成半米长的小段，需要

分钟。

5.截一根18米长的圆木，每隔3米截一段，共需截

次。若共用了30分钟，每截一次需

分钟。407056练习1.在一条长80米的小路上植树，每两端都植，每隔

10米植一棵，一共需要________棵；这条路被分成了________段，棵数比段数________。2.在相距50米的两楼之间栽一排树，每隔5米栽一棵树，共可栽________棵树。3.计划在长600米的一条堤上，从头到尾每隔6米栽一棵树，那么需要准备