山东省菏泽市东明县第三高级中学2022-2023学年高二数学文月考试题含解析

山东省菏泽市东明县第三高级中学2022-2023学年高二数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.当时，下面的程序段结果是(

)i=1s=0WHILEi<=4s=s*x+1i=i+1WENDPRINTsEND

A．

B．

C．

D．参考答案：C

解析：2.某正三棱柱的三视图如右图所示，其中正视图是边长为2的正方形，则该正三棱柱的表面积为（

）A、

B、

C、

D、参考答案：C3.已知点（x，y）在直线x+2y=3上移动，则2x+4y的最小值是（）A．8 B．6 C．3 D．4参考答案：D【考点】基本不等式．【分析】利用基本不等式和指数的运算性质即可得出．【解答】解：∵点（x，y）在直线x+2y=3上移动，∴x+2y=3．∴2x+4y≥=2==4，当且仅当x=2y=时取等号．∴2x+4y的最小值是4．故选：D．4.阅读如图所示的程序框图，则输出的S＝()A．45

B．35C．21

D．15参考答案：D5.设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2+mx+m+1，则f（﹣3）=(

)A．﹣3 B．3 C．﹣6 D．6参考答案：C【考点】函数奇偶性的性质．【专题】计算题；转化思想；数学模型法；函数的性质及应用．【分析】根据定义在R上奇函数f（0）=0，可求出m值，进而可得f（3），最后由f（﹣3）=﹣f（3）得到答案．【解答】解：∵f（x）为定义在R上的奇函数，∴f（0）=m+1=0，解得：m=﹣1，故当x≥0时，f（x）=x2﹣x，故f（3）=6，∴f（﹣3）=﹣f（3）=﹣6．故选：C．【点评】本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，熟练掌握函数奇偶性的性质是解答的关键．6.在△ABC中，A=60°，b=1，S△ABC=，则=（）A． B． C． D．2参考答案：B【考点】正弦定理．【分析】由条件求得c=4，再利用余弦定理求得a，利用正弦定理可得=2R=的值．【解答】解：△ABC中，∵A=60°，b=1，S△ABC==bc?sinA=?，∴c=4．再由余弦定理可得a2=c2+b2﹣2bc?cosA=13，∴a=．∴=2R===，R为△ABC外接圆的半径，故选：B．7.（本小题满分10分）已知函数，函数是区间上的减函数.

（1）求的最大值；

（2）若恒成立，求的取值范围；

(3）讨论关于的方程的根的个数．参考答案：（1），上单调递减，在[-1，1]上恒成立，，故的最大值为（2）由题意（其中），恒成立，令，若，则有恒成立，

若，则，恒成立，综上，

（3）由 令当

上为增函数；Ks5u当时，

为减函数；当而 方程无解；当时，方程有一个根；Ks5u当时，方程有两个根.8.下列说法正确的是（

）A.命题“若，则”的否命题为：“若，则”B.已知是R上的可导函数，则“”是“x0是函数的极值点”的必要不充分条件C.命题“存在，使得”的否定是：“对任意，均有”D.命题“角α的终边在第一象限角，则α是锐角”的逆否命题为真命题参考答案：B试题分析：对于A，命题“若，则”的否命题为：“若，则”，不满足否命题的定义，所以A不正确；对于B，已知是R上的可导函数，则“”函数不一定有极值，“是函数的极值点”一定有导函数为，所以已知是上的可导函数，则“”是“是函数的极值点”的必要不充分条件，正确；对于C，命题“存在，使得”的否定是：“对任意，均有”，不满足命题的否定形式，所以不正确；对于D，命题“角的终边在第一象限角，则是锐角”是错误命题，则逆否命题为假命题，所以D不正确；故选：B．考点：命题的真假判断与应用．9.从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于的概率为，质量小于的概率为，那么质量在（）范围内的概率是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B略10.直线的倾斜角为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.把圆的参数方程化成普通方程是______________________．参考答案：12.设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是

．参考答案：213.复数（1﹣i）（2+3i）（i为虚数单位）的实部是_________．参考答案：514.已知函数，数列的通项公式为，则此数列前2018项的和为_____________．参考答案：考点：数列的求和.【方法点晴】本题主要考查了数列的求和问题，其中解答中涉及到函数的化简运算、数列的倒序相加法求和等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，试题有一定的难度，属于中档试题，本题的解答中根据函数的解析式，化简得到是解答的关键.15.已知两点，，点是圆上任意点，则面积的最小值是__________．参考答案：圆，，由题意即为在圆上找一点到线段的距离最小即可，直线，，∴线段，圆心到其距离，∴圆上某点到线段的距离最小值为，，．16.在直线上有一点，它到点和点的距离之和最小，则点的坐标是__________。参考答案：17.的展开式中，x3的系数是．（用数字填写答案）参考答案：28【考点】DC：二项式定理的应用．【分析】根据表示4个因式的乘积，利用组合的知识，分类讨论，求得x3的系数．【解答】解：∵表示4个因式的乘积，x3的系数可以是：从4个因式中选三个因式提供x，另一个因式中有一个提供1；也可以是从3个因式中选两个因式都提供x，其余的两个提供，可得x3的系数，故x3的系数为：，故答案为：28．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.形状如图所示的三个游戏盘中（图（1）是正方形，M、N分别是所在边中点，图（2）是半径分别为2和4的两个同心圆，O为圆心，图（3）是正六边形，点P为其中心）各有一个玻璃小球，依次摇动三个游戏盘后，将它们水平放置，就完成了一局游戏．（I）一局游戏后，这三个盘中的小球都停在阴影部分的概率是多少？（Ⅱ）用随机变量ζ表示一局游戏后，小球停在阴影部分的事件数与小球没有停在阴影部分的事件数之差的绝对值，求随机变量ζ的分布列及数学期望．参考答案：【考点】离散型随机变量的期望与方差；相互独立事件的概率乘法公式；离散型随机变量及其分布列．【专题】图表型；概率与统计．【分析】（I）先根据几何概型的概率公式得到在三个图形中，小球停在阴影部分的概率，因为三个小球是否停在阴影部分相互之间没有关系，根据相互独立事件同时发生的概率得到结果．（II）根据一次游戏结束小球停在阴影部分的事件数可能是0，1，2，3，得到ξ的可能取值是1，3，当变量等于3时，表示三个小球都在阴影部分或三个小球都不在阴影部分，这两种情况是互斥的，得到概率，分布列和期望．【解答】解：（I）“一局游戏后，这三个盘中的小球都停在阴影部分”分别记为事件A1、A2、A3，由题意知，A1、A2、A3互相独立，且P（A1）=，P（A2）=，P（A3）=，…∴P（A1A2A3）=P（A1）P（A2）P（A3）=××=…（II）一局游戏后，这三个盘中的小球都停在阴影部分的事件数可能是0，1，2，3，相应的小球没有停在阴影部分的事件数可能取值为3，2，1，0，所以ξ可能的取值为1，3，则P（ξ=3）=P（A1A2A3）+P（??）=P（A1）P（A2）P（A3）+P（）P（）P（）=××+××=，P（ξ=1）=1﹣=．…所以分布列为ξ13P…数学期望Eξ=1×+3×=．…【点评】本题考查几何概型的概率公式，考查相互独立事件同时发生的概率，考查离散型随机变量的分布列和期望，本题是一个典型的综合题目，可以作为高考卷中的题目出现．19.（本小题满分12分）已知动圆()（1）当时，求经过原点且与圆相切的直线的方程；（2）若圆恰在圆的内部，求实数的取值范围.

参考答案：⑴;⑵当时，，当时，（1）当直线的斜率不存在时，方程为,（3分）当直线的斜率存在时,设方程为，由题意得所以方程为（6分）（2）,由题意得，得（9分）当时，解得，当时，解得

20.（7分）已知命题命题若命题是真命题，求实数的取值范围.参考答案：略21.设数列是等比数列，