2022年数学中考模拟四（含答案）

2022年数学中考模拟四（含答案）

2022年数学中考模拟四（含答案）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.实数-2的相反数是（）

A.-2B.--C.-D.2

22

2.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯.这个事件是（）

A.必然事件B.不可能事件C.随机事件D.确定性事件

3,卜列图形中.即是中心对称图形又是轴而称图形的是《＞

Q@念OW

A.B.C.D.

4.下列运算正确的是《）

A.3a4—a4B.（a4）2^^6C.（2a*）*—2a^D.aA-^a4—a

5.如图所示的几何体是由6个大小相同的小正方体组成,它的俯视图是（

E0Burfl~nLJJ-t

/正团，~(A)(B)(C)(D)

6.若点（-6,乂）,（2,外）,（3,%）都是反比例函数『="比图象上的点.则乂、y}.内大小关系是（）

A.B.必＜必＜）'|c.yi＜y2＜ylD.乂＜必＜必

7.小甬，小真两人不同时刻从同一起点同向出发,在同一条道路上的跑步路程y（米）和跑步时间x（分）之间的

关系如图所示，己知小甬的跑步速度比小其快,则下列说法正确的是（

A.小甬每分小跑200米,小真每分钟跑100米

B.小甬海胞100米时,小真只能跑60米

C.相遇时,小甬、小真两人都胞了500米

D.计时6分钟时.小雨、小真两人都只用了800米

8.如图.两个转盘分别自由转动一次•当停止转动时.两个转盘的指针所指数字之

和不小于6的概率为（）

35

A.

16816

9•门环,在中国绵延了数千多年的.集实用、装饰和门第等级为一体的一种古建筑构件,也成为中国古建“门文化”

中的一部分.现有•个门环图片和抽坡示意图如图所示，图中以正六边形4""环的对角线4c的中点。为例心,

08为半径作0。，4。切。。尸点P,并交。£于点0,若A0=125cm,则该圆的半径为（)cm.

A.2V6B.3+2行C.3十几D.3,3

10.若关于万的方程+加+c|=5有三个不相等的实数根，则二次函数p=o?+加+。有（）

A.最小值为5B.最大值为5

C.最大值为5或最小值-5D.最大值-5或最小值5

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11.计算Ji^=.

12.在学校举行“中国诗词大会”的比赛中，五位评委给选手张伟的评分分别为：90、85、95、90、80,这组数据的

中位数是;

13.计算磊•土的结果是.

14.如图，航拍无人机从4处测得-慢建筑物顶部8处的仰角为45。、底部C处的佛角为63。，此时航拍无人机4

处与该建筑物的水平距离X。为80米.该建筑物的高度8C=（精确到1米）.

[参考数据:sin630=0.89,cos630=0.45,tan63°=1.96]

15.对于二次函数），=副、（1-4。卜（。>0）.下列说法正确的是（）

①抛物线与x轴总有两个不同的交点：

②对于任何满足条件的/该二次函数的图象都经过点（44）和（0,0）两点：

③若该函数图象的对称轴为ri线x=%,则必有1</<2：

④当X22时,y随x的增大而增大.其中正确的命题是.（填序号）

16.如图，正方形48co中，E、F是X。上的两个动点（不与端点重介），尸（E住尸的左8311不与F

再合），CF交BD于G,BE交4G于H,设会=/„,则m的取值范围是.

三、解答题（共8题，共72分）

17.（本题8分）

解不等式组上+-1请按卜列步骤完成解答：

[3x-4W[②

（I）解不等式①，得:

<11）解不等式②，得：

（111）将不等式①和②的解集在数轴上表示出来：-I---------1____I____I_____.।।

-4-3*2-10I234

（IV）原不等式组的解集为

18.（本题8分）如图，在四边形48CD中，AD/!BC,连接8。，点E在8c边上，点F在。C边上，且Zl=/2.

(I)求证：EF//BD;

(2)若C8平分148C,乙4=130°,ZC=70°,求NCFE的度数.

19（本题8分）为了了解本校八年级学生的体现达标水平，更好的制定出适合八年级学生的锻炼方式,体育组教师

从该校八年级学生中随机抽取部分学生进行了体质测试,并将测试成绩（百分制）制成如下所示的统计图表：

表一:

成绩不（分）人数（人）

x<60I

60Sr<702

70Sc<80a

80Sr<908

909VI004缸

根据以上信息回答卜列问题:

（I）a=;

<2）在扇形统计图中,表示测试成绩在7gly80这一组的国形@1心角度数为度:

<3）若该校八年线共有学生1200人，成绩不低于80分为体质达标，请你估计该校八年级一共仃多少名学生的体

质达标？

20.（本胭8分）如图，已知/<8为。。的直径，4。是。。的弦，8c•是。O的切线，切点为从氤D,F史ADB的

二等分点，8.4,CD的延长线相交于点E.

（1）求证：以,是OO的切线；

（2）若OO的半径为1,求阴影部分面积.

4

21(本题8分)

如图，任正方形网格中,418c,的顶点均在格点上.请仅用无刻度荏尺完成以卜作图.

(I)在图1中，先作出A48C的岛4W,再在XC上画点。，使寿3，”“=25.见＞/

＜2)在图2中.先作出A/J8C的高4V,再在/C上画点£,使得sin4BE=0.6

图2

22.(本小题10分)嘉琪第•期增值盆能「花卉各40盆.售后统计，盆景的平均海盆利润是120元.花卉的平均

每盆利润是15元，调研发现：

①盆景每增加I盆，猛景的平均每盆利润减少2元：每减少I数，盆景的平均每益利涧增加2元：

②花卉的平均每盆利润始终不变.

嘉琪计划第.期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第一期增加x盆，第.期流景与花卉告完后的利润分别

为用，叼(单位：元).

(I)第二期盆景的数辰为________盆,花卉的数破为_________盆：

(2)用含X的代数式分别表示明.H；；

(3)”口取何值时.第.期培植的盆景与花卉告完后获得的总利润次最大，最大总利洵是多少？

23.(本邂10分).在△X8C中.AB=.4C.N历1C=9O°,点。在HC1：.连接8/1,点E在8。匕连接4E.

CE.NAED=45°.

⑴如图I,探究N历JE和ND8c的数眼关系,并证明:

(2)如图2,过点CftCM_L8£＞文8。延长线『点试探充CM和8E的数星关系，并证明;

(3)如图3,过点/H乍,"\1_CE于点八交3。于点G,内接写出生=.

24.（本题12分）如图，在平面直为坐标系X0F中,抛物线？=5r+25-4</-2（a〉-］）与*轴交十*8两点

（点/在点8左侧），与y轴负半轴交于点C.

<I）当1时，求A.B.C三点坐标；

（2）过点”作4）〃8。父抛物线于另一点0.交），轴于点E,若。E=3/1£,求a的值：

B*

<3>如下图,直线MN分别交抛物线于-M、N两点.直线BM、BN交y轴了,点P、Q.MN//AC,点P、Q的

织坐标分别为s.t

求证：|s+t|=OAy

模拟训练4参考答案

-、选择题

12345678910

DCDADABBCc

二、填空题

11»412、90

14,23715,②®16,

三、解答题

17,(1)x>3

(2)x42

(3)

1-1111▲:1

-4-3-2401234

(4)一3<x<2

18、(I)证明：9：AD//BC

：・Nl=NDBC

VZ1=Z2

:.NDBC=N2

：.EF//BD

(2)解：U：AD//BC

：.N"//f8C=180°

•:Z^=I3O°

・・・N/5C=I8O。-130°=50°

。：DB平分ZABC

・•・ZDBC=ZABC=25

2

■:/DBCZ2

:./2=25°

,:NC+N2+NCF£=180°

且/C=70。

.,.ZCFE=1800-700-25°=85°

19.(1)5(2)90°(3)720

20.(I)证明：连接8

・・・。、/为；丽的三等分点

AD=DF=BF

4AQANDOF=4BOF=弓ZJOJ8=60'

•：OD=OB.NDOF=NBOF,OC=OC

:AOBg^ODC(SAS)

：./O8C=/O£>C

：8C为(30切线

:.NO8C=/OZ>C=90°

：.ODLCD,CD是。。半径

...oc是0。切线

(2)H',=-2x2+40x+4800,IK,=-)5x+900

(3)

2

W=JF,+W)=-2x+25x+5700

Y-2<0抛物线开口向下

•/对称轴为x=号fix为正整数

4

.•.当x=6时,阳心=5778

23.(1)结论：/RAENDBC

证明：:NB.4E+N/BE=N.4ED=45*Q.NDBC+NABE=4BC3

...NBAE=NDBC

(2)结论：CM=BE

证明：连接4“

,:CM1.BM；.ZCWD=90°

■:NBAC6且NADB=4MDC

:AABDsAMCD

.ADBDADMD

••丽=正即标,

又,：NADM=NCDB

.'.ZSJDA/^ASDC

:,NAMB/・4(B45,

NAMB=NAED

«ilAE=AM,：.MEM为等腰宜角三角形

^：AB=AC.ZBAE=NCAM

：&CM94ABE(SAS')

:,CM=BE

(3)2

24.(I)1(-6.0)、8(2.0)、C(0,-6)

(2)作OK_L「轴干K

..„.OE_OA

,AfDn////BCr''OC-OB

解得：%i=2.4=-4。-2

'：a>-\：.-4u-2<2

则》(-4a-2.0)、5(2.0)

■.O/f=2+4a

.OE