一元二次方程复习(1)省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件

一元二次方程的应用（1）第1页1、某工厂一月份生产零件1000个，二月份生产零件1200个，那么二月份比一月份增产

个，增加率是多少

。2、某厂今年一月产量为500吨,三月产量为720吨,平均每个月增加率是x,列方程()A.500(1+2x)=720B.500(1+x)2=720C.500(1+x2)=720D.720(1+x)2=50020020%B3、剪一块面积是150cm2长方形铁片，使它长比宽多5cm，假如设宽为xcm,可得方程为

。

x(x＋5)＝150

热身练习:第2页例1、某超市一月份营业额为200万元，第一季度营业额为950万元，问二、三月份平均增加率是多少？

解析：设月平均增加率为x,则二月份产值是

；三月份产值是。200(1+x)2200(1+x)第3页党十六大提出全方面建设小康社会，加紧推进社会主义当代化，力争国民生产总值到年比年翻两番。在本世纪头二十年（~年），要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年国民生产总值增加率都是x，那么x满足方程是

。(1+x)2=4请你思考第4页例2、有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?分析：开始有一人患了流感,第一轮传染源就是这个人,他传染了x个人,用代数式表示,第一轮后共有_____人患了流感;第二轮传染中,这些人中每个人又传染了x个人,用代数式表示,第二轮后共有____________人患了流感.于是能够得到方程

。(1+x)1+x+x(1+x)1+x+x(1+x)=121或者(1+x)²=1213363?思考假如按照这么传染速度，三轮传染后有多少人患流感？第5页练习:1、某种果树枝杈很多，它主干长出若干数目标支干，每个支干又长出相同数目标小分支，主干、分支、小分支总数是73.求每个支干长出多少个小分支？2、九年级（2）班第二小组同学每人都送给他人一张照片，全组共送了90张照片，若设这个小组共有x个人，则可列方程

人

3、假日里一些朋友聚会，又是握手，又是交换名片．假如他们共握手66次，若设有x人参加，则可列方程

人

1+x+x2=73x（x-1）=73x（x-1）=66×2你知道共送出多少张名片吗？第6页小结类似地这种增加率问题在实际生活普遍存在,有一定模式若平均增加(或降低)百分率为x,增加(或降低)前是a,增加(或降低)n次后量是b,则它们数量关系可表示为:其中增加取+,降低取－第7页5xxxx

（8－2x）（5－2x）例3花边有多宽一块四面镶有宽度相等花边地毯以下列图，它长为８m，宽为５m．假如地毯中央长方形图案面积为１８m2，则花边多宽?解析：假如设花边宽为xm，那么地毯中央长方形图案长为

m.

宽为

m,(8－2x)（5－2x）18m28第8页练习:1、一桌面长6米，宽3米，铺在桌上台布面积是桌面面积3倍，而且各边垂下长度相同，若设各边垂下长度为x米，可得方程

。(6+2x)(3+2x)=6×3×3第9页2、将一块正方形铁皮四角剪去一个边长为4cm小正方形,做成一个无盖盒子.已知盒子容积是400cm3,求原铁皮边长.4X-8练习:第10页3.如图,在一块长92m,宽60m矩形耕地上挖三条水渠,水渠宽度都相等.水渠把耕地分成面积均为885m26个矩形小块,水渠应挖多宽.练习:第11页1、某企业计划经过两年把某种商品生产成本降低19%，那么平均每年需降低百分之几?ABCD2、课外植物小组准备利用学校仓库旁一块空地，开辟一个面积为130平方米花圃（如图），打算一面利用长为15米仓库墙面，三面利用长为33米旧围栏，求花圃长和宽．设未知数，列方程课堂检测:第12页练习:3.美化城市，改进人们居住环境已成为城市建设一项主要内容。某城市近几年来经过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等办法，使城区绿地面积不停增加（如图所表示）。（1）依据图中所提供信息回答以下问题：年底绿地面积为

公顷，比年底增加了

公顷；在年，年，年这三年中，绿地面积增加最多是____________年；（2）为满足城市发展需要，计划到年底使城区绿地面积到达72.6公顷，试求年,年两年绿地面积年平均增加率。604解：设年,年两年绿地面积年平均增加率为x，依据题意，得60(1＋x)2＝72.6．(1＋x)2=1.21．∴1＋x=±1.1．∴

x1=0.1=10%,x2=－2.1(不合题意,舍去)答：年,年两年绿地面积年平均增加率为10%．第13页你有什么收获?第14页这里要尤其注意:在列一元二次方程解应用题时，因为所得根普通有两个，所以要检验这两个根是否符合实际问题要求．列一元二次方程解应用题步骤与列一元一次方程解应用题步骤类似，即审、设、列、解、检、答．小结第15页拓展提升1、某企业计划经过两年把某种商品生产成本降低19%，那么平均每年需降低百分之几?2、在一块长16米、宽12米矩形荒地上，建造一个花园，使花园所占面积为荒地面积二分之一。你能给出设计方案吗？16米12米小明:花园四面小路宽度都相等，那么,小路宽度该是多少？花园16米12米X米X米小尹：花园宽度X是多少？花园第16页:(1)搞清题意和题目中数量关系,设未知数;(2)找出能够表示应用题全部含义一个相等关系;(3)依据所找到相等关系列出需要代数式,从而列出方程;(4)解所得到方程,求出未知数值;(5)检验所求出解,看它是否符合题意以确定问题答案;(6)写出答案(包含单位和名称)列方程解应用题的一般步骤审、设、列、解、验、答．第17页2、课外植物小组准备利用学校仓库旁一块空地，开辟一个面积为130平方米花圃（如图1－2－1），打算一面利用长为15米仓库墙面，三面利用长为33米旧围栏，求花圃长和宽．3.(P58-8)某银行经过最近两次降息,使一年期存款年利率由2.25%降至1.98%,平均每次降息百分率是多少(准确到0.01%)?第18页总结:1.两次增加后量=原来量(1+增加率)2若原来为a,平均增加率是x,增加后量为b