相似三角形复习课件市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

复习课相似三角形复习课第1页给你一个锐角三角形ABC和一条直线MN；你能用直线MN在边AB和AC上截三角形ABC，使截得三角形与原三角形相同吗？画一画第2页第3页ACBED4329BC长为————1.5⊿ABC周长为—---------—19.5若⊿ADE面积为8，则⊿ABC面积为————72△ABC∽△ADE第4页ACBED△ABC∽△AED第5页

练一练基本图形DEMN第6页BACED如图,利用标杆BE测量建筑物DC高度,假如标杆BE长为1.2米,测得AB=1.6米,BC=8.4米,则楼高CD是()学以致用A.6.3米B.7.5米C.8米D.6.5米8.41.61.2BDCBA变式:如图,建筑物DC,水塔AB高分别是20米和30米,它们之间距离为30米,小明身高为1.6米,要想看到水塔,小明与建筑物之间距离最少应为()A.60米B.56米C.55.2米D.54米301.63020OFEC第7页PCBAQ在Rt⊿ABC中,∠C=900,AC=3cm,BC=4cm,假如P、Q分别是AB、BC上动点，点P从点B出发，点Q从点A出发，而且两点同时出发，速度都是1cm/秒，连结PQ。问：经过几秒后，使得⊿BPQ与⊿ABC相同？请说明理由。延伸练习友情提醒:设BP=AQ=t3cm4cm第8页PCBAQ解：Rt⊿ABC中,AB=AC2+BC2=32+42=5cm设BP=AQ=t(1)当PQ∥AC时，⊿QBP∽⊿ABC延伸练习∵⊿QBP∽⊿ABC∴BP:BC=BQ:BA∴t:4=(5－t):5∴9t=20∴t=20/93cm4cm5cm第9页PCBAQ(2)当PQ⊥AB时，⊿PBQ∽⊿ABC延伸练习∵⊿PBQ∽⊿ABC∴BP:AB=BQ:BC∴t:5=(5－t):4∴9t=25∴t=25/9总而言之，经过20/9或25/9秒后，使得⊿BPQ与⊿BAD相同第10页例3、如图，已知：AB⊥DB于点B，CD⊥DB于点D，AB=6，CD=4，BD=14.问：在DB上是否存在P点，使以C、D、P为顶点三角形与以P、B、A为顶点三角形相同？假如存在，计算出点P位置；假如不存在，请说明理由。4614ADCB第11页解（1）假设存在这么点P，使△ABP∽△CDP设PD=x，则PB=14―x，∴6：4=（14―x）:x则有AB:CD=PB:PD∴x=5.6P6x14―x4ADCB第12页P（2）假设存在这么点P,使△ABP∽△PDC,则则有AB:PD=PB:CD设PD=x，则PB=14―x，∴6：x=（14―x）:4∴x=2或x=12∴总而言之，当PD长为2或12或5.6时，以C、D、P为顶点三角形与以P、B、A为顶点三角形相同46x14―xDBCAp第13页这类题型特征：有条件而无结论，要确定这些条件下可能出现结论．

解题思绪是：从所给条件出发，经过分析、比较、猜测、寻求各种解法和结论，再进行证实.第14页延伸练习:动态几何中的相似如图所表示,有一边长为5cm正方形ABCD和等腰⊿PQR,PQ=PR=5cm,QR=8cm,点B、C、Q、R在同一直线l上,从C、Q两点重合时，等腰⊿PQR以1cm/s速度沿直线l按箭头所表示方向开始匀速运动，t(s)后正方形ABCD与等腰⊿PQR重合部分为S（cm2）

(C)BDPAQRl⑴当t=3时，求S值55585第15页延伸练习:动态几何中的相似CBDPAQRGlE⑴当t=3时，求S值334解:如图(1)作PE⊥QR,E为垂足∵PQ=PR∴QE=RE=1/2QR=4cm∴由勾股定理，得PE=3cm当t=3时，QC=3,设PQ与DC交于点G∵PE∥DC∴⊿QCG∽⊿QEP∴S:S⊿QEP=(3/4)2∵S⊿QEP=1/2×4×3=6∴S=(3/4)2×6=27/8（cm2）第16页延伸练习:动态几何中的相似⑵当t=5时，求S值CBDPAQRGEl34⑵如图，当t=5时，CR=3,设PR与DC交于点G∵PE∥DC∴⊿RCG∽⊿REP同理，得S⊿RGC=27/8（cm2）∴S=S⊿RPQ－S⊿RGC

=1/2×8×3－27/8=69/8（cm2）第17页CBDPAQRG延伸练习:动态几何中的相似lHE⑶当5s≤t≤8s时，求S与t函数解析式，并求出S最大值⑶如图，当5s≤t≤8s时，QB=t－5,RC=8－t设PQ与AB交于点H由⊿QBH∽⊿QEP得S⊿QEP=

(t－5)2由⊿RCG∽⊿REP得S⊿REP

=(8－t)23838—∴S=12－(t－5)2－(8－t)23838—第18页⑶如图，当5s≤t≤8s时，QB=t－5,RC=8－t设PQ与AB交于点H由⊿QBH∽⊿QEP得S⊿QEP=

(t－5)2由⊿RCG∽⊿REP得S⊿REP

=(8－t)23838—3838—∴S=12－(t－5)2－(8－t)2即S=－t2＋

t－1718—394—34—∴S最大值=(cm2)