等腰三角形的判定定理说课稿市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

热身练习1、如图，已知AD⊥BC，BD=CD，则△ABC是什么三角形？请说明理由问题：在计算过程中，主要利用了等腰三角形什么性质？2、如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=260，则∠B=

度，∠C=

度．在同一个三角形中，等边对等角.7738.5第1页2.4等腰三角形判定定理第2页合作探究，自主学习1、折一折：观察演示，长方形ABCD沿EF折一折，观察纸片重合部分.4、猜一猜:由此你能得出什么结论？3、量一量：重合部分中线段GE与GF有什么关系？折出三角形是什么三角形？2、想一想：重合部分中∠1与∠2有什么关系？你是怎样判断？假如一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形.3第3页5、证一证：你能用推理方法说明猜测正确性吗？假如一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形.D等腰三角形判定定理：假如一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形.简单地说：在同一个三角形中，等角对等边.推理格式：∵∠B=∠C（已知）∴AB=AC（在同一个三角形中，等角对等边)已知：在△ABC中，∠B=∠C求证：△ABC是等腰三角形第4页变式(1):如图，在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则△ABC是________三角形.现学现用1、如图，已知∠A=360，∠1=360，∠C=720，图中有几个等腰三角形？(2)：如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=600，则△ABC是________三角形.等边思索：由此能否得出：有一个角是600等腰三角形是等边三角形？等边三角形判定定理2:有一个角是600等腰三角形是等边三角形等边等边三角形判定定理1:三个角都相等三角形是等边三角形.第5页(3)、一次数学实践活动内容是测量河宽，如图，即测量Ａ，Ｂ之间距离．同学们想出了许多方法，其中小聪方法是：从点Ａ出发，沿着与直线ＡＢ成６０°角ＡＣ方向前进至Ｃ，在Ｃ处测得∠Ｃ＝３０°

．量出ＡＣ长，它就是河宽（即Ａ，Ｂ之间距离）．这个方法正确吗？请说明理由。ABC600D第6页2、如图，BD平分∠ABC，EF//BC，判断△FBE是不是等腰三角形，并说明理由.变式1:如图，BD是等腰三角形ABC底边AC上高，DE∥BC，交AB于点E．判断△BDE是不是等腰三角形，并说明理由。记住我哦第7页变式2:如图，AD平分△ABC外角∠EAC，AD∥BC，则△ABC是等腰三角形吗？说明你理由.变式3:如图，在△ABC中,∠B,∠C平分线交于点O，过O点作DE//BC.(1)若DE=6，则BD+CE=（）

A.5B.6C.7D.8(2)若△ADE周长为13,AB=7,则AC长为____.B6(3)若OM//AB，ON//AC，BC=10，则△OMN周长为______.10第8页变式4:如图，在△ABC中,内角∠ABC平分线和外角∠ACF平分线交于点O，过O点作OE//BC，判断线段BE，CD与DE有怎样数量关系，并说明理由。变式6:在△ABC中,假如点O是它两个外角角平分线交点,其它条件不变,你还能得到类似结论吗?画出图形,写出结论.变式5：在△ABC中，∠ACB平分线交AB于D，过D作DE//BC，交∠ACG平分线于E,线段DF与EF有什么关系？为何？第9页小结一、判定一个三角形是等腰三角形方法有：1、有两边相等三角形是等腰三角形.2、在同一个三角形中，等角对等边.二、判定一个三角形是等边三角形方法有：1、三条边相等三角形是等边三角形.2、三个角都相等三角形是等边三角形.3、有一个角是600等腰三角形是等边三角形.改变题中已知条件或结论进行类比探究会有意想不到收获三、为了结构图形有时需要添加辅助线，但要注意辅助线只能满足一个条件，切不可要求过高.第10页5、如图，在△ABC中，D，E分别是AC，AB上点，BD与CE交于点O，给出以下四个条件：①∠EBD=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③