数学1.1《从梯子的倾斜程度谈起》1(北师大版九年级下)省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件

第一节从梯子的倾斜程度谈起（一）第1页从生活实践开始猜一猜,这座古塔有多高?在直角三角形中,知道一边和一个锐角,你能求出其它边和角吗?驶向胜利彼岸想一想,你能利用所学数学知识测出这座古塔高吗?第2页AB12小明在A处仰视塔顶,测得∠1大小,再往塔方向前进50m到B处,又测得∠2大小,依据这些他就求出了塔高度.你知道他是怎么做吗？从生活实践开始第3页源于生活数学从梯子倾斜程度谈起梯子是我们日常生活中常见物体你能比较两个梯子哪个更陡吗？你有哪些方法？从生活实践开始第4页同类问题各种改变小明问题,如图:梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断？2.5m2m5m5mABCDEF第5页小颖问题,如图:?梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断？1.3m1.5m3.5m4mABCDEF同类问题各种改变第6页小亮问题,如图:梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断？3m2m6m4mABCDEF同类问题各种改变第7页小丽问题,如图:梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断？?2m2m6m5mABCDEF同类问题各种改变第8页小明和小亮这么想,如图:如图,小明想经过测量B1C1及AC1,算出它们比,来说明梯子AB1倾斜程度;而小亮则认为,经过测量B2C2及AC2,算出它们比,也能说明梯子AB1倾斜程度.你同意小亮看法吗?AB1C2C1B2同类问题各种改变第9页专心想一想直角三角形边与角关系(1).Rt△AB1C1和Rt△AB2C2有什么关系?假如改变B2在梯子上位置(如B3C3)呢?由此你得出什么结论?AB1C2C1B2C3B3第10页专心想一想AB1C2C1B2C3B3结论：仍能得到当直角三角形中锐角确定之后，它对边与邻边之比也随之确定。第11页知识升华

在Rt△ABC中,假如锐角A确定,那么锐角A对边与邻边比便随之确定,这个比叫做∠A正切,记作tanA,即正切的定义ABC∠A对边∠A邻边┌斜边第12页例题观赏例1下列图表示两个自动扶梯,哪一个自动扶梯比较陡?解:甲梯中,5m┌13mβ乙甲α6m┐8m乙梯中,∵tanα>tanβ,∴甲梯更陡.第13页

正切在日常生活中应用很广泛,比如建筑、工程技术等.正切经惯用来描述山坡坡度、堤坝坡度.如图，有一山坡在水平方向上每前进100m就升高60m,那么山坡坡度(即tanα)就是:100m60mα例题观赏第14页1、如图，在△ACB中，∠C=90°，AC=6，，求BC、AB长。例题观赏第15页例题观赏2、如图，在等腰△ABC中,AB=AC=13,BC=10,求tanB.D第16页大胆尝试练一练第17页大胆尝试练一练1.如图,△ABC是等腰直角三角形,你能依据图中所给数据求出tanC吗？┍1.5┌ABCD第18页大胆尝试练一练2.如图,某人从山脚下点A走了200m后抵达山顶点B.已知山顶B到山脚下垂直距离是55m,求山坡坡度(结果准确到0.001m).ABC┌第19页小结与拓展这节课，你学会了什么？正切定义:

在Rt△ABC中,锐角A对边与邻边比叫做∠A正切,记作tanA,即ABC∠A对边∠A邻边┌斜边第20页小结与拓展1.tanA是在直角三角形中定义,∠A是一个锐角（注意数形结合，结构直角三角形）.2.tanA是一个完整符号,表示∠A正切,习惯省去“∠”号（注意tanA不表示tan乘以A).3.tanA是一个比值（直角边之比，注意比次序,且tanA﹥0,无单位）.4.tanA大小只与∠A大小相关,而与直角三角形边长无关.5.角相等,则正切值相等；两锐角正切值相等,则这两个锐角相等.正切定义中应注意的问题第21页作业布置书本：

P6随堂练习：

1、2；习题1.11、2第22页谢谢合作!第23页;http://www.papapa.vip/啪啪啪娱乐网stz91qus去了！”耿正说完，含泪燃放炮仗。耿英含泪锁上院门。耿正和耿直含泪举起招魂幡。兄妹三人悲悲切切地往北门外去了。街坊邻里们都摇头叹息着各自回家去了。不一会儿，骡车来到了北门外大榆树下，伙计帮忙将两口寿棺卸下来。耿正说：“多谢大哥帮忙！剩下来事情不难做了，我们自己能够做，您请回吧！”伙计说：“我还是帮你们挖坑掩埋了再回吧！”耿正说：“真得不用了，您帮助我们送来这里就已经非常感激了！剩下来事情我们自己干就行了！”伙计也就不再坚持，赶着骡车回去了。耿正兄妹三人手拿铁锹不约而同地抬头看着这棵高大榆树。在初春温暖阳光下，那一串串，一团团乳白色榆钱儿重重合叠地挤满了大榆树各个枝枝桠桠；而在那一串串，一团团乳白色榆钱儿缝隙中，似乎还能看得到无数嫩绿色新叶已经争先恐后地冒出来了。这是一棵多么粗壮挺拔，展现着勃勃生机大榆树啊！耿英感叹地说：“这人可真是不经活啊！四十多年前梁爷爷和梁奶奶来这里时还很年轻，但它当初已经是一棵大树了；现在梁爷爷和梁奶奶老了，故去了，可它还是这么壮实！”耿正点点头说：“是啊，榆树在咱们老家就是一个尤其长寿树呢。看它现在样子，再活几十，甚至上百年也绝对没有问题！”耿直想一想说：“我终于明白梁爷爷为何还叫它大榆树了，因为它还并不老！人为何就不能像大榆树这么慢慢地变老啊？”耿英叹息一声说：“唉，要不说人生苦短呢！”耿正说：“而且啊，这人活着真是不轻易；而要活出个样子来，唉，实在是太不轻易了!”耿英说：“是啊，老话不是说了吗：成人不自在，自在不成人！要想做一个顶天立地人，就甭想自自在在舒舒适服地活着！”“就是呢，老话没有假！”耿正说着，在大树周围观察一番，在距离树根两丈之余西北位置上，用铁锹划上一个大圈，说：“唉，咱们不用多想多说什么了，让两位苦命老人在他们喜欢地方安息吧！”耿直奇怪地问：“哥哥，你为何要选择在这个位置上挖坑呢？”耿正说：“这个方向是梁爷爷和梁奶奶老家河南啊！梁爷爷即使没有吩咐什么，但咱们还是把他们埋在这里吧，而且要把他们坟头朝着老家方向！”耿英赞许地点点头，对弟弟说：“咱哥说得对，就在这里挖坑吧！倘若在天有灵，梁爷爷和梁奶奶一定会很高兴咱们这么做