2019年内蒙古鄂尔多斯市准格尔旗中考数学三模试卷（原卷版）

微信公众号：初高中数学宝典与解题技巧QQ初高中数学资料下载群：9615378832019年内蒙古鄂尔多斯市准格尔旗中考数学三模试卷一、单项选择题1.下列实数中的无理数是（）A. B. C. D.2.据相关报道，开展精准扶贫工作以来，我国约有65000000人摆脱贫困，将65000000用科学记数法表示为（

）.A.65×106 B.065×108 C.6.5×106 D.6.5×1073.下面运算结果为a6的是（）A.a3+a3 B.a8÷a2 C.a2•a3 D.（﹣a2）34.一把直尺和一块三角板ABC（含30°、60°角）摆放位置如图所示，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D、点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F、点A，且∠CDE=40°，那么∠BAF的大小为（）A40° B.45° C.50° D.10°5.若数据10，9，a，12，9的平均数是10，则这组数据的方差是（）A.1 B.1.2 C.0.9 D.1.46.如图，在正方形网格中，线段A′B′是线段AB绕某点逆时针旋转角α得到的，点A′与A对应，则角α的大小为（）A30° B.60° C.90° D.120°7.某服装店用10000元购进一批某品牌夏季衬衫若干件，很快售完；该店又用14700元钱购进第二批这种衬衫，所进件数比第一批多40%，每件衬衫的进价比第一批每件衬衫的进价多10元，求第一批购进多少件衬衫？设第一批购进x件衬衫，则所列方程为（）A. B.C. D.8.如图，在正方形ABCD中，AB=12，点E为BC中点，以CD为直径作半圆CFD，点F为半圆的中点，连接AF，EF，图中阴影部分的面积是（）A.18+36π B.24+18π C.18+18π D.12+18π9.如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根据这个规律，第2014个点的横坐标为_____________．10.在平面直角坐标系xOy中，已知点M，N的坐标分别为（﹣1，2），（2，1），若抛物线y=ax2﹣x+2（a≠0）与线段MN有两个不同的交点，则a的取值范围是（）A.a≤﹣1或≤a＜ B.≤a＜C.a≤或a＞ D.a≤﹣1或a≥二、填空题11.代数式有意义，则x的取值范围是__．12.在△ABC中，BC＝2，AB＝2，AC＝b，且关于x的方程x2－4x＋b＝0有两个相等的实数根，则AC边上的中线长为________________．13.下列说法正确的有____.(只填序号)

①边数相等的两个正多边形一定相似;②已知圆锥的底面半径是4,母线长是5,则该圆锥的侧面积是20π;③3是的平方根;④若一组数据3,x,4,5,6的众数是3,则中位数是3;⑤任意三角形的外接圆的圆心一定是三角形三条边的垂直平分线的交点.14.已知点A（0，4），B（7，0），C（7，4），连接AC，BC得到矩形AOBC，点D边AC上，将边OA沿OD折叠，点A的对应点为A'．若点A'到矩形较长两对边的距离之比为1：3，则点A'的坐标为__．15.如图，等腰△ABC的底边BC=20，面积为120，点F在边BC上，且BF=3FC，EG是腰AC的垂直平分线，若点D在EG上运动，则△CDF周长的最小值为__．16.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在轴的负半轴、轴的正半轴上，点B在第二象限.将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使点B落在轴上，得到矩形ODEF，BC与OD相交于点M.若经过点M的反比例函数y=（x＜0）的图象交AB于点N，的图象交AB于点N,S矩形OABC=32，tan∠DOE=,,则BN的长为______________.三、解答题17.计算：（1）（2）先化简，再求值：，其中x满足x2﹣2x﹣2＝0．18.我市东坡实验中学准备开展“阳光体育活动”，决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了名学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）．根据以上统计图提供的信息，请解答下列问题：（1），．（2）补全上图中的条形统计图．（3）若全校共有名学生，请求出该校约有多少名学生喜爱打乒乓球．（4）在抽查的名学生中，有小薇、小燕、小红、小梅等名学生喜欢羽毛球活动，学校打算从小薇、小燕、小红、小梅这名女生中，选取名参加全市中学生女子羽毛球比赛，请用列表法或画树状图法，求同时选中小红、小燕的概率．（解答过程中，可将小薇、小燕、小红、小梅分别用字母、、、代表）19.如图，在▱ABCD中过点A作AE⊥DC，垂足为E，连接BE，F为BE上一点，且∠AFE=∠D．（1）求证：△ABF∽△BEC；（2）若AD=5，AB=8，sinD=，求AF的长．20.某课桌生产厂家研究发现，倾斜12°﹣24°的桌面有利于学生保持躯体自然姿势．根据这一研究，厂家决定将水平桌面做成可调节角度的桌面．新桌面的设计图如图1所示，AB可绕点A旋转，在点C处安装一根可旋转的支撑臂CD，AC＝30cm．（1）如图2，当∠BAC＝24°时，CD⊥AB，求支撑臂CD的长．（2）如图3，当∠BAC＝12°，求AD的长（结果保留根号）．[参考数据：sin24°＝0.40，cos24°＝0.91，tan24°＝0.46，sin12°＝0.20]21.如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作圆O，分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DH⊥AC于点H，连接DE交线段OA于点F．（1）求证：DH是圆O的切线；（2）若A为EH的中点，求的值；（3）若EA＝EF＝1，求圆O的半径．22.“绿水青山就是金山银山”的理念已融入人们的日常生活中，因此，越来越多的人喜欢骑自行车出行．某自行车店在销售某型号自行车时，以高出进价的50%标价．已知按标价九折销售该型号自行车8辆与将标价直降100元销售7辆获利相同．（1）求该型号自行车的进价和标价分别是多少元？（2）若该型号自行车的进价不变，按（1）中的标价出售，该店平均每月可售出51辆；若每辆自行车每降价20元，每月可多售出3辆，求该型号自行车降价多少元时，每月获利最大？最大利润是多少？23.如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，，与直线交于点，直线与轴交于点．(1)求该抛物线的解析式．(2)点是抛物线上第四象限上的一个动点，连接，，当的面积最大时，求点的坐标．(3)将抛物线的对称轴向左平移3个长度单位得到直线，点是直线上一点，连接，，若直线上存在使最大的点，请直接写出满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．24.小明在一次数学兴趣小组活动中，对一个数学问题作如下探究：问题情境：如图1，四边形ABCD中，AD∥BC，点E为DC边的中点，连结AE并延长交BC的延长线于点F．求证：S四边形ABCD＝S△ABF．（S表示面积）问题迁移：如图2，在已知锐角∠AOB内有一定点P．过点P任意作一条直线MN，分别交射线OA、OB于点M、N．小明将直线MN绕着点P旋转的过程中发现，△MON的面积存在最小值．请问当直线MN在什么位置时，△MON的面积最小，并说明理由．实际应用：如图3，若在道路OA、OB之间有一村庄Q发生疫情，防疫部分计划以公路OA、OB和经过防疫站的一条直线MN为隔离线，建立一个面积最小的三角形隔离区△MON．若测得∠AOB＝66º，∠POB＝30º，OP＝4km，试求△MON的面积．