北师大版八年级下册数学平行四边形平行四边形的性质市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

在数学天地里，主要不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。

——毕达哥拉斯

第1页第六章平行四边形1平行四边形性质(一)

第2页平行四边形特征探索做一做:小组活动1：请同学制作两个全等三角形。想一想:

观察两个全等三角形，将它们相等一组边重合，得到一个怎样四边形？对边有什么特征？第3页ABCD问题二：你能给平行四边形下定义吗？对角线：平行四边形不相邻两个顶点连成线段

平行四边形概念平行四边形：两组对边分别平行四边形是平行四边形。平行四边形记法：ABCD读作：平行四边形ABCD

第4页DCBA定义包含两重意思：（1）假如两组对边分别平行，那么这个四边形就是平行四边形；（2）假如一个四边形是平行四边形，那么它两组对边就分别平行用符号表示是：AB//CDAD//BC四边形ABCD是平行四边形AB//CDAD//BCABCD第5页∵∠1=∠2∴AD∥BCDCBA1234∵∠3=∠4∴AB∥DC∴四边形ABCD是平行四边形第6页

生活中常见到那些平行四边形实例,你能举出几个吗?体验感知第7页DABCABCD小组活动3用一张半透明纸复制你刚才画平行四边形，并将复制后四边形绕对角线交点旋转180°，观察旋转后四边形，它与你画平行四边形重合吗？由此你能得到哪些结论？四边形对边、对角分别有什么关系？能用别方法验证你结论吗？探索归纳交流合作平行四边形性质探索第8页第9页第10页第11页第12页结论1：平行四边形是中心对称图形，两条对角线交点是他对称中心第13页结论：平行四边形对边平行且相等。平行四边形对角相等。∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=DC,AD=BC.∠A=∠C,∠B=∠D.∴AB∥DC,AD∥BC问题四：平行四边形对边、对角分别有什么关系？ABCD第14页问题四：

平行四边形性质：平行四边形对边相等平行四边形对角相等能用别方法验证你结论吗？推理论证感悟升华第15页能够经过推理来证实这个结论：例：如图6-2（1），四边形ABCD是平行四边形.

求证:AB=CD,BC=DA.证实:如图6-2(2),连接AC.∵四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC，AB//CD∴∠1=∠2，∠3=∠4∴△ABC和△CDA中

∠2=∠1AC=CA

∠3=∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB=DC，

AD=CB1234第16页你能证实平行四边形对角相等吗？如图6-2（1），四边形ABCD是平行四边形.求证:∠A=∠C,∠B=∠D.证实:如图6-2(2),连接AC.∵

四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC，

AB//CD∴

∠A+∠B=180°

∠A+∠D=180°∴

∠B=∠D同理可得：∠A=∠C1234第17页应用巩固深化提升（1)已知:如图6-3，在平行四边形ABCD中，

E，F是对角线AC上两点，且AE=CF．

求证：BE=DF．证实:∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB=CDAB//CD

∴∠BAE=∠DCF

又∵AE=CF

∴△BAE≌△DCF

∴BE=DF练一练：第18页ABCD（2）已知平行四边形一个内角度数，能确

定其它三个内角度数吗？说说你理由。应用巩固深化提升议一议：第19页经历了实践与探索,你有什么感受和收获?

能给自己一个客观评价吗?这节课你学

到了什么？评价反思概括总结2.这节课与同伴合作交流中，你向同伴学到

了什么？3.本节课在知识和方法对你有什么启发?第20页考一考1.ABCD中，∠B=600，则∠A=——，∠C=——，∠D=——.2.ABCD中∠A比∠B大200，则∠C=——.

ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，

则AD=——，CD=——.4.假如ABCD周长为40cm，ᅀABC周长为25cm，则对角线AC长是（）.A5cm

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