四川省成都市隆兴镇中学高一数学文模拟试题含解析

四川省成都市隆兴镇中学高一数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若函数f（x）与g（x）的图象关于直线y=x对称，已知函数f（x）=，则f（2）+g（2）的值为(

)A．2 B．3 C．4 D．5参考答案：D【考点】函数的值．【专题】函数的性质及应用．【分析】由函数f（x）与g（x）的图象关于直线y=x对称，可得：函数f（x）与g（x）互为反函数，求出g（x）的解析式后，代入可得答案．【解答】解：∵函数f（x）与g（x）的图象关于直线y=x对称，∴函数f（x）与g（x）互为反函数，又由f（x）==2x，∴g（x）=log2x，∴f（2）+g（2）=4+1=5，故选：D【点评】本题考查的知识点是函数的值，反函数，其中熟练掌握同底的指数函数和对数函数互为反函数，是解答的关键．2.已知函数，则f[f（2）]=（）A．0 B．1 C．2 D．3参考答案：C【考点】分段函数的应用．

【分析】根据x=2＞1符合f（x）=﹣x+3，代入求出f（x），因为f（x）=1≤1，符合f（x）=x+1，代入求出即可．【解答】解：∵x=2＞1，∴f（x）=﹣x+3=﹣2+3=1，∵1≤1，∴f[f（x）]=x+1=1+1=2，即f[f（x）]=2，故选C．【点评】本题考查了分段函数的应用，注意：要看x的取值在x＞1范围内还是x≤1范围内，再代入相应的函数解析式中，求出即可．3.在中，点为边的中点，则向量（

）A．

B．

C.

D．参考答案：A4.某工厂对一批产品进行了抽样检测．下图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96,106]，样本数据分组为[96,98)，[98,100)，[100,102)，[102,104)，[104,106]，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是（

）A．90

B．75

C．60

D．45参考答案：C略5.已知，关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有7个不同的解，则满足b，c的条件是(

)A．b＜0，c＜0 B．b＜0，c=0 C．b＞0，c=0 D．b＞0，c＜0参考答案：B【考点】根的存在性及根的个数判断．【专题】数形结合；方程思想；函数的性质及应用．【分析】作出是f（x）的图象，利用换元法结合一元二次方程根的取值和分布关系进行求解即可．【解答】解：作出函数f（x）的图象如图，设f（x）=t，当t=0时，方程有3个根；当t＞0时，方程有4个根，当t＜0时，方程无解∴要使关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有7个不同实数解，关于f（x）的方程f2（x）+bf（x）+c=0等价为t2+bt+c=0有一个正实数根和一个等于零的根．∴c=0，此时t2+bt=t（t+b）=0，则另外一个根为t=﹣b，即f（x）=﹣b＞0，即b＜0，c=0．故选：B．【点评】本题主要考查函数零点个数的判断，利用换元法将方程转化为一元二次方程，利用数形结合是解决此类问题的基本方法．综合性较强，难度较大．6.直线过点，且与、轴正半轴围成的三角形的面积等于的直线方程是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A略7.设集合S={1，2，3}，A与B是S的两个子集，若AB=S，则称（A，B）为集合S的一种分拆，并规定：当且仅当A=B时（A，B）与（B，A）是同一种分拆。那么集合S的不同的分拆种数是A．8

B．9

C．26

D．27参考答案：D8.若l、m、n是互不相同的空间直线，α、β是不重合的平面，则下列结论正确的是（）A．α∥β，l?α，n?β?l∥n B．α∥β，l?α?l⊥βC．l⊥n，m⊥n?l∥m D．l⊥α，l∥β?α⊥β参考答案：D【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．【分析】A根据面面平行的性质进行判断．

B根据面面平行的性质以及线面垂直的判定定理进行判断．C根据直线垂直的性质进行判断．

D根据线面垂直和平行的性质进行判断．【解答】解：对于A，α∥β，l?α，n?β，l，n平行或异面，所以错误；对于B，α∥β，l?α，l与β可能相交可能平行，所以错误；对于C，l⊥n，m⊥n，在空间，l与m还可能异面或相交，所以错误．故选D．9.的斜二侧直观图如图所示，则的面积为（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：B略10.设为偶函数，且在上是增函数，则、、的大小顺序是（

）A．

B．C．

D．参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若是一次函数，在R上递减，且满足，则=_______________参考答案：略12.函数的最小值为

．参考答案：

2

13.在某报《自测健康状况》的报道中，自测血压结果与相应年龄的统计数据如下表，观察表中数据的特点，用适当的数填入表中空白（____）内．年龄（岁）3035404550556065收缩压（水银柱毫米）110115120125130135（___）145舒张压（水银柱毫米）707375788083（___）88

参考答案：140，85略14.等差数列中，，则________参考答案：略15.已知函数，若存在实数,使的定义域为时,值域为,则实数的取值范围是_____________.参考答案：略16.

参考答案：略17.已知向量，，且，则_____.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数．（1）判断f（x）的奇偶性，并证明你的结论；（2）证明：函数f（x）在内是增函数．参考答案：【考点】函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明．【分析】（1）利用函数奇偶性的定义去判断．（2）利用函数单调性的定义去证明．【解答】解：（1）函数的定义域是（﹣∞，0）∪（0，+∞）∵，∴f（x）是奇函数．（2）设，且x1＜x2则=，∵，∴x1﹣x2＜0，x1x2﹣2＞0，x1x2＞0∴f（x1）﹣f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2）故f（x）在内是增函数．19.求函数的单调递增区间参考答案：略20.已知函数.(1)求的最小正周期；

(2)求在区间上的取值范围.

参考答案：

（1）（2）

，

【解析】略21.已知二次函数的图象经过点，，，，其中.（1）求的解析式及其定义域；（2）当时，，求的值.参考答案：解：（1）-----4分

定义域-----6分

（2）因为，所以-----8分当时，，；-----10分当时，，（舍）综上，.---