正数与负数学案(共2)

正数与负数（1）【学习内容】教材P1－P3【学习目标】1、通过生活中的实例认识到引入负数的必要性。2、知道什么是负数、零、正数。3、会判断一个数是正数还是负数。4、能利用正数、负数表示实际生活中具有相反意义的量。【学习重点】会判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量。【学习难点】正确区分两种不同意义的量。【学习过程】【知识回顾】1、举例说明小学数学中我们学过哪些数？看谁举得全？2、我们在生活中经常遇到这样的问题：（1）把收入100元表示为100元，那么支出100元能不能再用100元表示呢？(2)把温度是零上5℃表示为5℃，那么零下5℃【探究新知】1、正数与负数的产生。（1）生活中具有相反意义的量。如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米请你也举一个具有相反意义量的例子：.(2）负数的产生同样是生活和生产的需要。2、正数和负数的表示方法(1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。(2）活动：同桌互动，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示。(3)阅读P3练习前的内容。3、正数、负数的概念。（1）大于0的数叫做，在正数的前面加上负号“—”的数叫做。（2）0既不是也不是。它是正数与负数的分水岭。它的意义很特殊，它既可以表示“没有”，也可以表示特定的意义。例对于“0”的说法正确的有（）①0是正数与负数的分界；②0℃③0是正数；④0是自然数；⑤不存在既不是正数也不是负数的数。【巩固练习】1、P31题—4题（写在课本上）2、举出几对（至少两对）具有相反意义的量，并分别用正、负数表示。【拓展迁移】（A组为必做题）A组1．任意写出5个正数：_______________；任意写出5个负数：_______________．2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,－4万元表示________________．3．已知下列各数：，，，+3065，0，－239． 则正数有_____________________；负数有____________________．4．如果向东为正，那么－50m表示的意义是………（） A．向东行进50m C．向北行进50m B．向南行进50m D．向西行进50m5．下列结论中正确的是…………（） A．0既是正数，又是负数 B．O是最小的正数 C．0是最大的负数 D．0既不是正数，也不是负数6．给出下列各数：－3，0，+5，，+，，2022，+2022． 其中是负数的有……………………（） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个7、判断题（l）0是自然数，也是偶数。（）（2）海拔－155米表示比海平面低155米。（（3）如果盈利1000元，记作＋1000元，那么亏损200元就可记作－200元。（）（4）如果向南走记为正，那么－10米表示向北走－10米。（B组（选作）1．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为－5米，其中最高处为_______3．“甲比乙大－3岁”表示的意义是______________________。4．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方正数与负数（2）【学习目标】1、深刻理解正数和负数是反映客观世界中具有相反意义的量。2、熟练地用正、负数表示具有相反意义的量。3、经历用正、负数表示具有相反意义的量，进一步体会数学符号与对应的思想。4、进一步体会引入正、负数后的便捷，感受数学符号的必要性。【学习重点】用正、负数表示具有相反意义的量。【学习难点】进一步理解负数、数0表示的量的意义。【学习过程】【知识回顾】（1）设向东走为正，向东走30米，记作；向西走20米，记作；原地不动记作；记作－25米表示向走25米；记作+16米（2）下列说法正确的是（）A、带有“－”的数是负数；B、0℃C、0既可以看做是正数，也可以看做是负数。（3）飞机上升－50米实际上就是（A、上升50米B、下降50米C、下降－50米D、先上升【探究研讨】例（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；（2）2022年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少%，德国增长%，法国减少%，英国减少%，意大利增长%，中国增长%。写出这些国家2022年商品进出口总额的增长率。（3）乒乓球比标准质量重0.039克，记作______，比标准质量轻0.019克记作_____，标准质量记作_____。变式训练：“负”与“正”相对，增长—1，就是减少1；增长－%是什么意思？什么情况下增长率是0？归纳：在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有的意义。【巩固练习】1、2022年我国全年平均降水量比上年减少24毫米，2022年比上年增长8毫米，2022年比上年减少20毫米，用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量。2、21世纪第一年一些国家的服务出口额比上年的增长率如下：美国德国英国中国西班牙意大利－%－%－%%－%%这一年这六国中哪些国家的服务出口额增长了，哪些国家的服务出口额减少了，哪国增长率最高？哪国增长率最低？【阅读思考】(教科书第6页)用正负数表示加工允许误差。问题:1.直径为30.032mm和直径为的零件是否合格?2.你知道还有那些事件可以用正负数表示允许误差吗?请举例。3、一种零件的内径尺寸在图纸上是9±(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?【提升能力】1、某商店一周的收入、支出情况如下表日期一二三四五六日支出（万元）收入（万元）212运用你学的知识，