2017届浙江嘉兴高三上学期基础测试数学试题

2016年高中学科基础测试数学试题卷第I卷、选择题：本大题共10个小题，每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A{x|x2x20}，B{x||x|3}，则AB()A.{x|3x1}B.{x|2x3}C.{x|3x1或2x3}D.{x|3x 2或1x3}a2i已知复数a2i（i是虚数单位）是纯虚数，则实数a（ ）1iA.-2B.-1C.0D.2已知a,bR，则“|ab|3”是“|a||b|3”的（ ）A.充分不必要条件 B•必要不充分条件 C•充要条件D•既不充分也不必要对于空间的三条直线m,n,l和三个平面，，，则下列命题中为假命题的是（ ）若m若m,n若//,m若，若m//,n//，则m//n，则mJl，则l，则m//n5.若函数g（x）的图象可由函数f（x）sin2x 3cos2x的图象向右平移一个单位长度变换得到，则6g（x）的解析式是（ ）B.g(x)2sin(2xD.g(x)2sin(2x点C在直线AB外，A.g(x)2sin2xC.g(x)2sin(2x—)26.设点M是线段AB的中点,23)

A.12B.6C.3Da7.若函数f(x)2x(aR)在[1,)上是增函数，则实数a的取值范围是( )xA.[0,2] B.[0,4] C.( ,2] D.( ,4]8.已知双曲线2x2a2古1(a0,b0）与抛物线y220x有一个公共的焦点F8.已知双曲线2x2a2古1(a0,b0）与抛物线y220x有一个公共的焦点F,且两曲线的一个交点为P，若|PF|17,则双曲线的离心率为（C.5 D. 54 2、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分,单空题每题4分，共36分）9.设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3 16,a610,则公差d;Sn为最大值时的n已知某几何体的三视图如图所示，则其表面积为n已知某几何体的三视图如图所示，则其表面积为 ；体积为在（2x）6的展开式中，含x3项的二项式系数为 ;系数为. （均用数字作答），则 1的概率是3个球，记摸到白球的个数已知一个袋子中装有 4，则 1的概率是3个球，记摸到白球的个数xy4013.若x,y满足xy0 ，则z|2xy|的最大值为x314.由直线3x4y50上的一动点2 2P向圆xy4x2y4 0引切线，则切线长的最小值 ;随机变量 的均值是.为已知两单位向量的夹角为60，若实数x,y满足|xe,2ye2；| 3，则x2y的取值范围是 . 三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）（本小题满分14分）在ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知3acosBbsinA.（1） 求角B的大小；（2） 若ABC的面积S3b2，求a的值.4 c（本小题满分15分）1*已知数列｛an｝的前n项和为Sn，若a11，且Sntan，其中nN.2（1） 求实数t的值和数列｛an｝的通项公式；1（2）若数列｛bn｝满足bnlog3a2n，求数列｛ ｝的前n项和人.bnbn1（本小题满分15分）如图，在三棱锥PABC中，ABC是等边三角形，D是AC的中点，PAPC，二面角PACB的大小为60.（1） 求证：平面PBD平面PAC；A A（本小题满分15分）12已知函数f（x）alnx-xbx（a,bR）在捲2,X2 3处取得极值.2

(1)求a,b的值;(2)求f(x)在点P(1,f(1))处的切线方程(本小题满分12分)已知椭圆C:x22yb21 q1(ab0)的左、右焦点分别为F「F2，离心率为-，经过点F2且倾斜角为45的直线I交椭圆于代B两点•若ABR的周长为16,求直线I的方程;24若|AB|—，求椭圆C的方程.72016年高中学科基础测试数学参考答案一、 选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分）TOC\o"1-5"\h\z1.C; 2.A; 3.B; 4.D;A; 6.C; 7.C; 8.B二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）\o"CurrentDocument"39. 2，10或11； 10.3 5， ； 11.20， 160；12. ，1；59； 14.22； 15. 2,2 .三、 解答题（本大题共5小题,共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本题14分）解：（I） 3sinAcosBsinBsinA解：（I） 3sinAcosBsinBsinA，又sinA0sinB3cosBtanB3又B0,得B3（n）由S3b1acsinB<3——ac•.b2ac424 ，又b22ac22accosB得a22c2ac02ac0, •ac得a1c…14分只巧胡得-^-=3,故数列乱场等比数列，公比为3；首顷为1.比73n1（n）由（1）得a2n32n1得bn2n111bnbn12n12n1TOC\o"1-5"\h\z1 1 1 1得Tn —1——_\o"CurrentDocument"2 33511 122n12n1\o"CurrentDocument"1 12n12n1…15分18.（本题15分）BDAC解：(I-) PDACAC面PBDPBBDB又AC面PAC，所以面PAC面PBD即平面PBD平•面PAC…6分(n)方法PDB就是PACB的平面角，得 PBD60作BOPD于O,连结AO，贝UACBO，又ACPDD•••BO面PAC,•••BAO就是直线AB与平面PAC所成的角令AB2a,BD■：/3a,BO—3BD3a223…sinBOBAO———a23…15分AB2a4方法二:1,0,0,贝UB0,3,0，C1,0,0PDB为二面角PACB的平面角,PDB60DP，则P0,2,3x,y,z为面PAC的一法向量，则AC2,0,0AP1,,3222x00,3,130,3,12y2AB1,3,0,得cosn,AB设AB为平面PAC所成角为，则sincosn,AB- …15分419•(本题15分)解：（Ibx2bxa,x2bxa0据题意,2,3是方程x2bx0两根则有61nxx225x9P(1,2)又由x25x从而，得所求切线方程为4x2y13…15分20•（本题15分）解:（I）由题设得4a16•F2