版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
圆的有关性质一、选择题6.(3分)(2016•娄底,6,3分)如图,已知AB是⊙O的直径,∠D=40°,则∠CAB的度数为()A.20°B.40°C.50°D.70°【分析】先根据圆周角定理求出∠B及∠ACB的度数,再由直角三角形的性质即可得出结论.【解答】解:∵∠D=40°,∴∠B=∠D=40°.∵AB是⊙O的直径,∴∠ACB=90°,∴∠CAB=90°﹣40°=50°.故选C.【点评】本题考查的是圆周角定理,熟知在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键.9.(2016陕西9,3分)如图,⊙O的半径为4,△ABC是⊙O的内接三角形,连接OB、OC,若∠BAC和∠BOC互补,则弦BC的长度为【B】A.B.C.D.9.(2016•广东茂名,9,3分)如图,A、B、C是⊙O上的三点,∠B=75°,则∠AOC的度数是()A.150°B.140°C.130°D.120°【思路分析】直接根据圆周角定理即可得出结论.∵A、B、C是⊙O上的三点,∠B=75°,∴∠AOC=2∠B=150°.故选A.【答案】A.8.(2016四川眉山,8,3分)如图,A、D是⊙O上的两个点,BC是直径,若∠D=32°,则∠OAC=()A.64° B.58° C.72° D.55°【答案】B9.(2016广西南宁,9,3分)如图,点A,B,C,P在⊙O上,CD⊥OA,CE⊥OB,垂足分别为D,E,∠DCE=40°,则∠P的度数为()A.140°B.70°C.60°D.40°【考点】圆周角定理.【分析】先根据四边形内角和定理求出∠DOE的度数,再由圆周角定理即可得出结论.【解答】解:∵CD⊥OA,CE⊥OB,垂足分别为D,E,∠DCE=40°,∴∠DOE=180°﹣40°=140°,∴∠P=∠DOE=70°.故选B.6.(2016湖南张家界,6,3分)如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的弦,若∠OBC=60°,则∠BAC的度数是()A.75°B.60°C.45°D.30°OOABC【答案】D14.(2016台湾,14)如图,圆O通过五边形OABCD的四个顶点.若=150°,∠A=65°,∠D=60°,则的度数为何?()A.25B.40C.50D.55【考点】圆心角、弧、弦的关系.【专题】计算题;圆的有关概念及性质.【分析】连接OB,OC,由半径相等得到三角形OAB,三角形OBC,三角形OCD都为等腰三角形,根据∠A=65°,∠D=60°,求出∠1与∠2的度数,根据的度数确定出∠AOD度数,进而求出∠3的度数,即可确定出的度数.【答案】解:连接OB、OC,∵OA=OB=OC=OD,∴△OAB、△OBC、△OCD,皆为等腰三角形,∵∠A=65°,∠D=60°,∴∠1=180°﹣2∠A=180°﹣2×65°=50°,∠2=180°﹣2∠D=180°﹣2×60°=60°,∵=150°,∴∠AOD=150°,∴∠3=∠AOD﹣∠1﹣∠2=150°﹣50°﹣60°=40°,则=40°.故选B8.(2016四川攀枝花,8,3分)如图,点D(0,3),O(0,0),C(4,0)在⊙A上,BD是⊙A的一条弦,则sin∠OBD=()A.B.C.D.【考点】锐角三角函数的定义.【分析】连接CD,可得出∠OBD=∠OCD,根据点D(0,3),C(4,0),得OD=3,OC=4,由勾股定理得出CD=5,再在直角三角形中得出利用三角函数求出sin∠OBD即可.【答案】解:∵D(0,3),C(4,0),∴OD=3,OC=4,∵∠COD=90°,∴CD==5,连接CD,如图所示:∵∠OBD=∠OCD,∴sin∠OBD=sin∠OCD==.故选:D.二、填空题17.(2016海南,17,4分)如图,AB是⊙O的直径,AC、BC是⊙O的弦,直径DE⊥AC于点P.若点D在优弧上,AB=8,BC=3,则DP=5.5.【考点】圆周角定理;垂径定理.【分析】解:由AB和DE是⊙O的直径,可推出OA=OB=OD=4,∠C=90°,又有DE⊥AC,得到OP∥BC,于是有△AOP∽△ABC,根据相似三角形的性质即可得到结论.【解答】解:∵AB和DE是⊙O的直径,∴OA=OB=OD=4,∠C=90°,又∵DE⊥AC,∴OP∥BC,∴△AOP∽△ABC,∴,即,∴OP=1.5.∴DP=OP+OP=5.5,故答案为:5.5.14.(2016湖北咸宁,14,3分)如图,点E是△ABC的内心,AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D,连接BD、BE、CE,若∠CBD=32°,则∠BEC的度数为_____________.【考点】三角形的内心,三角形的外接圆,圆周角定理,三角形内角和定理,三角形外角性质.【分析】根据E是△ABC的内心,可知AE平分∠BAC,BE平分∠ABD,CE平分∠ACB,再根据圆周角定理,得出∠CAD=∠CBD=32°,然后根据三角形内角和定理,得出∠ABC+∠ACB的度数,再根据三角形外角性质,得出∠BEC的度数.【解答】解:∵E是△ABC的内心,∴AE平分∠BAC同理BE平分∠ABD,CE平分∠ACB,∵∠CBD=32°,∴∠CAD=∠CBD=32°,∴∠BAC=2∠CBD=64°,∴∠ABC+∠ACB=180°-64°=116°,∴∠ABE+∠ACE=×116°=58°,∠BEC=∠BAC+∠ABE+∠ACE=64°+58°=122°.故答案为:122°.三、解答题24.(2016内蒙古呼和浩特,24,9分)如图,已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,交BC的延长线于点D,延长DA交△ABC的外接圆于点F,连接FB,FC.(1)求证:∠FBC=∠FCB;(2)已知FA•FD=12,若AB是△ABC外接圆的直径,FA=2,求CD的长.【考点】相似三角形的判定与性质;三角形的外接圆与外心.【分析】(1)由圆内接四边形的性质和邻补角关系证出∠FBC=∠CAD,再由角平分线和对顶角相等得出∠FAB=∠CAD,由圆周角定理得出∠FAB=∠FCB,即可得出结论;(2)由(1)得:∠FBC=∠FCB,由圆周角定理得出∠FAB=∠FBC,由公共角∠BFA=∠BFD,证出△AFB∽△BFD,得出对应边成比例求出BF,得出FD、AD的长,由圆周角定理得出∠BFA=∠BCA=90°,由三角函数求出∠FBA=30°,再由三角函数求出CD的长即可.【解答】(1)证明:∵四边形AFBC内接于圆,∴∠FBC+∠FAC=180°,∵∠CAD+∠FAC=180°,∴∠FBC=∠CAD,∵AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,∴∠EAD=∠CAD,∵∠EAD=∠FAB,∴∠FAB=∠CAD,又∵∠FAB=∠FCB,∴∠FBC=∠FCB;(2)解:由(1)得:∠FBC=∠FCB,又∵∠FCB=∠FAB
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 华师大版初中科学空气的存在(30课件)
- 8《红楼春趣》核心素养分层学习任务单-2022-2023学年五年级语文下册新课标(部编版)
- 防城港市重点中学2023-2024学年高三下学期考前模拟数学试题
- 2024年赣州客运资格证考试内客
- 2024年荷泽客运从业资格证
- 2024年宜宾c1道路客运输从业资格证怎么考
- 2024年南昌客运从业资格证要考几门课
- 2024年陕西2024年客运从业资格证模拟考试题答案
- 2024年南宁客运从业资格证实际操作考试技巧
- 吉首大学《国际贸易实务B》2021-2022学年第一学期期末试卷
- 租地种香蕉合同
- 统编版 七年级上册(2024修订) 第四单元 13 纪念白求恩 课件
- 副总经理招聘面试题及回答建议(某大型国企)
- 20世纪时尚流行文化智慧树知到期末考试答案章节答案2024年浙江理工大学
- 国开(甘肃)2024年春《地域文化(专)》形考任务1-4终考答案
- (高清版)JTGT 3331-04-2023 多年冻土地区公路设计与施工技术规范
- 增值服务具体方案怎么写范文
- 企业评标专家推荐表
- 设备故障报修维修记录单
- 老年性便秘(中医老年病学)PPT参考课件
- 《汉代的服饰文化》PPT课件.ppt
评论
0/150
提交评论