平行线的判定和性质复习教案

《平行线的判定及其性质》复习教案教学目标：知识技能：进一步掌握平行线的判定和性质，能综合运用平行线的判定和性质解决问题。数学思考：通过从数和形两个角度认识数学，发展几何直观，通过经历数与形在一定条件下的相互转化，发展推理能力。解决问题：能综合运用平行线的判定和性质解决问题情感态度：通过本节课的学习，养成独立思考、合作交流的学习习惯，形成严谨的学习态度。教学重点：平行线性质和判定综合应用教学难点：平行线性质和判定灵活运用教学过程一、题组一填空1.如图，点D、E、F分别是AB、BC、AC上的点，①若∠2=，则DE∥AC；根据②若∠1=，则DF∥BC；根据③若∠2＋∠＝180°，则DF∥BC，根据小结：平行线的判定：判定角的关系直线平行数量关系位置关系2.如图,已知B、E分别是AC、DF上的点,①若DF∥AC，则∠A=，根据∠C=，根据②若DB∥EC，则∠C=，根据③若DF∥AC，则∠A=，根据总结反思：平行线的性质：性质直线平行角的关系位置关系数量关系总结基本图形：F型，Z字型，U字型以及A字形和8字形，掌握基本图形的特征。设计意图：1.通过以上两题复习平行线的判定和性质2.通过以上两题总结基本图形：F型，Z字型，U字型，以及在以后的学习中经常会遇到的A字形和8字形，培养学生的几何直观。二、题组二1.已知，如图：BD平分∠ABC,∠1=∠2,∠C=70，求∠ADE的度数。填空形式解：∵BD平分∠ABC（已知）∴∠1=∠3（）∵∠1=∠2（已知）∴∠2=∠.∴DE∥（）∴∠ADE=∠（）∵∠C=70°（已知）∴∠ADE=°.2.如图，若AB∥DF，∠1＝∠A，试确定DE与AC的位置关系，并说明理由.3.已知：如图，AE、DF分别与GC相交于点B、C，∠BAD=∠BCD，∠1=∠2，求证：∠3=∠4.总结反思：平行线的判定和性质综合：性质判定直线平行角的关系直线平行位置关系数量关系位置关系设计意图：通过本题组的三道题，一方面明确直线平行与角之间是可以相互转化的，同时这也是证明角相等的一种重要方法；另一方面规范学生的书写格式。三、题组三1.填空：已知：如图，DB∥EC，∠C=∠D，求证：∠A=∠F.证明思路分析：欲证∠A=∠F，只要证______∥______．证明：∵DB∥EC（已知）∴∠C=∠（）∵∠C=∠D（已知）∴∠D=∠.∴AB∥()∴∠A=∠F()变式：已知：如图，∠1=∠2,∠C=∠D,求证：∠A=∠F.2.已知：如图，DE∥BC，∠1=∠B，∠3和∠4的度数之间有什么关系，说明你的理由.变式：已知：如图，∠3+∠4=180°，∠1=∠B，求证:DE∥BC学生先独立思考，然后小组讨论，最后由学生分析解题思路。总结反思：平行线的判定和性质综合：性质直线平行角的关系直线平行角的关系位置关系数量关系位置关系数量关系四、课堂小结角相等或互补直线平行1.角相等或互补直线平行数形结合位置关系数量关系数形结合2.思想方法：分析问题的方法：由已知看可知，扩大已知面。由未知想需知，明确解题方向识图的方法：在定理图形中提炼基本图形，在解题时把复杂图形分解为基本图形五、课堂检测：1.如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°。将求∠AGD的过程填写完整。∵EF∥AD，（）∴∠2=.（）又∵∠1=∠2，（）∴∠1=∠3.（）∴AB∥.（）∴∠BAC+=180°.（）又∵∠BAC=70°，（）∴∠AGD=.（）2.已知：如图，∠1=∠C，∠2=44°，求∠3的度数.[课后拓展探究]如图，已知AB∥CD，分别探究下面四个图形中∠APC和∠PAB，∠PCD的关系，请你从所得四个关系中任意选出一个，说明你探究结论的正确性.结论：（1）；（2）；（3）