工程力学(高教版)教案：6.4材料在拉伸和压缩时的力学性能

材料承受外力作用时，在强度和变形方面表现出的性能称为材料的力学性能，这些性能是构件承载能力分析及选取材料的依据。由实验得知，材料的力学性能不仅取决于其本身的成分，而且还取决于载荷的性质、温度和应力状态等。低碳钢是一种典型的塑性材料，它不仅在工程实际中广泛使用，而且其在拉伸试验中所为便于比较不规定的形状和尺寸，将材料做成标准试件，如图6-18所示。在试件等直部分的段l作为标距长度。同材料的试验结果，首先按国家标准《金属拉力试验法》（GB228-87）中中段划取一l10d；l5d。d为试件的直径。有两种，分别为000000图6-18P的缓慢增加，标距段的伸长l作有规律的变装夹在万能试验机上，随着拉力化。若取一直角坐标系，横坐标表示变形l，纵坐标表示拉力，则在试验机的自动绘图仪上便可绘出Pl曲线，称为拉伸图。图6-19(a)为低碳钢的P图6-19Pl曲线受试件的几何尺寸影响，所以其还不能直接反映材料的力学性能。为此，由于P/AA用应力（为试件标距段原横l/l0截面面积）来反映试件的受力情况；用00来反映标距段的变形情况。于是便得图6-19(b)所示的曲线，称为应力应变图。根据低碳钢的曲线的特点，对照其在实验依次分为弹性、屈服、强化和颈缩4个阶段。（1）弹性阶段oa段，此段内材料只产生弹性变形，形完全消失。点a对应的应力值称为材料的弹性极限。虽然a'a微段是弹性阶段的一部过程中的变形特征，将其整个拉伸过程曲线上若缓慢卸去载荷，变eoa'是斜直线，，而/Etan，令tan分，但其不是直线段。，则有E（拉、压虎克定律的数学表达式）式中E称为材料的弹性模量。点a'对应的应力值称为P200MPa，由于大部分材料的，所以将和Pe材料的比例极限。Q钢的235统称为弹性极限。PPe（2）屈服阶段曲线上bc段为近于水平的锯齿形状线。这种应力变化很小，应变显著增大的现象称为材料的屈服或流动。s限，是衡量材料强度的重要指标。若试件表面抛光，此时可观察到试件表面有许多与其轴线bc段最低点b'对应的应力值称为材料的屈服极约成45º角的条纹，称为滑移线（金属晶粒沿最大切应力面发生滑移而产生的）。屈服阶段不仅变形大，而且主要是塑性变形。（3）强化阶段曲线上的cd段可见，经过屈服阶段以后，应力又随应变增大而增加，这种现象称为材料的强化。曲线最高点d对应的应力值是材料所能承受的最大应力，b称为强度极限。Q钢的=380~470Mpa是衡量材料强度的又一重要指标。235b若在cd段内任一点f停加止载，并缓慢卸载，应力与应变关系将沿着与oa近乎平行的直线fO1回到点O（图6-18b），O1O2为卸载后消失的应变，即弹性应变；OO1为卸载后立即加载，应力与应变沿着O1f上升至点f后，再沿fde曲线变化。可见在重新加载时，点f以前材料的变形是弹性的，f后才开始出现塑性变形。这种在常温下材料的比例极限提高而塑性降低的现象，称为冷作硬化提高了材料承载能力，但同时降低了材料的板或冷拔钢丝，由于化，提高其强度的同时降低了材料的难，若要恢复其塑性，则要进行退火处理。（4）颈缩阶段过点d后，在试件的某一局部区域为颈缩降，直至后1未消失的应变，即塑性应变。若卸载关系基本上是过点，将材料预拉到强化阶段后卸载，然后立即再加载时，冷作硬化。在弹性阶段内的塑性。例如冷轧钢冷作硬塑性，使继续轧制和拉拔困，其横截面急剧缩小，这种现象称现象。由于颈缩部分横截面面积急剧减小，使试件继续伸长所需的拉力也随之迅速下试件被拉断。工程上用于衡量材料塑性的指标有延伸率（）和断面伸缩率（）。ll10100（1）延伸率%l0后标距的长度；l式中：-----试件拉断1l-------原标距长度。0AA1100（2）断面收缩率%0A0A0式中：-----试件原横截面面积；A1------试件断裂处的横截面面积。和的数值越高，材料的塑性越大。5一般%的材料称为塑性材料，如合金钢、5金、碳素钢和青铜等；%的材料称为脆性材料，如灰铸铁、玻璃、陶瓷、混凝土铝合和石料等。2．其他塑性材料图6-19是在相同条件下得到的碳钢相同锰钢、硬铝、退火球墨铸铁和青铜4种材料的曲线。后都具有较大的塑性变形；不同点为这测不到。为此，对这类材料，国家标准规定，取对应s如图6-20所示。由这种曲线可知，这种材料与低点为断裂些材料都没有明显的屈服阶段，所以于试件产生0.2%的塑性应变时的应力值（）作为名义屈服强度。0.23．铸铁铸铁是一种典型的脆性材料，它受拉时从开始到断裂，变形都不显著，没有屈服阶段和颈缩现象，图6-21是铸铁拉伸时的曲线。在曲线上没有明显的直线部分，这说明铸oa来代E。由曲线可以看出，脆性材料只有一个强度指标，即拉断时的最大应力--------强度极限。b在土木建筑工程中，常用的混凝土和砖石等材料也是脆性材料，它们的曲线与铸b二、常温静载下压缩时的力学性能拉伸和压缩时的曲线，由图可知，在屈服阶图6-22中的虚线和实线分别为低碳钢基本相同。过屈服阶段后，若继续增大荷载，试件将越压越扁，测不出图6-22图6-232．铸铁图6-23为铸铁压缩时的曲线，没有屈服现象，试件在较小变形下突然沿与试件轴线约成35º~39º的斜面上发生剪断破坏。铸铁的抗压强度极限比其抗拉强度极限高cb4~5倍。混凝土抗压强度也远远高于其抗拉强度。、石料等脆性材料的三、许用应力与安全系数材料丧失其正常工作能力时的应力值，称为危险应力或极限应力。而当构件的应力u达到其屈服极限或强度极限时，将产生较大的塑性变形或发生断裂，便丧失了其正sbs常工作能力。所以塑性材料的极限应力为或保证构件安全工作的最大应力值，称为许用应力，所以其低于极限应力。常将材料，脆性材料的极限应力为或。cs0.2b的极限应力除以大于1的安全系数n作为其许用应力。u塑性材料sns脆性材料bnb式中n和n分别为塑性材料和脆性材料的安全系数。sb安全系数是反映构件具有安全储备大小的一个系数。正确的选择安全系数是一个比较复杂但又相当重要的问题，关系着构件的安全与经济两者间矛盾能