中考数学模拟试题(含答案)

第第10页共13页初中毕业考试数学试题一、选择题〔324分〕－3确实定值等于〔 〕A．3

C．－1

D．－33 3国家体育场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示应为〔 〕A．0.91×103 B．9.1×103 C．91×103 D．9.1×104如下图的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是〔 〕B． Ｃ． D．假设两圆的半径分别是1cm和5cm，圆心距为6cm，则这两圆的位置关系是〔 〕内切 B．相交 C．外切 D．外离5．众志成城，抗旱救灾．某小组7名同学乐观捐水支援贵州旱区某中学，他们捐水的数额分别(单位这组数据的众数和中位数分别〔 〕A．50，20 B．50，30 C．50，35 D．35，5023有5张写有数字的卡片(如图1)，它们的反面都一样，现将它们反面朝(如图2)，从中翻开任意一张是数字2的概率是〔 〕2351 B．255 532C．2 D．1323 2图1 图2一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为〔 〕A．4 B．5 C．6 D．78．下面是按肯定规律排列的一列数：1 1 －112－＋2；1 1

－1 (－1)2 (－1)323－

＋21＋

3 1＋

4 ；1 1

－1 (－1)2 (－1)3 (－1)4 (－1)534－……

＋21＋

3 1＋

4 1＋

5 1＋

6 ；1 1

－ －) (－1 (1)n-nn＋1－

＋21＋

3 1＋

4 …1＋

2n ．那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是〔 〕A．第10个数 B．第11个数 C．第12个数 D．第13个数ADE二、填空题〔164ADE使x1有意义的x的取值范围是 ．分解因式：a3－ab2＝ ． B C如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，假设DE＝2cm，则BC＝ cm．12．如图，正六边形的边长为1cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm12．如图，正六边形的边长为1cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm长为半径画弧，则所得到的三条弧的长度之和为 cm(结果保存)．三、解答题〔355分〕13．计算：82sin45(2)011 ．145x－12≤2(4x－3)，并把它的解集在数轴上表示出来．15x1

x21．

－3 －10 1 2 3x x2求证：CE＝CF．ABCD中，E、FAB、AD求证：CE＝CF．y＝kx－3M(－2，1x、y轴的交点坐标．DCABCD中，AC平分∠BAD，BC＝CD＝10，AB＝21，AD＝9．ACDCA BEF是⊙O的切线；sin∠E的值．ABC中，AC＝BC＝6，AB＝8BC为直径作⊙OABD，ACGEF是⊙O的切线；sin∠E的值．四、解答题〔11205216分〕列方程或方程组解应用题：3200068000210元．该商场两次共购进这种运动服多少套？编号一二三四五编号一二三四五六七八九十类型甲种电子钟1－3－442－22－1－12乙种电子钟4－3－12－21－22－21计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数；(2)计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差；(3)依据阅历，走时稳定性较好的电子钟质量更优．假设两种类型的电子钟价格一样，请问：你用哪种电子钟？为什么？五、解答题〔此题共4分〕22．(1)观看与觉察：在一次数学课堂上，教师把三角形纸片ABC(AB＞ACA点的直线折叠，使得ACABADA和点DEF，展平纸片后得到△AEF(如图②)．有同学说此时的△AEF是等腰EF三角形，你同意吗？请说明理由． A AEFB D C B D C图① 图②(2)实践与运用AEDAEDAEDBFCBFGCBFGCABCDBABCFBE(如AEDAEDAEDBFCBFGCBFGC图③ 图④ 图⑤六、解答题〔22237247258分〕xy＝axy＝kA(3，2)．x试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；依据图象答复，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？M(m，n)是反比例函数图象上的一动点，其中0＜m＜3MMB∥x轴，yBAAC∥yxCMBD．当四边OADM6BMDM的大小关系，并说明理由．如图，将腰长为5Rt△ABC(∠C是直角)放在平面直角坐标系中的其次象限，AyBy＝ax2＋ax－2C的坐标为(－1，0)．点A的坐标为 ，点B的坐标为 ；抛物线的关系式为 ，其顶点坐标为 ；ABCA90°，到达△ABCB、C是否在(2)中的抛物线上，并说明理由．ABCD中，AD∥BC，AD＝3，CD＝5，BC＝104MBBC2CNC点CD1Dt(秒)．(1MN∥ABt的值；(2)摸索究：t为何值时，△CMN为等腰三角形．2010年密云县初中毕业考试数学试卷答案参考及评分标准324分)题号12345678答案ADDCCBCA164分)题号 9答案 x≥1

10a(ab)(ab)

11 124 2π355分)135分)8181解： 2sin45(2)03 22 2

22 13 4分22 2． 5分2145分)解：去括号，得5x12≤8x6． 1分移项，得5x8x≤612． 2分合并，得3x≤6． 3分系数化为1，得x≥2． 4分······························································ 5分155分)解：原式

x1 x2x (x1)(x1)

··········································································3分xx1． 5分165分)ABCD中，知AB=AD=DC=BC，∠B=∠D=90O． 2分∵AE=AF，∴AB-AE=AD-AF．即BE=DF． 3分在△BCE和△DCF中，BEDF,BD,BCDC.∴△BCE≌△DCF． 4分∴CE＝CF． 5分175分)解：∵一次函数ykx3的图象经过点M(1)，∴2k31． 1分解得k2． 2分∴此一次函数的解析式为y2x3． 3分y0x3．2∴一次函数的图象与x轴的交点坐标为30． 4分 2 2x0y3．∴一次函数的图象与y轴的交点坐标为(3)． 5分185分)AC平分∠185分)AC平分∠BAD，∴把△ADCAC翻折得△AEC，∴AE=AD=9，1 1作CF⊥AB于点F．∴EF=FB=2BE=2(AB-AE)=6． 3分Rt△BFCRt△EFC)中，由勾股定理得CF=8．----------------------------4分Rt△AFC中，由勾股定理得AC=17．195分)(1)证明：如图，连结OD，则OD195分)(1)证明：如图，连结OD，则ODOB．∴．∵AC=BC,∴∴∵∵OD∥AC，∴ODECFE．DFACF，∴CFE90．∴ODE90．∴ODEF．∴EF是⊙O的切线． 3分(2)连结BG，∵BC是直径,∴∠BGC=90 =∠CFE．∴BG∥EF．∴GBCE．设CGx，则AGACCG6x．Rt△BGA中,BG2

AB2AG2

82(6x)2．在Rt△BGC中, BG2

BC2CG2

62x2．∴82(6x)2

62x2

．解得x

2．即CG2．3 3GC 1sinGBC Rt△BGC中,

BC 9 ．sin∠E1． 5分911205216分)205分)解：设商场第一次购进x套运动服，由题意得：68000320002x xx200．

10． 3分x200是所列方程的根．2xx2200200600．答：商场两次共购进这种运动服600套． 5分216分)解：(1)甲种电子钟走时误差的平均数是：1(1344222112)0；10乙种电子钟走时误差的平均数是：1(4312212221)0．10∴两种电子钟走时误差的平均数都是0秒． 2分S2甲

1[(10)2(30)210

(20)2]

1606(s2)；10S2乙

1[(40)2(30)210

(10)2]

164.8(s2)．10∴甲乙两种电子钟走时误差的方差分别是6s2和4．8s2． 4分我会用乙种电子钟，由于平均水平一样，且甲的方差比乙的大，说明乙的稳定性更好，故乙种电子钟的质量更优． 6分4分)224分)解：(1ADEFM解：(1ADEFM，由折叠知，∠BAD=∠CAD，∠AME=∠AMF=90O． 1分∴依据三角形内角和定理得∠AEF=∠AFE． 2分(2)图⑤中的大小是22．5o． 4分22237247258分))将A)将A2分别代入yk，yax中，x得2ka2，3∴k6，a23．y6；xy

23x． 2分观看图象得，在第一象限内，当0x3时，反比例函数的值大于正比例函数的值． 4分BMDM．理由：∵S

△OMB

S△OAC

1k3，2∴S矩形OBDC

S四边形OADM

S△OMB

S△OAC

63312．即OCOB12．∵OC3，∴OB4．即n4．6 3∴m

．n 23 3 3∴MB

2，MD322．MBMD． 7分247分)解：(1)A(0，2)，B(3，1)． 2分y

12x2

12x2； 3分1 1728

)． 4分B作BMy轴于点M，过点B作BNy轴于点NC作CPy 轴于点P．∵AB=AB′，∠AB′M=∠∵AB=AB′，∠AB′M=∠BAN=90°-∠B′AM，∴Rt△AB′M≌Rt△BAN．∴B′M=AN=1，AM=BN=3，∴B′(1，1)．同理△AC′P≌△CAO，C′P=OA=2，AP=OC=1，C′(2，1)；B′、C′y2x22x2，11可知点B′、C′在抛物线上． 7分PN重合)258分)解：(1)如图①，过DDGABBC于GADGB是平行四边形．∵MN∥AB，∴MN∥DG．∴BGAD3．∴GC1037．由题意知，当MN运动到t秒时，∵DG∥MN，∴△MNC∽△GDC．∴CN

CM t．即

102t．CD CG 5 7解得，

t5017

． 5分(3)分三种状况争论：NCMC时，如图②，即t102t．t10∴ 3． 6分②当MNNCNNEMCEDHBC于H．②当EC1MC110