统计指数分析-综合指数（数据处理与统计分析课件）

数据处理与统计分析（农业经济方向）数量指标综合指数的编制方法商品销售量指数编制方法产品产量数量指标指数下面以某商店三种商品销售量为例，来说明数量指标综合指数的编制方法。【案例】根据表6-2中三种商品销售量和价格资料计算商品销售量综合指数。表6-2三种商品销售量指数计算表商品名称计量单位销售量价格（元）销售额（元）q0q1p0p1q0p0q1p1q1p0帽子顶20014068701360098009520上衣件460500300320138000160000150000皮鞋双120180240200288003600043200合计-----180400205800202720帽子销售量个体指数=140/200=70%上衣销售量个体指数=500/460=108.70%皮鞋销售量个体指数=180/120=150%三种商品销售量个体指数计算如下：商品销售量个体指数的计算公式如下：计算结果表明三种商品销售量的变动幅度是不同的。根据要求，计算三种商品销售量综合指数，这是对复杂现象总体的销售量这一数量指标的变动研究。因为三种商品的计量单位不同、使用价值不同，三种商品销售量无法直接加总，也就无法直接求出其销售量的总变动。如何解决这个问题呢？具体方法及步骤如下：(一)确定同度量因素，解决复杂现象总体在研究指标上不能直接加总的问题(二)将同度量因素固定在同一时期，消除同度量因素变动的影响(三)选择同度量因素所属时期(一)确定同度量因素，解决复杂现象总体在研究指标上不能直接加总的问题销售量×价格=销售额上述三种商品的使用价值不同，其销售量不能直接加总，但通过此经济关系式中的价格，将不能加总的销售量过渡为可以加总的销售额，那么价格就是销售量的同度量因素。同度量因素是在编制综合指数时将不能直接加总的指标过渡为可以加总的指标的因素。三种商品的价格也不能直接加总，但通过销售量，将不能加总的价格过渡为可以加总的销售额，那么销售量也就是价格的同度量因素。在同一个经济关系式中，数量指标和质量指标互为同度量因素，也即数量指标的同度量因素是质量指标，质量指标的同度量因素为数量指标。(一)确定同度量因素，解决复杂现象总体在研究指标上不能直接加总的问题(二)将同度量因素固定在同一时期，消除同度量因素变动的影响如果将报告期的销售额与基期的销售额对比，即计算结果表明报告期销售额比基期销售额增长了14.08%，这种增长，不但受销售量变动的影响，也同时受价格变动的影响。因此以销售额的变动来反映销售量的变动，必须把同度量因素价格固定，即两个时期的销售额均采用同一时期的价格计算，并进行对比，借以消除价格变动的影响。同度量因素所属时期的选择是非常重要的问题，应根据编制指数的具体任务以及实际经济内容来确定。在我国最为普遍的选择方法是：编制数量指标综合指数将质量指标作为同度量因素，并将其固定在基期。用符号“kq”表示数量指标综合指数，其计算公式如下：(三)选择同度量因素所属时期式中，分子是按报告期销售量和基期价格计算的销售额，分母是基期的销售额。三种商品销售量综合指数计算如下：(三)选择同度量因素所属时期计算结果表明三种商品销售量综合增长12.37%。由于销售量的增长而增加的销售额为数量指标综合指数的同度量因素所属时期的选择，除了采用基期以外，也可以采用某一固定时期，其计算公式如下：(三)选择同度量因素所属时期比如在实际工作中，经常用固定价格编制工业产品产量的总指数、商品销售量总指数等。数据处理与统计分析（农业经济方向）质量指标综合指数的编制方法价格指数编制方法单位成本指数属于质量指标指数质量指标综合指数质量指标综合指数质量指标综合指数的编制原理与数量指标综合指数的编制原理基本相同，只是同度量因素的固定时期不同。编制质量指标综合指数，将数量指标作为同度量因素，并将其固定在报告期。价格指数编制方法单位成本指数属于质量指标指数根据表6-2中三种商品销售量和价格资料计算三种商品价格综合指数。表6-2

三种商品价格指数计算表商品名称计量单位销售量价格（元）销售额（元）q0q1p0p1q0p0q1p1q1p0帽子顶20014068701360098009520上衣件460500300320138000160000150000皮鞋双120180240200288003600043200合计-----180400205800202720三种商品的销售价格报告期与基期相比有升有降。帽子，上衣，皮鞋三种商品价格的个体指数分别为：帽子价格个体指数=70/68=102.94%上衣价格个体指数=320/300=106.67%皮鞋价格个体指数=200/240=83.33%计算结果表明三种商品价格的变动幅度是不同的。但要综合说明这三种商品价格总的变动方向和程度，则需要计算价格总指数。计算单位相同，似乎可以相加，加总后进行对比，就可求得价格总指数，其实不然。第一，各种不同商品的价格代表着不同质的商品价值。第二，各种商品的销售量是不同的，其价格变动对价格总变动的影响很大。第三，各种商品的价格是单位商品的价格，而商品数量的计算单位是可大可小的。比如重量的单位有吨，千克、克。那么其单位价格也会随着扩大或缩小。随着计量单位的改动，将各种商品的单位价格相加计算的总指数。会得出许多不同的结果，这显然是不科学的，因此，在编制价格总指数的时候，仍需运用综合指数的基本原理，合理解决如下问题。单位价格*商品销售量=销售额一、在现象的联系中寻找同度量因素。既要说明变动方向和变动程度所指的事物，商品销售量即数量指标是同度量因素。他将不能同度量的个体商品价格转化为可以同度量的销售额，起着媒介作用。通过销售量这个同度量因素，将两个时期各种商品不可比的价格转化为可比的销售额后，就可以将这三种商品在两个时期的销售额分别加总。再进行对比。得出销售额总指数。单位价格即质量指标是指数化因素。价格指数编制方法单位成本指数属于质量指标指数二，将同度量因素固定在同一时期。和编制销售量指数一样，在编制价格总指数时，要从两个时期的销售额对比中单纯反映出多种商品的价格总的变动方向和程度，就必须把销售量固定起来，以排除同度量因素的影响。也就是假定报告期和基期的商品销售量相同。这样才能实现编制价格总指数的任务。根据这一原理建立起来的质量指标综合指数的一般公式为：式中，用符号“kp”表示质量指标综合指数，分子是报告期的销售额，分母是按报告期销售量和基期价格计算的销售额。计算三种商品价格指数，是报告期实际销售总额与报告期销售量按基期价格计算的假定销售总额的对比。所观察和测定的是报告期实际销售商品的价格水平变动情况，以及由此带来的实际经济效果。这样计算的商品价格总指数有着明显的现实经济意义。符合统计研究目的，因而在实际工作中被广泛运用。三种商品价格综合指数计算如下：二，将同度量因素固定在同一时期。计算结果表明三种商品价格综合增长1.52%。由于价格增长而增加的销售额为：二，将同度量因素固定在同一时期。编制综合指数，最重要的就是同度量因素所属时期的选择。在实际统计工作中，编制综合指数的一般原则是：数量指标指数化，将作为同度量因素的质量指标固定在基期；质量指标指数化，将作为同度量因素的数量指标固定在报告期。但这个原则也不是固定不变的，应根据研究现象的不同情况分析确定。二，将同度量因素固定在同一时期。数据处理与统计分析（农业经济方向）综合指数综合指数是总指数的基本形式。它是通过引入一个同度量因素将不能相加的变量转化为可相加的总量指标，而后对比所得到的相对数。总指数编制的基本形式

综合指数综合指数的基本公式如下：

Ip=

Iq=

公式中P表示质量因素，q表示数量因素，下标1表示所分析的时期称为报告期，0表示比较时期称为基期，i为同度量因素固定的时期。编制综合指数的基本方法是“先综合，后对比”。根据客观现象间的内在联系，引入同度量因素；将同度量因素固定，以消除同度量因素变动的影响；将两个不同时期的总量指标对比，以测定指数化指标的数量变动程度。基本编制原理同度量因素指把不同度量的现象过渡成可以同度量的媒介因素，同时起到同度量和权数

的作用。指在指数分析中被研究的因素。指数化因素同度量因素指数化因素25.05.0300.020.04.0290.01001200100120100060件支台甲乙丙报告期基期报告期基期价格（元）销售量计量单位商品名称反映销售量的变动：反映三种商品销售量的综合变动：例：25.05.0300.020.04.0290.01001200100120100060件支台甲乙丙报告期基期报告期基期价格（元）