简谐运动的描述

by甘腾胜@20221201新粤教版(2019)高中物理选择性必修第一册第二章2.2简谐运动的描述温故知新1、在高中物理必修一课本中我们曾经用哪些物理量来描述匀变速直线运动？2、在高中物理必修二课本中我们曾经用哪些物理量来描述匀速圆周运动？对于简谐运动，我们该用哪些物理量来描述呢？温故知新1、弹簧振子的位移-时间图像：正弦函数曲线2、你是否可以写出这个正弦函数曲线的表达式呢？具体的形式是什么样的？简谐运动的函数描述（课本45页资料活页的内容）简谐运动的函数描述振幅A1、定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，常用字母A表示。2、意义：振幅是描述振动强弱的物理量。（1）振幅的2倍表示振动物体运动范围的大小；（2）振幅等于位移最大值的数值；（3）在一个完整周期内的路程等于4个振幅。3、单位：米（m）简谐运动的函数描述周期T和频率f1、全振动：一个完整的振动过程称为一次全振动。振动物体连续两次以相同速度通过同一点所经历的过程。2、周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，称为周期T，单位：s。3、频率：物体完成全振动的次数与所用时间之比叫作频率f，数值等于单位时间内完成的全振动的次数。单位：赫兹(Hz)。1Hz=1s-1。4、意义：周期和频率都是表示物体振动快慢的物理量，周期越小，频率越大，表示振动越快。简谐运动的函数描述【思考】请根据角频率、周期和频率的关系，x=Acos(ωt+φ)还可以表示成哪些形式？对于正弦函数x=Asin(ωt+φ)，要使函数值循环变化一次，(ωt+φ)需要增加多少？这一变化过程所需的时间为多少？[ω(t+T)+φ]-(ωt+φ)=2πωT=2πω=2π/T=2πfω是一个与周期成反比，与频率成正比的量，叫作简谐运动的“圆频率”。它也表示简谐运动的快慢。圆频率ω简谐运动的函数描述【练1】请根据振子的位移-时间图像，写出其函数关系式。

简谐运动的图像描述请在同一坐标系中作出振子P和振子Q做简谐运动的位移-时间图像。（1）请对比P、Q两振子的图像，两个振子第一次达到正向最大值的时间分别是多少？（2）振子Q的振动比振子P的振动超前了多少个周期？简谐运动的图像描述位移x随时间的变化完全由(ωt+φ)决定，(ωt+φ)每增加2π，振子完成一次全振动，(ωt+φ)是一个表示振子处在振动周期中的哪个位置的物理量。简谐运动的图像描述1、定义：物理学中把(ωt+φ)叫作相位。其中φ是t=0时的相位，称作初相位或初相。2、意义：是表示物体振动步调的物理量，用相位来描述简谐运动在各个时刻所处的不同状态。3、相位差：实际上经常用到的是两个相同频率的简谐运动的相位差，简称相差。相位观察两个小球的振动情况简谐运动的图像描述【思考与讨论】1、若做简谐运动的两个物体，步调始终一致，需要满足什么条件？同相：相位差为零，一般地为Δφ=2nπ(n=0,1,2,……)2、若做简谐运动的两个物体，步调始终相反，需要满足什么条件？反相：相位差为π，一般地为Δφ=(2n+1)π(n=0,1,2,……)相位例如图所示是某弹簧振子的振动图像。

（1）求振子振动的振幅、周期、频率和初相。

（2）如果从点O开始计时，到图中的哪一点为止，振子完成了一次全振动？如果从点C开始计时呢？

（3）当t=1.4s时，振子对平衡位置的位移是多少？它在一次全振动中所通过的路程是多少？【思考】弹簧振子在一个周期、半个周期和四分之一个周期内的路程分别是多少个振幅？简谐运动的描述【练2】如图所示，弹簧振子的平衡位置为O点，在B、C两点之间做简谐运动。B、C相距20cm。小球经过B点时开始计时，经过0.5s首次到达C点。

（1）画出小球在第一个周期内的x-t图像。

（2）求5s内小球通过的路程及5s末小球的位移。（1）（2）2m，简谐运动的描述【练3】(单)如图所示，弹簧振子在B、C间振动，O为平衡位置，BO=OC=5cm。若振子从B到C的运动时间是1s，则下列说法中正确的是A．振子从B经O到C完成一次全振动B．振动周期是1s，振幅是10cmC．经过两次全振动，振子通过的路程是20cmD．从B开始经过3s，振子通过的路程是30cmD简谐运动的描述【练4】(单)如图所示，水平弹簧振子沿x轴在M、N间做简谐运动，坐标原点O为振子的平衡位置，其振动方程为。下列说法不正确的是A．MN间距离为5cm C．t=0时，振子位于N点 D．t=0.05s时，振子具有最大速度A简谐运动的描述【练5】(单)一个小球与弹簧连接套在光滑水平细杆上，在A、B间做简谐运动，O点为AB的中点。以O点为坐标原点，水平向右为正方向建立坐标系，得到小球振动图像如图所示。下列结论正确的是A．小球振动的频率是2HzB．t=1.5s时，小球在B位置C．小球在通过O位置时，速度最大D．如果小球的振幅增大，则振动周期也增大C简谐运动的描述【练6】(多)一弹簧振子在ab间做简谐运动，O点为平衡位置，当它经过O点时