第三章 投资者风险偏好与最优资产组合_第1页
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第三章投资者风险偏好与最优资产组合第一节投资者的效用函数一、投资者的效用经济学的效用：人们从某事物中获得的主观满足程度。苹果、梨子的故事投资学的效用：投资者对各种不同投资方案的主观上的偏好指标。考虑收益和风险的均衡，实现效用最大化。二、效用函数的性质投资效用函数是表示投资效果（财富或收益）的函数。1、对于确定的财富，效用函数的一阶导数为正（非饱和性）涵义：每增加一单位的财富会导致效用增加，效用函数对于财富的一阶导数为正。如U（3）>U（2）>U（1）2、效用函数随投资者风险偏好而变化等价变量的概念投资1元钱可产生0元或2元的回报，这两种情况的期望收益都是1元。（有风险）1元钱不投资，最终得到确定的收益1元。（无风险）投资者的态度决定方案的选择，其态度即为风险偏好或厌恶。比较2U(1)与U(0)+U(2)

风险厌恶风险偏好U（0）U（1）U（2）风险中性型效用函数，如：风险厌恶型效用函数，如：（类似于边际报酬递减规律）风险偏好型效用函数，如：第二节效用无差异曲线与最优资产组合一、资产组合效用函数的类型1、凸性效用函数（风险厌恶型）UR2、凹性效用函数（风险偏好型）3、线性效用函数（风险中性型）二、期望效用无差异曲线一个确定的效用值会对应若干种资产组合，不同资产组合会有各自的收益与风险情况。效用函数U=E（r）-1/2*A*方差A代表风险偏好系数A>0风险厌恶型A=0风险中性型A<0风险偏好型风险厌恶型E(R)标准差或方差U风险偏好型E(R)标准差或方差U风险中性型E(R)标准差或方差U三、最优资产组合的选择前提：风险厌恶型投资者分离定理：投资者决定持有无风险资产与风险资产组合的份额投资者对风险和收益的偏好状况与该投资者最优风险资产组合

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