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函数的奇偶性(2)复习引入原点

原点

原点

例1：函数f(x)＝x5＋ax3＋bx＋2，且f(－3)＝1，则f(3)＝____.3例题解法一：令g(x)＝x5＋ax3＋bx，则f(x)＝g(x)＋2.易知g(x)为奇函数，有g(－3)＝－g(3).因为f(－3)＝1，所以g(－3)＋2＝1，即g(－3)＝－1.所以－g(3)＝－1，即g(3)＝1.所以f(3)＝g(3)＋2＝1＋2＝3.例1：函数f(x)＝x5＋ax3＋bx＋2，且f(－3)＝1，则f(3)＝____.解法二：∵f(－3)＝1，∴

(－3)5＋a(－3)3＋b(－3)＋2=1，∴33a＋3b=1－35∴f(3)＝35＋33a＋3b＋2=35＋1－35＋2=3.3练习例题反思归纳练习偶函数

相反

奇函数

相同

归纳总结练习例题解决此类问题时一定要充分利用已知的条件，把已知不等式转化成f(x1)＞f(x2)或f(x1)＜f(x2)的形式，再根据奇函数在对称区间上单调性一致，偶函数的单调性相反，去掉两边的“f”,列出不等式或不等式组，同时不能漏掉函数自身定义域对参数的影响．反思归纳练习1.设f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x2-x,则f(1)=(

)A.-1 B.-解析:当x≤0时,f(x)=2x2-x,f(-1)=2×(-1)2-(-1)=3.因为f(x)是定义在R上的奇函数,故f(1)=-f(-1)=-3,故选B.答案:B随堂检测解析答案返回4.函数f(x)是定义在实数集上的偶函数，且在[0，＋∞)上是增函数，f(a)>f(3)，则a的取值范围是(

)A.a>3

B.a<－3C.a<－3或

a>3 D.－3<a<3解析：因为函数f(x)在实数集上是偶函数，且f(a)>f(3)，所以f(|a|)>f(3)

，又函数f(x)在

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