2022年福建高考数学模拟试卷1

2022年福建高考数学模拟试卷1

一.选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）

1.（5分）（2022•城厢区校级模拟）己知集合A={x€N|-IWXWI},8={x*-x-2W0},

则Ans的子集个数为（）

A.2B.3C.4D.8

2.（5分）（2022•福建模拟）设复数zi,Z2,Z3满足Z3W0,且|zi|=|z2|,则（）

A.zi—±z2B.ZI2=Z22

C.Z|.Z3=Z2・Z3D.|Z1*Z3|=|Z2*Z3|

3.（5分）（2022•莆田模拟）若sinl2°+cos!2Q=m则cos66°=（）

A.\-aB.a-\C.\-c?D.J-i

4.（5分）（2022•福建模拟）（«-/_）5的展开式中的常数项为（）

山

A.-160B.-80C.80D.160

5.（5分）（2022•福州模拟）"OVaVb”是工”的（）

ab

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

—（x>2）

6.（5分）（2022•广西模拟）已知函数/（X）={x若关于x的方程/（x）

.（x-1）3（x<2）

=%有两个不同的实根，则实数k的取值范围是（）

A.（0,1）B.（1,+8）C.（-1,0）D.（-8,-1）

7.（5分）（2022•龙岩模拟）国外新冠肺炎疫情形势严峻，国内疫情传播风险加大，为了更

好地抗击疫情，国内进一步加大新冠疫苗的接种力度.某制药企业对某种新冠疫苗开展

临床接种试验，若使用该疫苗后的抗体呈阳性，则认为该新冠疫苗有效.该企业对参与

试验的1000名受试者的年龄和抗体情况进行统计，结果如图表所示：

年龄频率

120,30)0.20

130,40)0.30

[40,50)0.1()

[50,60)0.20

[60,70)0.10

[70,80]0.10

则下列结论正确的是（）

L0

9

a

5匚二I抗体呈阳性

.8

匚二1抗体呈阴性

0.5

0.0

年龄低年龄不

于50岁低于50岁

A.在受试者中，50岁以下的人数为700

B.在受试者中，抗体呈阳性的人数为800

C.受试者的平均年龄为45岁

D.受试者的疫苗有效率为80%

8.（5分）（2022•龙岩模拟）已知函数/（x）记等差数列｛加｝的前〃项和为S〃,

3

若/（ai+2）=100,f（“2022+2）=-100,则62022=（）

A.-4044B.-2022C.2022D.4044

­.多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）

（多选）9.（5分）（2021•漳州模拟）己知正数x,y,z满足2*=4、'=62,则（）

A.x—2yB.x<2yC.x<3zD.y<3z

（多选）10.（5分）（2021•龙岩一模）若点（a,b）在直线x+2y-2=0上，其中a>0,h

>0,则（）

A.9的最大值为1B.的最大值为2

2

C.“+〃的最小值为&D.，-△的最小值为反

a+1b3

（多选）11.（5分）（2022•莆田模拟）有一组样本甲的数据方（i=l,2,3,4,5,6）,由

这组数据得到新样本乙的数据2xi+l（i=l,2,3,4,5,6）,其中H（i=l,2,3,4,

5,6）为正实数.下列说法正确的是（）

A.样本甲的极差一定小于样本乙的极差

B.样本甲的方差一定大于样本乙的方差

C.若，"为样本甲的中位数，则样本乙的中位数为2〃?+1

D.若，"为样本甲的平均数，则样本乙的平均数为2而+1

（多选）12.（5分）（2022•广州一模）在长方体A8CQ-A向CM中，AB=2,AA\=3,

AD—4,则下列命题为真命题的是（）

A.若直线4cl与直线所成的角为<p,则tan0]

B.若经过点A的直线/与长方体所有棱所成的角相等，且/与面BCGBi交于点例，则

AM=V29

C.若经过点A的直线机与长方体所有面所成的角都为e,则sine=Y2

3

D.若经过点A的平面0与长方体所有面所成的二面角都为山则sin|l=近

3

三.填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）

13.（5分）（2021♦三元区校级模拟）函数/（x）=sin2x・sin2x,[Q,g-]的单调递增

区间为.

14.（5分）（2020•思明区校级一模）已知数列｛如｝满足an+\+an=U-n+（-1）”,且0V

«6<1.记数列｛.｝的前"项和为则当S"取得最大值时，n为.

15.（5分）（2021•城厢区校级模拟）若函数f（x）=（a+1）/+以2-21为奇函数，则/（I）

=,曲线y=f（x）在点（1,/（I））处的切线方程为.

16.（5分）（2022•荔城区校级模拟）已知双曲线C：4_J=i（a>0,b>0）的左、右

焦点分别为F\,Fi,过右支上一点P作双曲线C的一条渐近线的垂线，垂足为H.若

|PH|+|PF1|的最小值为3a,则双曲线C的离心率为.

17.（10分）（2022•厦门模拟）△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知

-sinB-p-co-s-B=—2c•

sinAcosAa

（1）求A；

（2）若a=2,。为BC的中点，AD2=AB'AC,求△ABC的面积.

22

18.（12分）（2022•莆田模拟）已知Fi,尸2是椭圆C：L=1（6>0）的左、右焦点，

4b2

过为的直线与C交于A,8两点，且|AF2|：\AB\：|BF2|=3：4：5.

（1）求C的离心率；

（2）设M,N分别为C的左、右顶点，点尸在C上（尸不与仞，N重合）.证明：NMPN

WNMAN.

19.（12分）（2022•莆田模拟）如图，在四棱锥尸-ABCD中，底面A8CD是菱形，F为PD

的中点.

（1）证明：PB〃平面AFC；

（2）请从下面三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并作答.

®ZABC=—,

3

②BD=«AC,

③尸C与平面ABCD所成的角为工；

4

若以1.平面ABC。，AB=4P=2,且,求二面角尸-AC-。的余弦值.

p

20.（12分）（2022•泉州模拟）体育课程的实施可以有效地促进学生身体的正常发育，提高

身体的健康水平.某校对高一年男生进行1000米测试，经对随机抽取的10（）名学生的成

绩数据处理后，得到如下频率分布直方图：

（1）从这100名学生中，任意选取2人，求两人测试成绩都低于60分的概率；

（2）从该校所有高一年男生中任意选取3