2023年苏教版数学六年级上册【核心素养】3.8《按比分配的实际问题》导学案

第三单元分数除法第8课时《按比分配的实际问题》导学案【学习目标】1.学习目标描述：在自主探索学习中理解按比分配的意义，掌握按比分配应用题的结构特点以及解题方法，能准确解答按比分配应用题。2.学习内容分析：按比分配是把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例。即把一个数量按照一定的比进行分配。它是在学生学习了比与分数的联系，已掌握“平均分”和“分数应用题”的基础上进行教学的延伸。教材提供了两种解法,一是转化为归一应用题，使用归一应用题的解题方法解答。二是把比转化成份数，注意联系生活工作实际导入例题，使学生从再转化成分数，使题目成为分数乘法应用题，然后按求一个数的几分之几是多少的方法来解答。3.学科核心素养分析：在经历用比描述生活现象、解决简单实际问题的过程中，进一步体会比的意义，感受比在生活中的广泛应用，提高解决问题的能力，激发学生学习数学的兴趣，感受学习数学的价值，增强学生的应用意识。【学习重点】认识按比分配实际问题的数量关系和解答方法。【学习难点】理解按比分配实际问题的数量关系。【知识链接】1.填一填。红绸花与黄绸花的数量比是3:4。红绸花占（）份，黄绸花占（）份，两种绸花的总数就有这样的（）份。红绸花的数量是两种绸花总数的（）；黄绸花的数量是两种绸花总数的（）。2.明明做了35朵红绸花与黄绸花，其中红绸花占总数的，那么红绸花有多少朵？我知道：求一个数的几分之几是多少，用（）法计算。3.图中共有30个方格，平均分成两份，一份涂上黄色，一份涂上红色，每种颜色涂多少格？4,如果红色涂20格，黄色涂10格，红色与黄色方格数的比是多少？5.你知道吗？在实际生活中，有时并不是把一个数量平均分，而是按一定的比来分配，这样的问题在生活中常常会遇到。【合作探究】一、理解题意把30个方格涂上红色和黄色，使红色与黄色方格数的比是3:2。两种颜色各应涂多少格？先算一算，再涂一涂。1.读一读，说说你知道了什么？2.怎样理解“红色与黄色方格数的比是3:2”？分组交流。红色与黄色方格数的比是3：2，就是把30个方格平均分成（）份，其中（）份涂红色，（）份涂黄色。红色占（）份，黄色占（）份，总数就有这样的（）份，所以红色方格数占总格数的，黄色方格数占总格数的。3.两种方格数各有多少格呢？你准备怎样解决这个问题，用你学过的知识来试试。方法一：在30个方格里，红色方格数占（）份，黄色方格数占（）份，一共是（）份。（1）画图：（2）思路：先算（）有多少格，再分别算出（）和（）方格各有多少格。方法二：红色方格数占总格数的，黄色方格数占总格数的。（1）画图：（2）思路：分别求出总格数的和是多少。4.选择一种你喜欢的方法解答。5.这样解答正确吗？如何进行检验？与同伴交流自己的想法。（1）检验的方法：①可以把求得的红色和黄色方格数相（），看是不是等于（）。②可以涂一涂，看看是不是正好（）。③还可以把求得的红色和黄色方格数写成（）的形式，看化简后是不是等于3∶2。（2）选择自己喜欢的方法检验一下自己的结果，并写出答语。三、想一想如果把上图的30个方格按1:2:3涂成红、黄、绿三种颜色，求三种颜色各应涂多少格，又该怎样解答？1.你是怎么理解“按1:2:3涂成红、黄、绿三种颜色”的？红色占（）份，黄色占（）份，绿色占（）份，一共有（）份。红色方格数各占方格总数的，黄色方格数各占方格总数的，绿色方格数各占方格总数的。2.用你喜欢的方法算算红、黄、绿三种颜色各有多少格吗？并进行检验。三、总结归纳今天我们学习的两道道题目有什么共同特点？是怎么解答的？1.特点：已知（）量和各部分量的（），求（）量。2.解答方法：（1）求（）份数，再求出（）的具体数量，最后求出（）量。（2）求（）份数，得出（）量占总数量的几分之几，最后求（）量。3.像这样把一个数量按照一定的比来进行（），这种分配方法通常叫作按比分配。按比分配问题要巧妙利用题目中的比，把它转化成求（）的几分之几是多少的问题来解。四、完成“试一试”三个小组去植树，植树棵树按各小组人数的比分配。每个小组各应植树多少棵？1.怎样理解“植树棵树按各小组人数的比分配”？我认为：三个组人数的比是（），就是按（）分配。2.用你喜欢的方法解答，然后检验并写出答语。【达标检测】1.填一填。（1）男生人数和女生人数的比是6:7，那么男生人数占（）份，女生人数占（）份，全班人数占（）份。男生人数占全班人数的（），女生人数占全班人数的（）。（2）一杯糖水，糖与水的比是2：7，那么糖占糖水的（）。（3）三角形三个角的度数比是1：2：3，三个角分别是（）°，（）°，（）°，这是一个（）三角形。2.学校将360棵树苗，按人数比分给六年级三个班．其中一班有20人，二班有28人，三班有24人，三个班各分得多少棵树苗？3.一个分数，它的分子与分母的和是24，分子与分母的比是3∶5，这个分数是几分之几？约分后是几分之几？4.甲、乙两个车间的平均人数是162人，两个车间的人数比是5：7．甲、乙两车间各有多少人？5.一个长方体的长、宽、高的比是3：2：1，已知长方体的棱长总和是96分米，这个长方体的体积是多少立方米？6.商店运来一批洗衣机，卖出24台后，剩下的台数与已卖出台数的比是5：3．商店运来的这批洗衣机共多少台？7.某车间有52名工人，后来又调进4名女工人，这时女工与男工的人数比是3：4，这车间原有女工多少人？8.甲数和乙数的比是2：3，乙数和丙数的比是6：5，这三个数的平均数是30，求甲数。参考答案1.填一填。（1）6713（2）（3）306090直角学校将360棵树苗，按人数比分给六年级三个班．其中一班有20人，二班有28人，三班有24人，三个班各分得多少棵树20+28+24=72（份）一班分得树苗的棵数：360×=100（棵）二班分得树苗的棵数：360×=140（棵）三班分得棵树的棵数：360×120（棵）答：一班分得100棵树苗，二班分得140棵树苗，三班分得120棵树苗。3.一个分数，它的分子与分母的和是24，分子与分母的比是3∶5，这个分数是几分之几？约分后是几分之几？3+5=824×=924×=15=答：这个分数是，约分后是。4.甲、乙两个车间的平均人数是162人，两个车间的人数比是5：7．甲、乙两车间各有多少人？162×2=324（人）5+7=12，324×=135（人）324×=189（人）答：甲车间有135人，乙车间有189人。5.一个长方体的长、宽、高的比是3：2：1，已知长方体的棱长总和是96分米，这个长方体的体积是多少立方米？3+2+1=6（份），长：96÷4×=12（分米）宽：96÷4×=8（分米）高：96÷4×=4（分米）体积：12×8×4=384（立方分米）答：长方体的体积是384立方分米。6.商店运来一批洗衣机，卖出24台后，剩下的台数与已卖出台数的比是5：3。商店运来的这批洗衣机共多少台？24÷3×5=8×5=40（台）40+24=64（台）答：商店运来的这批洗衣机共有64台。7.某车间有52名工人，后来又调进4名女工人，这