2023-2024学年人教A版必修第二册 8-1 第2课时 圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体的结构特征 课件（29张）

第2课时圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体的结构特征AA′OO′旋转轴底面侧面母线探究点1圆柱点击动画展示圆柱：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆柱．旋转轴叫做圆柱的轴；垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面；平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面；无论旋转到什么位置，平行于轴的边都叫做圆柱侧面的母线．轴底面底面侧面母线圆柱用表示它的轴的字母表示，如圆柱O′O.圆柱体【圆柱的结构特征】（1）底面是平行且半径相等的圆面.（2）侧面展开图是矩形面.（3）母线平行且相等.（4）平行于底面的截面是与底面平行且半径相等的圆面.（5）轴截面是矩形面．圆柱的母线长为10，则其高等于(

)A．5B．10C．20D．不确定B【即时训练】顶点AB底面轴侧面母线SO探究点2圆锥点击动画展示圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥.轴底面侧面母线顶点请仿照圆柱中的相关定义给出圆锥中的相关定义.圆锥也用表示它的轴的字母表示，如圆锥SO.【圆锥的几何结构特征】（1）底面是圆面.（2）侧面展开图是以母线长为半径的扇形面.（3）母线相交于顶点.（4）平行于底面的截面是与底面平行且半径不相等的圆面.（5）轴截面是等腰三角形面．如图,已知圆锥SO的母线长为5,底面直径为8,则圆锥SO的高h=

.【解析】圆锥的轴截面是等腰三角形,由于底面直径为8,故其底面半径为4,又母线长为5,结合勾股定理可知,圆锥的高h=3.答案:3【即时训练】3OO′圆台是由什么图形旋转而成？探究点3圆台圆台：用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台．如图：轴下底面上底面侧面母线表示方法：用表示它的轴的字母表示，如圆台O′O.O′B【即时训练】O半径球心球：半圆以它的直径所在直线为旋转轴，旋转一周形成的曲面叫做球面，球面所围成的旋转体叫做球体，简称球．如何描述它们具有的共同结构特征？探究点4球球心半径直径O半圆的圆心叫做球的球心.连接球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径.连接球面上两点并且经过球心的线段叫做球的直径.表示方法：球常用表示球心的字母表示，如球O.①【即时训练】探究点5简单组合体现实中还有大量的几何体是由柱，锥，台，球等这些简单几何体组合而成的，这些几何体称作简单组合体.简单组合体有两种基本形式：一种是由简单几何体拼接而成；另一种是由简单几何截去或挖去一部分而成.例2如图，以直角梯形ABCD下底AB所在直线为轴，其余三边旋转一周形成的面围成一个几何体.说出这个几何体的结构特征.解：如图，其中DE⊥AB，垂足为E.这个几何体是由圆柱BE和圆锥AE组合而成的。其中圆柱BE的底面分别是⊙B和⊙E，侧面是有梯形的上底CD绕轴AB旋转形成的；圆锥AE的底面是⊙E，侧面是由梯形的边AD绕轴AB旋转而成的.该几何体是哪些简单几何体拼接而成？【即时训练】旋转体几何特征图形圆柱圆锥1.圆柱、圆锥、圆台和球以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱以直角三角形的一直角边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥旋转体几何特征图形圆台球用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分，叫做圆台以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体简单几何体的结构特征柱体锥体台体球棱柱圆柱棱锥圆锥棱台圆台2.圆柱、圆锥、圆台和球的结构图简单几何体的分类：简单几何体多面体旋转体棱柱棱锥棱台圆柱圆锥圆台球

圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体的结构特征求圆柱、圆锥、圆台侧面上两点间最短距离都要转化到侧面展开图中，“化曲为直”是求几何体表面上两点间最短距离的好方法．1.判断简单旋转体结构特征的方法核心知识方法总结易错提醒核心素养1.数学抽象：圆柱、圆锥、圆台、球的定义．；2.逻辑推理：圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征．；3.数学运算：旋转体的母线、底面圆半径、球的相关计算4.直观想象：简单组合体的结构特征。1.明确由哪个平面图形旋转而成．

2.明确旋转轴是哪条直线．2.旋转体的轴截面中有底面半径、母线、高等体现简单旋转体结构特征的关键量．1.圆柱：定义，相关概念2.圆锥：定义，相关概念3.圆台：定义，相关概念4.球：