




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
浙江省金华市楂林中学高二数学文下学期摸底试题含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.如图⑴⑵⑶⑷为四个几何体的三视图,根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为A.三棱台、三棱柱、圆锥、圆台
B.三棱台、三棱锥、圆锥、圆台C.三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台
D.三棱柱、三棱台、圆锥、圆台参考答案:C略2.若三点共线则的值为()A.B.C.D.参考答案:A略3.若函数在区间上是单调函数,则实数的取值范围是(
)A.
B.
C. D.参考答案:A4.从1,2,3,4,5,6,7中任取两个不同的数,事件A为“取到的两个数的和为偶数”,事件B为“取到的两个数均为奇数”则P(B|A)=()A. B. C. D.参考答案:C【考点】条件概率与独立事件.【分析】用列举法求出事件A为“取到的两个数的和为偶数”,事件B为“取到的两个数均为奇数”所包含的基本事件的个数,求P(A),P(AB),根据条件概率公式,即可得到结论.【解答】解:事件A=“取到的两个数之和为偶数”所包含的基本事件有:(1,3)、(1,5)、(1,7),(3,5)、(3,7),(5,7),(2,4),(2,6),(4,6)∴P(A)==,事件B=“取到的两个数均为奇数”所包含的基本事件有(1,3),(1,5),(1,7),(3,5),(3,7),(5,7),∴P(AB)==∴P(B|A)==.故选C.【点评】本题考查条件概率的计算公式,同时考查学生对基础知识的记忆、理解和熟练程度.属于中档题.5.某三棱锥的三视图如图所示,则其表面积为().A. B. C. D.5参考答案:A根据三视图画出该几何体的直观图,如图所示:;;;,所以三棱锥的表面积,故选A.6.已知{an}为等差数列,Sn为其前n项和,若a1=6,a3+a5=0,则S6=()A.6 B.5 C.3 D.0参考答案:A【考点】等差数列的前n项和.【分析】利用等差数列和通项公式和前n项和公式,列出方程组,求出首项和公差,由此能求出S6.【解答】解:∵{an}为等差数列,Sn为其前n项和,a1=6,a3+a5=0,∴,解得a1=6,d=﹣2,∴S6==6×6+=6.故选:A.7.抛物线的焦点到准线的距离是 (
)A. B. C.2
D.4
参考答案:C8.已知m、n是两条不同的直线,α、β、γ是三个不同的平面,则下列命题正确的是(
)A.若α⊥γ,α⊥β,则γ∥β
B.若m∥n,m?α,n?β,则α∥βC.若m∥n,m∥α,则n∥α
D.若m∥n,m⊥α,n⊥β,则α∥β参考答案:D9.已知是抛物线的焦点,准线与轴的交点为,点在抛物线上,且,则等于(
)A.
B.
C.
D.参考答案:A10.圆上到直线的距离为的点共有(
)(A)1个
(B)2个 (C)3个
(D)4个参考答案:C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的定义域和值域均为(0,+∞),的导数为,且,则的范围是______.参考答案:【分析】构造函数,利用的导数判断出在上为增函数,由得.构造函数,利用的导数判断出在上为减函数,由得.综上所述可得的取值范围.【详解】解:根据题意,设则,又由,则,则函数在上为增函数,则,即,变形可得,设则,又由,则,则函数在上为减函数,则,即,变形可得,综合可得:,即的范围是;故答案为:.【点睛】本小题主要考查构造函数法求表达式的取值范围,考查利用导数研究函数的单调性,属于难题.12.根据右图的算法,输出的结果是
▲
.参考答案:55略13.已知直线l的参数方程为:(t为参数),椭圆C的参数方程为:(为参数),若它们总有公共点,则a取值范围是___________.参考答案:【分析】把参数方程化为普通方程,若直线与椭圆有公共点,对判别式进行计算即可.【详解】直线l的参数方程为(t为参数),消去t化为普通方程为ax﹣y﹣1=0,且,椭圆C的参数方程为:(θ为参数),消去参数化为.联立直线与椭圆,消y整理得,若它们总有公共点,则,解得且,故答案为:.【点睛】本题考查参数方程与普通方程之间的互化,考查直线与椭圆的位置关系,考查计算能力,属于基础题.14.在平面几何中有如下结论:若正三角形ABC的内切圆周长为C1,外接圆周长为C2,则.推广到空间几何可以得到类似结论:若正四面体ABCD的内切球表面积为,外接球表面积为,则__________.参考答案:分析:平面图形类比空间图形,二维类比三维得到,类比平面几何的结论,确定正四面体的外接球和内切球的半径之比,即可求得结论.详解:平面几何中,圆的周长与圆的半径成正比,而在空间几何中,球的表面积与半径的平方成正比,因为正四面体的外接球和内切球的半径之比是,,故答案为.点睛:本题主要考查类比推理,属于中档题.类比推理问题,常见的类型有:(1)等差数列与等比数列的类比;(2)平面与空间的类比;(3)椭圆与双曲线的类比;(4)复数与实数的类比;(5)向量与数的类比.15.已知函数,,则________.参考答案:-116.设复数满足,则
.参考答案:分析:由题意先求出复数,然后再求.详解:∵,∴,∴.
17.如果双曲线的焦距、虚轴长、实轴长成等比数列,则离心率为
.
参考答案:三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.已知曲线所围成封闭图形面积为12,曲线C2是以曲线C1与坐标轴的交点为顶点的椭圆,离心率为.平面上的动点P为椭圆C2外一点,且过P点引椭圆C2的两条切线互相垂直.(1)求曲线C2的方程;(2)求动点P的轨迹方程.参考答案:(1)解:因为所围成封闭图形面积S=2ab=12
………2分椭圆C2的离心率为,所以,解得,得故椭圆C2的方程为.
…………6分(2)设,当两切线l1,l2的斜率存在且不为0时,设l1的方程为,联立直线l1和椭圆C2的方程,得,消去y并整理,得:
………………8分因为直线l1和椭圆C2有且仅有一个交点,,
化简并整理,得.*
…9分同理直线l2的斜率满足方程*,又因为两切线l1,l2垂直,所以两切线斜率之积.,.
①
…11分当切线l1(l2)的斜率为0时,l2(l1)的斜率不存在,此时,符合①式.
综上所述,点P的轨迹方程为.
………12分19.已知数列{an}中,a1=1,an+1=(1)求a2,a3;(2)求证:{+}是等比数列,并求{an}的通项公式an;(3)数列{bn}满足bn=(3n﹣1)?,数列{bn}的前n项和为Tn,若不等式(﹣1)nλ<Tn+对一切n∈N*恒成立,求λ的取值范围.参考答案:解:(1)…(2)由得即…又所以是以为首项,3为公比的等比数列.…所以即…(3)…=两式相减得,∴…∴若n为偶数,则若n为奇数,则,∴﹣2<λ<3…(14分)考点:数列与不等式的综合;等比关系的确定.专题:综合题;等差数列与等比数列.分析:(1)利用a1=1,an+1=,可求a2,a3;(2)把题目给出的数列递推式取倒数,即可证明数列{+}是等比数列,由等比数列的通项公式求得+,则数列{an}的通项an的通项可求;(3)把数列{an}的通项an代入bn=(3n﹣1)??an,由错位相减法求得数列{bn}的前n项和为Tn,对n分类,则答案可求.解答:解:(1)…(2)由得即…又所以是以为首项,3为公比的等比数列.…所以即…(3)…=两式相减得,∴…∴若n为偶数,则若n为奇数,则,∴﹣2<λ<3…(14分)点评:本题考查数列递推式,考查了等比关系的确定,训练了错位相减法求数列的前n项和,考查了利用分类讨论的数学思想方法求解数列不等式,是中档题.20.(12分)实数m取什么值时,复数z=(m2-5m+6)+(m2-3m)是(1) 实数?(2)虚数?(3)纯虚数?(4)表示复数z的点在第二象限?参考答案:略21.(本小题满分12分)已知等差数列满足:,,的前n项和为.(Ⅰ)求及;
(Ⅱ)令=(nN*),求数列的前n项和.参考答案:(Ⅰ)设等差数列的公差为d,因为,,
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 企业被收购合同范例
- 公司厂房维修合同标准文本
- 电子级特种气体生产行业深度调研及发展战略咨询报告
- 素质教育教具行业跨境出海战略研究报告
- 二手车销售写合同标准文本
- 给水管网渗漏监控系统企业制定与实施新质生产力战略研究报告
- 绿色包装材料与工艺企业制定与实施新质生产力战略研究报告
- 污水回用技术集成方案行业跨境出海战略研究报告
- 编程教育硬件租赁服务行业跨境出海战略研究报告
- 农土租赁合同标准文本
- 7不甘屈辱 奋勇抗争-圆明园的诉说(教学设计)-部编版道德与法治五年级下册
- GB/T 20424-2025重有色金属精矿产品中有害元素的限量规范
- 2024年黑龙江省水利投资集团招聘笔试真题
- 2025年长沙轨道交通职业学院单招综合素质考试题库完美版
- 2025美国急性冠脉综合征(ACS)患者管理指南解读课件
- 国家开放大学电大《国际私法》形考任务1-5题库及答案
- 统编历史七年级下册(2024版)第7课-隋唐时期的科技与文化【课件】f
- 脑脊液检查11课件
- 医院股东章程范本
- 全国河大版(三起)小学信息技术第二册第3单元第9课《我是小导游-调整幻灯片版式》教学设计
- 2025年江苏省高职单招《职测》高频必练考试题库400题(含答案)
评论
0/150
提交评论