旋流燃烧出口风速度分布的一种多尺度测量方法

旋流燃烧出口风速度分布的一种多尺度测量方法

旋转检测器的输出流是一个复杂的水流流。当计算机值用于模拟燃料出口流场时，计算的准确性依赖于详细、准确的输出参数测量。所需的信息不仅包括每个物理参数的平均值，还包括参数的动脉值。因此，旋转检测器的出口参数具有很大的理论意义和应用价值。利用热线风速仪测量流场速度已有80多年的历史.随着热线响应频率的提高和热线探头尺寸的微型化,热线的时间和空间分辨率都得到了改善,已广泛应用于测量平均流速、脉动速度以及雷诺应力、关联函数、湍流频谱等.为了测量三维湍流流场,可以采用激光多普勒测速仪或三维热线风速仪.但激光多谱勒测速仪不仅价格昂贵,存在粒子的跟随性问题,而且对于测量大尺寸的旋流燃烧器出口流场不如热线方便.三维热线探头不仅构造复杂,而且在测量紊流脉动较大的流动时三根热线相互干扰,导致测量误差增大.因此根据实际需要,本文讨论了一种旋流流场的单丝斜热线多方位旋转测量技术.1探针有效冷却速度ve的u一般在利用单丝热线探针旋转测量流场速度时,大多假设流动是一维流动或近似一维流动,即其中一个速度分量远大于另外两个速度分量.但是这个条件在旋流燃烧器出口参数的测量中很难满足,导致数据处理时误差较大.本文测量所用的模型为200MW机组煤粉锅炉轴向可动叶片旋流燃烧器的1/4模型,几何尺寸如图1所示.燃烧器的一次风一般是弱旋或无旋的,但是二次风通常是强旋流的.所以一次风以轴向速度为主,而强旋流的二次风中切向速度可能大于轴向速度.本文对不同测量区域的速度特征采用不同的处理方法.对于旋流燃烧器出口参数的测量,由于几何形状的限制,探针支杆沿燃烧器轴向插入.流动速度矢量可以用同一时刻实验室坐标系中的3个速度分量(U,V,W)唯一确定.热线的有效冷却速度Ve在探针坐标系的表达式根据Jorgenson方程得到:V2e=U2Ν+k2U2Τ+h2U2B(1)式中:(UN,UT,UB)为探头坐标系中的速度分量(各速度分量和其空间相互关系如图2所示),根据速度校正曲线及热线输出电压可以确定Ve;k和h分别为热线的俯仰系数和偏航系数,校正实验表明,k和h是热线与来流夹角及来流速度的函数,作为近似,可取k=0.2,h=1,2.文献的结果亦证实了这一点.根据图2,热线坐标和实验室坐标的转换为:UΝ=Ucosα+(Vcosγ-Wsinγ)sinαUΤ=-Usinα+(Vcosγ-Wsinγ)cosαUB=Vsinγ+Wcosγ}(2)代入式(1),可得V2e=A1U2+A2V2+A3W2+A4UV+A5UW+A6VW(3)式中:A1=cos2α+k2sin2αA2=(sin2α+k2cos2α)cos2γ+h2sin2γA3=(sin2α+k2cos2α)sin2γ+h2cos2γA4=(1-k2)cosγsin2αA5=-(1-k2)sinγsin2αA6=-(sin2α+k2cos2α-h2)sin2γ其中,α和γ分别为热线的倾角和旋转角.本文所用的斜热线倾角α=45°,旋转角的初始位置位于图2中的1点.斜丝探头的转动位置标记为点1(γ=0°)、点2(180°)、点3(90°)、点4(270°)、点5(45°)和点6(315°).由于不同次的测量值之间(U,V,W)只在平均意义上相等,所以要把瞬时速度分解为平均速度和脉动速度.对此式的处理一般是选择一个参考速度进行级数展开,以下对不同情况分别讨论.1.1冷却速度的生成对于弱旋或者为无旋流动区域,轴向为主流方向,应该选择U作参考速度.如果脉动速度满足关系式¯u2ˉU≪1,¯v2ˉU≪1‚¯w2ˉU≪1(4)则对式(3)进行速度分解并取时间平均得Ve的平均值为¯Ve=B1ˉU+B2ˉV+B3ˉW+B4(ˉV2+¯v2ˉU)+B5(ˉW2+¯w2ˉU)+B6(ˉVˉW+¯vwˉU)(5)如果脉动速度中只保留平均速度的一阶项,则冷却速度脉动值的表达式为ve=B1u+(B2+2B4ˉVˉU+B6ˉWˉU)v+(B3+B6ˉVˉU+2B5ˉWˉU)w(6)相应的均方值可以用雷诺应力的线性方程组表达为¯v2e=C1¯u2+(C2+2C10ˉVˉU+C12ˉWˉU)¯v2+(C3+C13ˉVˉU+2C15ˉWˉU)¯w2+(C4+2C7ˉVˉU+C8ˉWˉU)¯uv+(C5+C8ˉVˉU+2C9ˉWˉU)¯uw+(C6+C11ˉVˉU+C14ˉWˉU)¯vw(7)式中,系数Bi和Ci表达式如下:B1=(A1)/(2B1)C6=2B2B3B2=(A4)/(2B1)C7=2B1B4B3=(A5)/(2B1)C8=2B1B6B4=(A2-B22)/(2B1)C9=2B1B5B5=(A3-B32)/(2B1)C10=2B2B4B6=(A6-B2B3)/(2B1)C11=2B2B6+2B3B4C1=A1C12=2B2B6C2=B22C13=2B3B6C3=B32C14=2B3B6+2B2B5C4=A4C15=2B3B5C5=A51.2平均速度的计算在每一空间测量点热线探针旋转测量6次(见图2).根据式(5)和(7),可以得到一组包含平均速度和雷诺应力的方程.但两者是相互耦合的,给求解带来很大的困难,一般可以按如下方法求解.首先预估平均速度.如果轴向速度占优,则ˉV=ˉVe1-ˉVw2D3/D1(8)ˉW=ˉVe4-ˉVw3D3/D1(9)相应可得ˉU=12D1(ˉVe1+ˉVe2)-D5(ˉV2+¯v2ˉU)-D6(ˉW2+¯w2ˉU)(10)式中:D1=√cos2α+k2sin2α‚D2=sin2α+k2cos2αD3=(1-k2)sin2α‚D4=D23/(4D1)D5=(D2-D4)/(4D1)‚D6=h2/(4D1)平均速度分量ˉV和ˉW可以直接根据已知的测量值计算出来.ˉU的计算稍微复杂一些,可以先假定脉动速度为零求得预估值.忽略脉动项的作用,利用求得的ˉV、ˉW值,可以得到关于ˉU的二元一次方程,求解该方程式得到ˉU的预估值.其次,由预估的平均速度来计算雷诺应力.计算出平均速度(ˉU‚ˉV‚ˉW)后,式(7)中的系数在求解6个雷诺应力时可以作为已知值,这使雷诺应力的计算从平均速度的计算耦合中分离出来.由6个方位的测量值,得到一组线性方程组.该方程组可以利用矩阵直接求逆的方法得到6个雷诺应力.但是为了得到精确的结果,必须注意响应方程系数矩阵的性质.此方程组的系数矩阵可能是病态的,直接求解必然导致大的误差.为了提高计算精度,雷诺应力以通过最小二乘法插值得到.采用最小二乘法的目的是求得使6次测量总体误差达到最小值的雷诺应力R.T为系数矩阵,R为待求量.根据求和约定,式(7)可表示为¯v2i=ΤijRj(11)定义目标函数:X2=(¯v2i-ΤijRj)2(12)对于R的最优值应使目标函数取最小值.对上式求导,令导数为零,则得dX2/dRk=-2(¯v2i-ΤijRj)Τik=0(13)此式可以用矩阵表示如下:[ΤΤΤ]R=ΤΤ{¯v2i}(14)这一线性方程组的系数矩阵是正定矩阵,可以利用矩阵求逆来直接求解该方程组.尽管求逆不是计算量最小的方法,但逆矩阵本身具有重要意义,被称作协方差矩阵.矩阵的非对角元素代表两个插值参数的协方差,对角线元素代表插值参数的方差.因此,这些值愈小愈好.这依赖于插值所用的系数矩阵的选取.协方差矩阵常用来决定最佳的倾角和旋转位置.最后,利用求得的雷诺应力修正平均速度,求出雷诺应力后,代入式(10)修正平均速度.如果平均速度修正后的值和预估值变化较大,重新计算雷诺应力,然后再修正平均速度.1.3湍流脉动应力计算v+b3在强旋流的流动中,切向速度大于轴向速度.如果仍然按上面的方法展开,误差很大.此时可以取切向速度为参考速度,相应的有效冷却速度的平均值和脉动值的表达式为ˉVe=B1ˉU+B2ˉV+B3ˉW+B4ˉU2+¯u2ˉW+B5ˉV2+¯u2ˉW+B6ˉUˉV+¯uvˉW(15)ve=(B1+2B4ˉUˉW+B6ˉV2ˉW)u+(B2+B6ˉUˉW+2B5ˉVˉW)v+B3w(16)因此脉动的均方值为¯v2e=(C1+2C10ˉUˉW+C12ˉVˉW)¯u2+(C2+C13ˉUˉW+2C15ˉVˉW)¯v2+C3¯w2+(C4+2C7ˉUˉW+C8ˉVˉW)¯uv+(C5+C8ˉUˉW+2C9ˉVˉW)¯uw+(C6+C11ˉUˉW+C14ˉVˉW)¯vw(17)式中,系数Bi和Ci表达式如下:B1=(A5)/(2B3)C6=2B2B3B2=(A6)/(2B3)C7=2B1B4B3=(A3)1/2C8=2B1B6B4=(A1-B12)/(2B3)C9=2B1B5B5=(A2-B22)/(2B3)C10=2B2B4B6=(A4-B1B2)/(2B3)C11=2B2B6+2B3B4C1=A1C12=2B2B6C2=B22C13=2B3B6C3=B32C14=2B3B6+2B2B5C4=A4C15=2B3B5C5=A5此时平均速度满足方程组Ve3-Ve4=ˉU(D3/D1)(18)Ve1-Ve2=ˉUˉVˉWD3D1(19)Ve1+Ve2=2√A3ˉW+A1√A3ˉU2+ˉu2ˉW+A2√A3ˉV2+ˉv2ˉW(20)同样,令脉动速度为零,由式(18)～(20)可以求解出平均速度,然后求解湍流脉动的R,再利用R修正平均速度.2测量结果分析2.1计算结果的模型模拟对比不确定性分析是指计算结果对输入参数波动的响应.Janjua等曾对单丝平探头的旋转测量法考察了数据处理方法中计算结果对输入参数的敏感性.利用本文方法对流场中的一点,在输入参数变化1%时计算结果的变化量见表1.从表1可以看出,平均速度ˉU的最大波动为1.35%‚W¯的最大波动为0.55%,而V¯的波动最大可达21%.这和所测流场的特性有关,因此相对来说V¯的值要小得多,绝对变化相差不大时相对变化可能已经很大.雷诺应力中正应力不确定性较好,其最大波动小于5%,而剪应力随参数的波动高达44.7%,说明剪应力的计算结果是最不精确的,这也证明了剪应力很难准确测量.2.2平均速度分布本文采用Dantec55P12探针对上述旋流燃烧器模型进行了测量.第一个测量工况为一次风直流、二次风强旋流.图3(a)为平均速度分布,由图可见,在一次风内轴向速度大于切向速度,而二次风的切向速度要比轴向速度大得多.在出口截面上径向速度相对很小.图3(b)为雷诺应力沿径向分布情况.由图可见,应力的最大值为二次风气流中的ww¯,在半径r=0.18～0.24m较大,对应的平均速度W¯是梯度最