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wqrrlwqrrl#/12（第15题答图）16.解：（1）FH与FC的数量关系是FH二FC.证明如下：延长DF交AB于点G.由题意，知NEDF=NACB=90°,DE=DF,.•・DG〃CB,•・•点D为AC的中点，，点G为AB的中点，且DC=*AC，・•.DG为^ABC的中位线，,DG=yBC.VAC=BC,ADC=DG,Z.DC-DE=DG-DF,即EC=FG.VZEDF=90°,FH±FC,.\Z1+ZCFD=9GO,Z2+ZCFD=9G°,AZ1=Z2.,/△DEF与^ADG都是等腰直角三角形，.\ZDEF=ZDGA=45°,.\ZCEF=ZFGH=135°,.,.△CEFSFGH,ACF=FH.(2)FH与FC仍然相等.理由：由题意可得出：DF=DE,.,.ZDFE=ZDEF=45°,VAC=BC,.*.ZA=ZCBA=45O,VDF#BC,.,.ZCBA=ZFGB=45°,.,.ZFGH=ZCEF=45°,•・•点D为AC的中点,DF〃BC,.\DG=i-BC,DC=—AC,2 2.•・DG;DC,...EC;GF,VZDFC=ZFCB,.\ZGFH=ZFCE,在^FCE和4HFG中VCEF=ZFCH*EC二GF ,lZECF
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