山东省沂南一中2022届高三数学上学期阶段性测试文

沂南一中高三阶段性检测数学试题（文科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。共150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．不等式的解集为（） A． B． C． D．2．函数的定义域是（） A． B． C. D．3．已知全集U=R，等于（） A． B．（2，3） C．D．（—1，4）4.若││=2sin150,││=4cos150,与的夹角为，则•的值是()（A）(B)(C)2(D)5．若的最小值是（）A． B． C．2 D．6.把函数的图象向右平移(>0)个单位，所得的图象关于y轴对称，则的最小值为()(A)(B)(C)(D)7．函数的图象关于（）A．x轴对称 B．y轴对称C．原点对称D．直线x—y=0对称8、若函数的解析式为（）A、 B、C、 D、9．已知函数的值为（） A．恒为正值 B．等于0 C．恒为负值 D．不大于010．若定义运算的值域是（） A．（-1，1） B． C．D． 11．若函数在R上既是奇函数，又是减函数，则的图象是（）12．定义域为不恒为0，且对于定义域内的任意实数x、y都有（） A．是奇函数，但不是偶函数 B．是偶函数但不是奇函数 C．既是奇函数，又是偶函数 D．既不是奇函数，又不是偶函数第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题上横线上。）13．化简=；14．命题“”为假命题，则实数a的取值范围为；15.函数的图象可以看成是由函数的图象向右平移得到的，则平移的最小长度为_____________.16．的函数序号为（把满足要求的序号都写上）。 ①②③④⑤三、解答题（本大题共6小题，共74分，接答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.已知平面内三个已知点，为线段上的一点，且有，求点的坐标.18．设函数（I）化简函数的表达式，并求函数的最小正周期；（II）当的值，使函数19．如图，四棱锥P—ABCD中，PA⊥底面ABCD,AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点。（1）求证：CD⊥AE；（2）求证：PD⊥面ABE。20．（本小题满分12分）已知函数的图象经过原点。（I）若、、成等差数列，求x的值；（II）若，三个正数m、n、t成等比数列，求证：21．（本小题满分12分）甲方是一农场，乙方是一工厂，由于乙方生产须占用甲方的资源，因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入，在乙方不赔付的情况下，乙方的年利润x（元）与年产量t（吨）满足函数关系，。若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方s元（以下称s为赔付价格）。（1）将乙方的年利润w（元）表示为年产量t（吨）的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量；（2）甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额y=（元），在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格S是多少？22．（本小题满分14分）已知函数（I）求函数处的切线方程；（II）求的最大值；（III）设实数上的最小值。沂南一中高三阶段性检测参考答案一、选择题ABCBBBBAABAA二、填空题13．14．15.16．①②⑤三、解答题17.解：由已知，因为点D在线段BC上，所以又因为B（0，0），所以D，所以，又，所以又所以，即14-73=0，=所以D（18．解：（I）∴函数………………6分（II）又………………12分19．（I）证明：PA⊥底面ABCD∴CD⊥PA………………2分又CD⊥AC，PA∩AC=A，故CD⊥面PAC…………4分AE面PAC，故CD⊥AE………………6分（II）证明：PA=AB=BC，∠ABC=60°，故PA=ACE是PC的中点，故AE⊥PC…………8分由（I）知CD⊥AE，从而AE⊥面PCD，故AE⊥PD…………10分易知BA⊥PD，故PD⊥面ABE………………12分20．解：（I）由………………2分，，………………3分经检验，x=1是增根，∴x=4。………………6分（II）证明：………………8分m、n、t成等比数列，且m、n、时等号成立…………10分此时即………………12分21．解：（I）因为赔付价格为s元/吨，所以乙方的实际年利润为：因为，………………4分所以当时，w取得最大值。所以乙方取得最大利润的年产量吨………………5分（II）设甲方净收入为元，则，将代入上式，得到甲方纯收入v与赔付价格s之间的函数关系式：，…………8分又，令得。当时，；当时，。所以时，取得最大值。……11分因此甲方向乙方要求赔付价格s=20（元/吨）时，获最大纯收入。…………12分22．解：（I）………………1分………………2分………………3分又………………4分∴