数学-江苏省23-24第一学期高三数学阶段检测二（教师版）

江苏省23-24第一学期高三数学阶段检测二姓名一､单选题：本大题共8小题，每题5分，共40分.在每小题提供的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．命题“，”为真命题的一个必要不充分条件是（D）A. B. C. D.2．若集合A={x|2a+1≤x≤3a-5},B={x|5≤x≤16},则能使A⊆B成立的所有组成的集合为 (C)A.{a|2≤a≤7} B.{a|6≤a≤7}C.{a|a≤7} D.{a|a<6}3．已知函数则“”是“在上单调递减”的(B)A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4．函数的图象大致为（A）A.B.C. D.5．设函数，，则函数的减区间为（B）A. B. C. D.6．已知函数f(x)＝x2＋3|x|，设eqa＝f(log\s\do(2)\f(1,3))，b＝f(100\s\up6(－0.1))，c＝f((\f(81,16))\s\up6(\f(1,4)))，则a，b，c的大小关系为(A)A．a＞c＞bB．c＞a＞bC．a＞b＞cD．c＞b＞a5．若实数，，满足，以下选项中正确的有（

B

）A．的最小值为 B．的最小值为C．的最小值为 D．的最小值为8．已知是定义在上的奇函数且满足为偶函数，当时，（且）.若，则（B）A. B. C. D.【详解】因为为奇函数，所以的图象关于点中心对称，因为为偶函数，所以的图象关于直线对称.根据条件可知，则，即为的一个周期，则，又因为，，所以，解得或（舍），所以当时，，所以，故选：B.二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9．下面命题正确的是（ABD）A．“”是“”的充分不必要条件B．命题“若，则”的否定是“存在，”C．设，则“且”是“”的必要不充分条件D．设，则“”是“”的必要不充分条件10．给出下列说法，错误的有（ABD）A.若函数在定义域上为奇函数，则B.已知的值域为，则a的取值范围是C．已知函数f（2x+1）的定义域为[﹣1，1]，则函数f（x）的定义域为[﹣1，3] D.已知函数，则函数的值域为11．若非零函数对任意的实数则（ABD）A．B．对任意实数，都有C．上是增函数D．当12．关于函数，下列判断正确的是（ACD）A.函数的图像在点处的切线方程为B.是函数的一个极值点C.当时，D.当时，不等式的解集为【详解】因为，所以，，所以，因此函数的图像在点处的切线方程为，即，故A正确；当时，在上恒成立，即函数在定义域内单调递减，无极值点；故B错；当时，，由得；由得，所以函数在上单调递减，在上单调递增；因此，即；故C正确；当时，在上恒成立，所以函数在上单调递减；由可得，解得：，故D正确；故选：ACD.三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上.13．设函数是定义在上的奇函数，且，则的值为_____.14．已知函数SKIPIF1<0为定义SKIPIF1<0在上的偶函数，在SKIPIF1<0上单调递减，并且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围是．15．已知xy＞0，且x2+2xy＝1，则x2+y2的最小值为．16．已知函数若，则不等式的解集为_________；若存在实数，使函数有两个零点，则实数的取值范围是_______．【详解】①时，，当时，，不等式不成立；，解得，不等式的解集为；②当时，在同一平面直角坐标系内作出两函数与的图象如图：当，，时在同一平面直角坐标系内作出两函数与的图象如图，由图可知，当，，时，与有两个交点，即函数有两个零点，实数的取值范围是．故答案为：；．四､解答题：本大题共6小题，共70分，请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17．已知，设.（1）若“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围；（2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数a的取值范围.17．解：（1）因为，解得：，所以.又因为，即，所以或，即，因为“”是“”的充分不必要条件，则有，所以有，即且，所以实数a的取值范围是.（2）因，所以，又“”是“”的必要不充分条件，则，即，所以实数a的取值范围是.18．已知奇函数的定义域为（1）求实数的值；（2）判断函数的单调性，并用定义证明；（3）当时，恒成立，求的取值范围．18．解：（1）因为函数是奇函数，所以，即，即，即，整理得，所以，即，则，因为定义域为关于原点对称，所以b=3；（2）在上递增.任取，且，则，因为，所以，又，所以，即，所以在上递增；（3）因为，所以，又当时，恒成立，所以，时恒成立，令，则，时恒成立，而，当且仅当，即时，等号成立，所以，即的取值范围是.19．设函数（1）若函数的图象关于原点对称，求函数的零点；（2）若函数在的最大值为，求实数的值。19.解：（1）的图象关于原点对称，，，即，，（注：若用赋值法求解，没有检验，扣1分）令，则，，又，所以函数的零点为.（2），令，，对称轴，当，即时，，；②当，即时，，（舍）；综上：实数的值为20．已知函数.（1）若函数y=f(x)在上的最大值为8，求实数m的值；（2）若函数y=f(x)在(1，2)上有唯一的零点，求实数m的取值范围.20．解：因为，令，则，（1）因为，所以，所以，当，即m≥0时，此时当t=-2，即时，y取最大值，即4+2m+2=8，解得m=1，满足；当，即时，此时当t=2时，即x=4时，y取最大值，即4-2m+2=8，解得m=-1，满足.所以实数m的值为1或-1.（2）因为x∈(1，2)，所以，因为函数y=f(x)在(1，2)上有唯一的零点，且在(1，2)是增函数，所以函数在(0，1)上有唯一的零点，令g(t)=t2-mt+2，因为g(0)=2，g（1）=3-m，当g（1）=3-m<0，即m>3时，满足题意当g（1）=3-m=0，则m=3时，此时g(t)=t2-3t+2，令g(t)=t2-3t+2=0，解得t=1或t=2，不满足；当g（1）=3-m>0时，且此时无解；综上，实数m的取值范围为(3，+∞).【点睛】二次函数、二次方程与二次不等式统称“三个二次”，它们常结合在一起，有关二次函数的问题，数形结合，密切联系图象是探求解题思路的有效方法．一般从：①开口方向；②对称轴位置；③判别式；④端点函数值符号四个方面分析．21．已知函数．（1）若，求函数的最值；（2）若，函数在上是增函数，求a的最大整数值．21．解：（1）若，则函数，．令，则或，由于，因而当时．单调递减，当时．单调递增，所以的最小值为，最大值为（2），由在上是增函数，得在上恒成立，即，分离参数得设，则，，即设，由于因而方程在上有解，设为，则，且当时，，当时，所以的最大值为．因而，即，又又所以a的最大整数值为0．【点睛】方法点睛：（1）函数在区间上单调递增或单调递减，转化为导函数在区间上非负或非正恒成立；（2）恒成立问题可考虑参变分离，再构造函数分析最值；（3）极值点不能求解则设隐零点，将满足的等式条件化简代入原函数，再根据的区间可求出极值的范围.22．已知函数，在时最大值为1和最小值为0．设．（1）求实数a，b的值；（2）若不等式在上恒成立，求实数k的取值范围；（3）若关于x的方程有四个不同的实数解，求实数m的取值范围．22．解：（1）∵函数，在时最大值为1和最小值为0．∴（i）当时，不符合题意；（ii