江苏省宿迁市重岗中学高一数学文联考试卷含解析

江苏省宿迁市重岗中学高一数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.数列{an}满足a1＝1，an＋1＝2an＋1(n∈N＋)，那么a4的值为(

)．A．4 B．8

C．15 D．31参考答案：C略2.一个多面体的直观图及三视图如图所示，则多面体的体积为

．参考答案：3.设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0),若f(x1)=f(x2)(x1≠x2),则f(x1+x2)等于(

)A.

B.

C.c

D.参考答案：C略4.甲、乙两位同学在高一年级的5次考试中，数学成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是，则下列数学正确的是（

）A．，乙比甲成绩稳定

B．，甲比乙成绩稳定

C.，乙比甲成绩稳定

D．，甲比乙成绩稳定参考答案：C甲的平均成绩，甲的成绩的方差；乙的平均成绩，乙的成绩的方差.∴，乙比甲成绩稳定.故选C.

5.已知，，，则有（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B考点：指数对数的大小比较.6.如图，在平行四边形ABCD中，已知AB=8，AD=5，=3，?=2，则?的值是（）A．8 B．12 C．22 D．24参考答案：C【考点】9R：平面向量数量积的运算．【分析】根据平面向量的线性表示与数量积运算的定义，用、表示出、，代入?=2，即可求出?的值．【解答】解：如图所示，平行四边形ABCD中，AB=8，AD=5，=3，∴=+=+，=+=﹣，∴?=（+）?（﹣）=﹣?﹣=52﹣?﹣×82=2，∴?=22．故选：C．7.用二分法求函数零点的近似值，景区度为，那么最少到第几次求出区间中点后，既可确定出符号精确度要求的？，答（

）A．3次

B．4次

C．5次

D．6次参考答案：B8.a，b，c表示直线，表示平面，下列命题正确的是（）A.若，，则 B.若⊥，⊥，则⊥C.若⊥，⊥，则 D.若⊥，⊥，则参考答案：D【分析】根据空间中线线、线面之间的位置关系依次判断各个选项即可.【详解】，，此时或，错误；，，此时或，错误；，，此时可能平行、异面或相交，错误；垂直于同一平面的两直线平行，正确.本题正确结果：【点睛】本题考查空间中直线与直线、直线与平面位置关系的相关定理的应用，属于基础题.9.定义运算,如.已知,,则

(

)（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：A略10.如图所示，函数的图像大致为

A

B

C

D参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A－BD－C，有如下四个结论：①AC⊥BD；②△ACD是等边三角形；③AB与平面BCD成60°的角；④AB与CD所成的角是60°.其中正确结论的序号是________．参考答案：①②④12.在锐角△ABC中，角A、B所对的边长分别为、，若2asinB＝b，则角A等于________．参考答案：略13.若，则

．参考答案：

14.若，且，则=

．参考答案：略15.向量．若向量，则实数的值是________．参考答案：-3试题分析：∵，∴，又∵，∴，∴，∴考点：本题考查了向量的坐标运算点评：熟练运用向量的坐标运算是解决此类问题的关键，属基础题16.若a+b=450，则(1+tana)(1+tanb)=______参考答案：217.已知数列1,，则其前n项的和等于

．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.一个有穷等比数列的首项为，项数为偶数，如果其奇数项的和为，偶数项的和为，求此数列的公比和项数。参考答案：解析：设此数列的公比为，项数为，则∴项数为

19..函数是定义在上的偶函数，当时，。（1）求函数的解析式；（2）若的最大值为，解关于的不等式。参考答案：解：（1）（2）略20.已知数列{an}中，，（）.（1）求证：数列是等差数列，并求数列{an}的通项公式；（2）设，，求Sn.参考答案：（1）解：∵，（），∴，即.∴是首项为，公差为的等差数列.从而.（2）∵，由（1）知.∴（）∴，即.21.设函数,且的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为,(Ⅰ)求的值(Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值参考答案：（II）由（I）知．当时，所以因此．故在区间上的最大值和最小值分别为．

略22.（12分）已知二次函数y=x2+2ax+3，x∈（1）若a=﹣1写出函数的单调增区间和减区间（2）若a=﹣2求函数的最大值和最小值：（3）若函数在上是单调函数，求实数a的取值范围．参考答案：考点： 二次函数在闭区间上的最值．专题： 计算题；函数的性质及应用．分析： （1）代入，利用配方法求单调区间；（2）代入，利用配方法求最值；（3）由二次函数的性质求实数a的取值范围．解答： （1）若a=﹣1，则y=x2+2ax+3=（x﹣1）2+2，则函数的单调增区间为，减区间；（2）若a=﹣2，则y=x2+2ax+3=（x﹣2）2﹣1，∵x∈