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文档简介
江苏省宿迁市重岗中学高一数学文联考试卷含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1(n∈N+),那么a4的值为(
).A.4 B.8
C.15 D.31参考答案:C略2.一个多面体的直观图及三视图如图所示,则多面体的体积为
.参考答案:3.设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0),若f(x1)=f(x2)(x1≠x2),则f(x1+x2)等于(
)A.
B.
C.c
D.参考答案:C略4.甲、乙两位同学在高一年级的5次考试中,数学成绩统计如茎叶图所示,若甲、乙两人的平均成绩分别是,则下列数学正确的是(
)A.,乙比甲成绩稳定
B.,甲比乙成绩稳定
C.,乙比甲成绩稳定
D.,甲比乙成绩稳定参考答案:C甲的平均成绩,甲的成绩的方差;乙的平均成绩,乙的成绩的方差.∴,乙比甲成绩稳定.故选C.
5.已知,,,则有(
)A.
B.
C.
D.参考答案:B考点:指数对数的大小比较.6.如图,在平行四边形ABCD中,已知AB=8,AD=5,=3,?=2,则?的值是()A.8 B.12 C.22 D.24参考答案:C【考点】9R:平面向量数量积的运算.【分析】根据平面向量的线性表示与数量积运算的定义,用、表示出、,代入?=2,即可求出?的值.【解答】解:如图所示,平行四边形ABCD中,AB=8,AD=5,=3,∴=+=+,=+=﹣,∴?=(+)?(﹣)=﹣?﹣=52﹣?﹣×82=2,∴?=22.故选:C.7.用二分法求函数零点的近似值,景区度为,那么最少到第几次求出区间中点后,既可确定出符号精确度要求的?,答(
)A.3次
B.4次
C.5次
D.6次参考答案:B8.a,b,c表示直线,表示平面,下列命题正确的是()A.若,,则 B.若⊥,⊥,则⊥C.若⊥,⊥,则 D.若⊥,⊥,则参考答案:D【分析】根据空间中线线、线面之间的位置关系依次判断各个选项即可.【详解】,,此时或,错误;,,此时或,错误;,,此时可能平行、异面或相交,错误;垂直于同一平面的两直线平行,正确.本题正确结果:【点睛】本题考查空间中直线与直线、直线与平面位置关系的相关定理的应用,属于基础题.9.定义运算,如.已知,,则
(
)(A)
(B)
(C)
(D)参考答案:A略10.如图所示,函数的图像大致为
A
B
C
D参考答案:C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C,有如下四个结论:①AC⊥BD;②△ACD是等边三角形;③AB与平面BCD成60°的角;④AB与CD所成的角是60°.其中正确结论的序号是________.参考答案:①②④12.在锐角△ABC中,角A、B所对的边长分别为、,若2asinB=b,则角A等于________.参考答案:略13.若,则
.参考答案:
14.若,且,则=
.参考答案:略15.向量.若向量,则实数的值是________.参考答案:-3试题分析:∵,∴,又∵,∴,∴,∴考点:本题考查了向量的坐标运算点评:熟练运用向量的坐标运算是解决此类问题的关键,属基础题16.若a+b=450,则(1+tana)(1+tanb)=______参考答案:217.已知数列1,,则其前n项的和等于
.参考答案:三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.一个有穷等比数列的首项为,项数为偶数,如果其奇数项的和为,偶数项的和为,求此数列的公比和项数。参考答案:解析:设此数列的公比为,项数为,则∴项数为
19..函数是定义在上的偶函数,当时,。(1)求函数的解析式;(2)若的最大值为,解关于的不等式。参考答案:解:(1)(2)略20.已知数列{an}中,,().(1)求证:数列是等差数列,并求数列{an}的通项公式;(2)设,,求Sn.参考答案:(1)解:∵,(),∴,即.∴是首项为,公差为的等差数列.从而.(2)∵,由(1)知.∴()∴,即.21.设函数,且的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为,(Ⅰ)求的值(Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值参考答案:(II)由(I)知.当时,所以因此.故在区间上的最大值和最小值分别为.
略22.(12分)已知二次函数y=x2+2ax+3,x∈(1)若a=﹣1写出函数的单调增区间和减区间(2)若a=﹣2求函数的最大值和最小值:(3)若函数在上是单调函数,求实数a的取值范围.参考答案:考点: 二次函数在闭区间上的最值.专题: 计算题;函数的性质及应用.分析: (1)代入,利用配方法求单调区间;(2)代入,利用配方法求最值;(3)由二次函数的性质求实数a的取值范围.解答: (1)若a=﹣1,则y=x2+2ax+3=(x﹣1)2+2,则函数的单调增区间为,减区间;(2)若a=﹣2,则y=x2+2ax+3=(x﹣2)2﹣1,∵x∈
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