福建省龙岩市上杭县第三中学2023-2024学年八年级上学期开学测试数学试题(无答案)

上杭三中2023－2024学年第一学期暑期托管教学质量检查八年级数学试卷（满分：150分 考试时间：120分钟）注意：请把所有答案书写到答题卡上！请不要错位、越界答题！在本试题上答题无效．一、单选题：（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．）1.△ABC三边分别为a，b，C，若a＝4，b＝2，c的长为偶数，则c＝（）A.2 B.4 C.6 D.82.下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是（）A.房屋顶支撑架 B.自行车三脚架C.拉闸门 D.木门上钉一根木条3.下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）A. B.C. D.4.已知△ABC中，若∠A＝∠B＋∠C，则此三角形是（）A.等边三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.直角三角形5.若一个正多边形的每一个外角为30°，那么这个正多边形的边数是（）．A.6 B.8 C.10 D.126.已知图中的两个三角形全等，则∠度数是（）A.50° B.58° C.60° D.72°7.如图△ABC，AB＝AC，EB＝EC则由“sss"可以判定（）．A.△ABD≌△ACD B.△ABE≌△ACEC.△BDE≌△CDE D.以上答案都不对8.如图，在五边形ABCDE中，AB//ED，∠1，∠2，∠3分别是∠ABC，∠BCD，∠CDE的外角，则∠1＋∠2＋∠3的度数为（）A.90° B.180° C.210° D.270°9.某中学新科技馆铺设地面，已有正方形地砖，现打算购买另一种正多边形地砖（边长与正方形的相等），与正方形地砖作平面镶嵌，则该学校可以购买的地砖形状是（）A.正五边形 B.正六边形 C.正八边形 D.正十二边形10.如图，∠ABC＝∠ACB，AD，BD，CD分别平分△ABC的外角∠EAC，内角∠ABC，外角∠ACF．以下结论：=1\*GB3①AD//BC；②∠ACB＝2∠ADB；③DB平分∠ADC；④∠ADC＝90°－∠ABD； 其中正确的结论有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题：（本题共6小题，每小题4分，共24分．）11.如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是cm．12.一个十一边形的内角和等于度13如图，△ACE≌△BDE，∠C＝40°，∠AEC＝75°，AC＝3cm，则∠B＝，DB＝．14.已知在△ABC中，D，E分别为边BC，AD的中点，且S阴影面积＝10，则S△ABC等于．15.如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上的点，将△ABC沿着DE折叠压平，A与重合，若∠A＝70°，则∠1＋∠2＝．16.如图，AD是△ABC中线，E、F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF、CE，下列说法：①△ABD和△ACD的面积相等，②∠BAD＝∠CAD，③△BDF≌△CDE，④BF//CE，⑤CE＝BF，其中一定正确的答案有．（只填写正确的序号）三、解答题（本大题共9小题，共86分）17.（8分）已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数．18.（8分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝4∠A，求∠B度数． 19.（8分）如图，AC＝EF，BC＝DE，A、D、B、F共线，且AD＝BF，求证：△ABC≌△FDE．20.（8分）如图，△ACB中，∠ACB＝90°，∠1＝∠B．（1）试说明CD是△ABC高；（2）如果AC＝8，BC＝6，AB＝10，求CD的长．21.（8分）在△ABC中，∠CAE＝25°，∠C＝40°，∠CBD＝30°，求∠AFB的度数．22.（10分）在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，若∠B＝36°，∠C＝70°，求∠DAE的度数．23.（10分）在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，AE，CF分别平分∠BAD和∠BCD．（1）若∠EAB＝32°，求∠FCE度数．（2）证明：AE//CF．24.（12分）在△ABC中，AB＝AC，点D是射线CB上的一动点（不与点B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，连接CE．（1）如图1，当点D在线段CB上，且∠BAC＝90°时，判断BD和CE的数量关系和位置关系，并说明理由；（2）设∠BAC＝，∠DCE＝．①如图2，当点D在线段CB上，∠BAC≠90°时，请你探究与之间的数量关系，并证明你的结论．图1图225.（14分）直线MN直线PQ垂直相交于O，点A在直线PQ上运动，点B在直线MN上运动．图1图2图3（1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB的大小．（2）如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CE