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文档简介
1.2.1空间中的点、直线与空间向量高中数学人教版葫芦岛第一高级中学
数学组1.理解位置向量、方向向量的概念.2.能利用直线的方向向量解决两条直线所成的角问题.3.初步了解两条异面直线的距离的定义.大家一起来看看本节课的学习目标吧!一、空间中的点与空间向量
位置向量二、空间中的直线与空间向量如果l是空间中的一条直线,v是空间中的一个非零向量,且表示v的有向线段所在的直线与l平行或重合,则称v为直线l的一个方向向量.此时,也称向量v与直线l平行。三、空间中两条直线所成的角
0四、异面直线与空间向量相交或异面一起来看小例题吧!!!例1、直线l1,l2的方向向量分别为a=(1,2,-2),b=(-2,3,2),则()A.l1∥l2
B.l1与l2相交,但不垂直C.l1⊥l2
D.不能确定C例2.已知点A(2,4,0),B(1,3,3),如图,以AB向量的方向为正方向,在直线AB上建立一条数轴,P,Q为轴上的两点,且分别满足条件:例3如图,已知四棱台ABCDA1B1C1D1的上、下底面分别是边长为3和6的正方形,A1A=6,且A1A⊥底面ABCD.点P,Q分别在棱DD1,BC上.若P是DD1的中点,证明:AB1⊥PQ.例4.已知A(3,0,-1),B(0,-2,-6),C(2,4,-2),则△ABC是()
A.等边三角形B.等腰三角形
C.直角三角形D.等腰直角三角形*C例5如图所示,已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2,E,F分别是BB1,DD
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