三角形的有关概念与三边关系定理

年级初一学科数学主备人曾双喜审核人初一年级组全体数学老师班级学习小组学生姓名学生评价老师评价第五章:轴对称图形导学案第5-6课时三角形的有关概念与三边关系定理教出时间：月日至月日学习目标：1、三角形的概念及三角形中几何对象的定义，2三角形的三边关系3、通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念，推理能力和有条理的表达能力.4结合具体实例，进一步认识三角形的概念，掌握三角形三条边的关系.学习重点：三角形的三边关系的探究和归纳学习难点：利用三角形的三边关系判断三条线段能否组成三角形导学过程：（一）预习自学案：一、知识链接：1．线段垂直平分线的定义：的直线称为这条线段的垂直平分线。2．线段垂直平分线的重要结论：（1）如果两点A、A’关于直线L,则L是线段AA’的。（2）如果直线L是线，则点A、A’关于对称。3.线段垂直平分线的性质：（1）线段垂直平分线上的点到相等。（2）到线段两端距离相等的点在线上。二、预习探究：自学P121——123的内容并探究下列问题：1、什么是三角形？三角形的顶点？三角形的边?三角形的内角?怎样表示这些概念？(在书上标记出来即可.)2、什么是三角形的角平分线？什么是三角形的中线？什么是三角形的高？(在书上标记出来即可)3、三角形的三边必须满足什么关系？这些关系是怎样推理出来的？师主导如下：（P120图5-26）△ABC中，三边长分别为a、b、c，设a>b>c，因为连结两点的所有线中，线段最短。因此有：a+b>c,①b+c>a,②a+c>b③这个关系用语言怎样表达呢？4、P123例题中（1）为什么设底边长为xcm?还有其他设法吗？（2）中的第二种情况为什么不成立？（二）教师精讲一、基础知识梳理：1.什么叫做三角形、三角形的顶点、三角形的边?2.什么叫做三角形的内角、三角形的角平分线、三角形的中线、三角形的高?二、重点内容点拨：三角形的三边关系、判断三条线段能否组成三角形.（三）合作探究案问题1、(P123练习)下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）4cm，5cm，10cm；（2）5cm，6cm，11cm；（3）6cm，7cm，12cm．探究结论：问题2、下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A.1cm，2cm，，5cm，9cm，8cm，15cm探究结论：（四）训练案一、当堂训练1、已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能（）2、如果三角形的两边分别为3和5，那么连结这个三角形三边中点所得的三角形的周长可能是（）A.4考考你：看P122图5-25.一个三角形有几条中线？几条高？几条角平分线？它们的共同特征是什么？（都是线段）填空：∵AD是△ABC的中线，∴_________________.∵AH是△ABC的高，∴__________________.∵AE是△ABC的角平分线，∴__________________.二、课堂检测:Ⅰ.①.(P123习题A组1.)画一个三角形.然后画这个三角形一条边上的高、中线以及这条边所对的角的平分线。②.(P123习题A组2.)以6cm长的线段为底，2cm的线段为腰，能否组成一个等腰三角形？如果以6cm长的线段为底组成一个三角形，腰长应满足什么条件？③.(P124习题B组）一个三角形两条边相等，周长为20cm，三角形的一边长6cm，求其它两边长。ACBEFDⅡ.ACBEFD（1）∵AE是的△ABC角平分线，∴∠____=∠____=1/2∠____()。（2）∵AF是△ABC的中线，∴_CF___=____=1/2____()。（3）∵AD是△ABC的高，∴∠____=∠____=90°()。Ⅲ.有三根木棒长分别为3cm、6cm和2cm,木棒能围成一个三角形吗?Ⅳ.如果三角形两边长分别为3、4，则这个三角形周长取值范围是。Ⅴ.三角形的角平分线、高、中线（）A每一条都是线段B角平分线是射线，其余是线段C高线是直线，其余是线段D角平分线是射线，高线是直线，中线是线段Ⅵ.小明同学有3分米、和5分米的两根钢管，要做一个三脚架，第三根钢管的长度应在什么范围？他到店里去买，发现店里有几根余料，长度分别是：1分米，2分米，6分米，8分米，9分米，如果不考虑费用，他有几种选择？Ⅶ.若三角形三条边的长分别为3,4,x-1,则x的取值范围是（）A0<x<8,B2<x<8C0<x<6,D2<x<6Ⅷ.已知三角形三条边的长分别是3,8,x,若x的值是偶数，则x的值有_____个。Ⅸ.用7个牙签首尾顺次连结摆成一个三角形，能摆成不同的三角形个数是____AⅩ.找出图中所有的三角形.AA②A①DBCDBCCBCBⅪ. 有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？长度为7cm的木棒呢？Ⅺ、①判断正误.（1）任何三条线段都能组成一个三角形（）（2）因为a+b>c,所以a、b、c三边可以构成三角形（）②已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，则第三边长X的取值范围是当各边均为整数时，有___________个三角形,有____