广西钦州市钦州港经济技术开发区中学高二数学上学期第一次月考试题 理

PAGE6-秋季学期钦州港经济技术开发区中第一次月考高二数学试题(理科)一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分．每题有且只有一个选项是符合题目要求的．1．设，那么以下不等式成立的是（）A．B．C．D．2．以下命题中正确命题的个数是（） ①假设,那么； ②假设那么； ③假设那么 ④假设那么 A．0 B．1 C．2 D．33．角的终边上有一点，那么（）A．B．C．D．4．已知实数y满足，那么的最大值为（）A．B．0C．D．5．以下函数中，最小值为4的函数是（）A．B．C．D．6．已知等比数列中，，那么（）A.-2 B.1 C.2 D.57．已知，那么的值是（）A．B．C．D．8．已知点）、、、，那么向量在方向上的投影（）A．B．C．D．9．为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位10．函数在区间上的最大值为（）A．1B．2C．D．311．假设不等式对任意实数x均成立，那么实数a的取值范围是 A． B．C．D．12．已知函数满足，且当时，，函数，那么函数在区间上的零点的个数为（）A．8B．9C．10D．11二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分．13．是三个正数中的最大的数，且，那么与的大小关系是_______________．14．已知－≤α<β≤，那么的范围为_______________．15．假设二次函数的解的区间是,那么不等式的解为_______________．16．化简_______________．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题总分值10分）接以下不等式（Ⅰ）（Ⅱ）18．（本小题总分值12分）已知都是正数．(1)假设，求的最大值；(2)假设，求的最小值．19．（本小题总分值12分）为了响应国家号召，某地决定分批建立保障性住房供应社会．首批方案用100万元购得一块土地，该土地可以建造每层1000平方米的楼房，楼房的每平方米建筑费用与建筑高度有关，楼房每升高一层，整层楼每平方米建筑费用提高20元．已知建筑第5层楼房时，每平方米建筑费用为800元．(1)假设建筑第x层楼时，该楼房综合费用为y万元(综合费用是建筑费用与购地费用之和)，写出y＝f(x)的表达式；(2)为了使该楼房每平方米的平均综合费用最低，应把楼层建成几层？此时平均综合费用为每平方米多少元？

20．（本小题总分值12分）是单位圆上的点，点是单位圆与轴正半轴的交点，点在第二象限．记且．（1）求点坐标；（2）求的值．21．（本小题总分值12分）等比数列的各项均为正数，且，（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和．22．（本小题总分值12分）已知函数．（Ⅰ）求函数的单调递增区间；（Ⅱ）假设关于的方程在]上有两个不同的解，求实数的取值范围．

参考答案一、选择题：每题5分，共60分．1．D2.B3．B4．A5．C6.D7．D8．B9.C10．B11.B12.B二、填空题：每题5分，共20分．13．a+d>b+c解析：设＝=k，依题意可知d>0，k>1，且c>d，b>d，∴（a+d）－（b+c）＝bk+d-b-dk＝(b-d)(k-1)>014．解析：∵－≤β≤∴－≤－β≤，同向可加性得，从而得到结论．15．16．cos2α．三、解答题：共70分．17．（Ⅰ）（Ⅱ）假设时，解集为假设时，解集为假设时，假设即时解集为假设即时解集为假设即时解集为18．（本小题总分值12分）取得最大值取得最小值．19．(1建筑第x层楼时，该楼房综合费用为y＝f(x)＝72x＋eq\f(xx－1,2)×2＋100＝x2＋71x＋100，综上可知y＝f(x)＝x2＋71x＋100(x≥1，x∈Z)．(2)综上可知应把楼层建成10层，此时平均综合费用最低，为每平方米910元．

20．解：（1）B点坐标为：（2）．