最小偏向角法测量NaCl溶液浓度与折射率

最小偏向角法测量NaCl溶液浓度与折射率陈余行;马振斌【摘要】借助自制空心三棱镜和分光仪，利用最小偏向角法，对不同浓度的NaCl溶液的最小偏向角进行了精密的测量;进而得出不同浓度溶液的折射率，再对浓度与折射率进行线性拟合,最后得出两者关系.【期刊名称】《实验科学与技术》【年(卷)，期】2010(008)006【总页数】3页(P16-17,112)【关键词】最小偏向角;分光仪;氯化钠;折射率【作者】陈余行;马振斌【作者单位】上海工程技术大学基础教学学院，上海,201620;上海工程技术大学机械工程学院，上海,201620【正文语种】中文【中图分类】O435.1;G424.31在化工、医药、食品、石油等工业部门及高校实验中,经常要测定一些液体的折射率和浓度［1］。液体的折射率通常用阿贝折射计测定。浓度的测量方法较多，如在化学方法中的渗透压法物理方法中的旋光计法，阿贝折射计法等［2-3］。液体的折射率与其浓度存在着一定的关系,如果能建立起两者之间的经验公式，则已知其中的任意一个量就可以计算出另一个量,这在生产部门和高校实验中是很有实用价值的。在基础物理实验中,由于学生刚刚开始科学实验的学习，对旋光计法，阿贝折射计法的掌握存在着一定的难度，但是让学生，尤其是化工、材料等专业的学生，初步了解这种方法的应用又是很有必要的。因此，如果能实现，让学生较早地接触和学习这种方法,对培养学生的知识应用能力和开拓学生视野无疑是大有帮助的，目前这方面的尝试已经有了初步进展［4-5］。本文借助分光仪利用三棱镜的最小偏向角法对NaCl溶液浓度及其对应的折射率关系进行了研究;尝试在分光仪这一相对较简单的仪器上实现这一实验，探讨在基础物理实验课程中开设此类实验的可能性。2.1最小偏向角法测量三棱镜折射率的原理图1是三棱镜内单色光通过的光路图。根据折射定律和几何关系可列出下列关系式：式中,n是棱镜对该单色光的折射率,空气折射率为1;8是出射光与入射光之间的夹角，即偏向角。根据以上公式可以求得：根据式（1）可知，当三棱镜给定时,8仅与i有关，且存在一个最小值，即最小偏向角Smin,它刚好是在入射角i与出射角i'相等时出现的这种最小偏向现象。这就意味着i=i',于是整理式（1）可得：实验室三棱镜a=60°,因此只要测出Smin,便可求出折射率n。2.2空心三棱镜的制作及其对测量的影响在上述的最小偏向角原理中，所用三棱镜为玻璃材料，如果将材料换为液体的NaCl溶液,同样也可由式（2）得到NaCl溶液的折射率。但是为了能够盛装溶液，需要一个空心的正三角形容器作为样品池。因此，作者参考湘潭师范学院贺水燕老师的方法，用普通平板玻璃作原材料,划成大小完全相等的3块，作为容器的3个侧面,然后再用1个平板玻璃作底面,用胶粘成正三棱镜形容器,将其中1个侧面用黑纸粘贴,其对应的角作为顶角A,这样就制作成了简易样品池［5］。分析可知，当光线从平行光管发出后照射在自制三棱镜上,不但会被液体折射,同时经过空心透明容器的两个侧面，也要被这两侧平板玻璃折射,则必然有光线方向的偏移,光线的偏移情况可以由入射光和出射光来分析。假设空心三棱镜的每个侧面厚为d;玻璃折射率为n;NaCl溶液折射率为nx;空气折射率为n0,且n>nx;则光线经过其中1个玻璃面时发生的偏移可如图2中单箭头所示。由折射定律有如下关系：因容器的侧面为等厚平板玻璃,则有：如果光线不经过空心透明容器的侧面而直接射入待测液体时，如图2中双箭头所示,假设此时的折射角为a5,则根据折射率的定义可得：式（3）和式⑷可得a4=a5,根据平行线定理可知，两种情况下的出射光线是平行的，只是沿垂直于折射光线的方向有一定的偏移。因此,自制空心三棱镜对测量溶液的折射率没有影响。3.1测量仪器分光仪,自制空心三棱镜，电子天平，汞灯，量筒，烧杯，温度计,工业纯NaCl,500mL纯净水。3.2实验步骤1） 调节分光仪的载物台和望远镜，使望远镜平行于光轴;打开汞灯，调节平行光管。2） 将自制空心三棱镜放到载物台中间，并将纯净水缓慢倒入空心三棱镜中，调节载物台使载物台法线垂直于光轴。3） 调整目镜位置，找到由三棱镜折射出来的光谱线，选取其中最亮的绿色光线作为测量对象。观察绿色谱线的同时用手左右慢慢旋转载物台，会发现三棱镜随载物台转动的同时,谱线也会随之转动;但是当载物台转到一定角度后，谱线就会朝相反方向转动，谱线的这一临界位置就是最小偏向位置。调节目镜位置，使目镜内的竖直线与绿色谱线重合，记下此时A,B窗的读数，该读数减去入射光读数就是最小偏向角Smin的大小。4） 配置Nacl溶液，将空心三棱镜内的纯净水倒掉，加入刚配制好的Nacl溶液，按照步骤3）的方法测量该浓度下Nacl溶液的最小偏向角。5）更换不同浓度的Nacl溶液，测量其所对应的最小偏向角。表1为实验所使用的不同浓度NaCl溶液及测量得到的相应的折射率n（实验温度为13。根据测量的结果，对NaCl浓度及其折射率进行y=A+B3x线性拟合,拟合图形如图3所示相应的参数分别为:A=1133931,B=0100186,R=0199924。由R>01999可知，拟合较为理想。通过对实验进行线性拟合得到的结果以及拟合的曲线分析可知，在一定温度下,NaCl溶液浓度与其折射率呈线性关系。当NaCl溶液的浓度逐渐增大时，其对应的折射率也随之变大，且呈正比例关系。由于在测量过程中可能存在人为误差，比如读数错误，或者寻找最小偏向位置不准确从而导致了图中个别数据有相对较大的跳动，但总体而言，实验是相当成功的。实验中所用的光源为汞灯，测量时选取其中的绿光,所以结果中的曲线是NaCl溶液对绿光的折射率与其浓度的变化关系。同样道理，也可以测得溶液对其他波长的光的折射率与其浓度的关系。如果学生时间较为充裕，还可以研究某一浓度的NaCl溶液的色散关系。这更增加了实验的内涵和延伸性。实验结果证明，这种实验设计方案成本低廉，所需仪器均为基础实验仪器,可行性较高。学生完成实验所需时间大约为3h,这与学生进行设计性实验的时间相当，且实验内涵丰富具有一定的延伸性。因此，在设计性实验中开设此类实验是完全可行的。研究溶液浓度与其折射率的关系对于社会生产有实际的意义。较早地让学生接触这—检测方法,并自己动手设计完成实验，对提高学生的知识应用能力,培养其自主设计实验能力等各方面都是很有意义的。【相关文献】精「爵891$。&<5|京ffl旱溯-K5鄙岛四<丧耍菸胸媒唳晅柬皿此巨OOLS段LO0&竖溯慈旋皿室溯溯-KR徵.5於何S—Eg丧耍菸蛾魁I