“双减”背景下初中学生数学运算素养培养 论文

“双减”背景下初中学生数学运算素养培养——从有理数加法第一课时谈起摘要：新课标明确指出作为教学内容的数学核心素养培养是非常关键的，初中数学教学过程中培养初中生运算素养也是核心课题。对于刚入七年级的学生而言，有理数的加法是继小学接着学习的数的运算第一课时内容，因此学好有理数的加法对于七年级学生运算兴趣的培养具有重要意义。学好有理数的加法，对后续的整式、方程、函数等知识的学习具有重要的铺垫作用。有理数的加法也是义务教育数学第三学段学习的基础，有理数加法法则中蕴藏着数学中的分类讨论思想、数学建模思想、数形结合思想、程序思想，是数学内涵的必要构成，更是培养学生德育与数学核心素养的关键载体。熟练地使用有理数加法法则是发展学生运算能力、培养学生基本数学思想和方法论的重要渠道。本文将从有理数的加法如何教学探究一下初中学生数学运算核心素养的培养关键词：数学运算核心素养有理数加法教学策略数学运算首先要对运算的意义与对象进行明确，然后以运算律和法则为基础完成运算。具体涵盖运算对象的理解，运算法则的掌握，运算方法的确定，运算思路的分析，运算流程的设计以及运算结果的获取，实现规范思考素养与品质的构成与提升。学生持续接受相应的教育进而获取的个人终身发展与社会发展所必须的能力与品质就是核心素养。数学核心素养包括基于数学特征的价值观、态度、情感、品质、思维以及能力等，在学习数学知识以及对知识的运用过程中形成的，并且处于动态发展的过程中。课堂教育是以学科核心素养为方向和核心。义务教育数学第三学段中最基础的数学知识就是有理数加法，这也是小学数学运算的延展，学好这个知识点有利于其后关于函数、方程以及整式等运算知识点的学习。可见对于刚入初中的学生，学好有理数的加法是培养运算素养的起点，具有重要意义。有理数加法中运算律和加法法则是最关键的知识点。有理数加法法则包含的知识点主要有数形结合、数学建模、分类讨论以及程序思想等等，是数学内涵中最关键的构成，更是学生德育皮质与数学学科素养培养与提升的关键载体。熟练地使用有理数加法法则是发展学生运算能力、培养学生基本数学思想和方法论的重要渠道。初中学生的运算素养的培养与提升最主要的载体之一就是有理数运算。学生对于有理数的加减乘除运算更好的掌握，有利于学生对代数知识学习的自信型的提升，同时学生两极分化现象也会得到更好的缓解。现结合初一年级有理数加法法则的教学案例谈一谈运算素养教学策略。案例分析如下：一、有理数加法法则教学设计思路1、整体把握教材，做好前序知识的教学根据《义务教育数学课程标准（2022年版）》可知，数学教学过程中应当基于知识体系进行每节课知识点的教学，对知识的体系化和结构更为关注，对系统与局部知识之间的关系科学处理，使学生对数学整体性有一定认知和理解。有理数加法最开始的几节知识点是最基础的内容。负数的加入，使数系扩充到有理数系，教师引导学生会给有理数准确的分类，逐渐渗透分类思想。数轴将数的概念、运算与距离、方向和位置等联系起来，实现数形结合，以几何的思维来解释数，同时利用数轴将相反数、数的大小以及绝对值等知识点更加形象的解释。为通过数轴上点的运动探究有理数加法法则埋下伏笔，也是数形结合思想的第一次渗透。数轴、相反数、绝对值的学习为后续有理数加法法则的理解和应用做好铺垫，对学生高级思维形态的构建也至关重要。2、把握数学学习的过程性，基于活动经验设计教学非负数加法是在小学学习过的知识点，有理数加法是在小学加法运算的基础上进行延伸。负数的加入，使数的运算类型增加，由于学生的思维发展水平和知识准备的限制，在分情况讨论、应分成哪几种情况、如何归纳不同情况等方面，学生有困难。学生在学习有理数加法分类时，教师可指引学生以有理数分类的角度来思考，并设计数轴上点的移动数学活动，让学生参与“向左走、向右走”的活动体验和感受中，并尝试让学生把问题情境转化成算式，观察算式，先让学生试图总结法则，然后教师给予充分的指导，将经验升华为正式的法则，让法则落地生根，合情合理，极具人情味，学生真正进行了深度学习，教师始终是组织者，引导者，合作者。3、渗透数学学科思想性学习有理数加法是以学生对数学知识掌握的前提下对运算素养提升为目的，进而实现数学逻辑思维能力的加强，最后实现运算核心素养的提升。对有理数加法学习的过程中，建模思想、推理思想以及数学抽象思想是最主要的思想。结合实际生活中关于数学问题的提出、思考与处理，学生能够对程序思想、数形结合思想、数学模型以及分类分析思想等进行掌握，进而实现数学运算核心素养的不断提高。二、有理数加法教学策略探究基于以上对教材的分析，我把有理数的加法教学分两课时完成。现把第一课时的教学设计整理如下：（一）教学目标：1.理解有理数的加法法则。2.能运用有理数法则准确进行有理数的加法运算.（二）教学重难点：重点：对有理数加法规则的合理性进行掌握，以此为基础掌握加法计算。难点：异号两数相加的法则（三）教学方法：学生自主学习，教师起到指引和辅助作用，共同分析与探讨，观察和总结的体验教学方式（四）教学过程设计：教学内容教师活动学生活动设计意图活动一：复习上节知识，新课知识点引入激情引导，鼓励学生思考并回答梳理出有理数加法的前续知识，找准教学的起问题1从七年级开始我们已经学习了哪些知识点？你能回忆一下有理数的分类方法吗？问题2小学学过的加法有哪些情况？负数引入以后的加法运算都有哪些情况？活动二：自主探究，养成规律问题3一只蚂蚁运动方向为左右向，规定左负右正。小蚂蚁先向右5cm，再向右3cm，经过这两次运动后最终结果如何？可以用怎样的算式表示？问题4（类比前面的正数+正数的研究过程，探究负数+负数的情况）如果小蚂蚁先向左运动5cm，再向左运动3cm，那么两次运动后总的结果是什么？可以通过算式的形式进行表示吗？问题5最开始针对两个同号的数相加进行分析，请你以绝对值和符号的角度对运算情况进行总结？教师引导学生分两大类型。并板书同号两数相加、异号两数相加创设情境，借助大家熟悉的生活经验引导学生画出数轴，借助数轴表示运动过程和结果，再列出算式表示强调用数轴表示运动情况时注意以下几点：（1）原点O是第一次运动的起点；（2）第二次运动是以第一次运动的终点作为起点；（3）第二次运动终点和原点相对位置可将两次运动结果获取到。教师观察小组代表演示异号两数相加的请况，列表引导学生尝试从“符号”和“绝对值”两个方面总结异号两数相加的加法法则学生回答：正数、负数、数轴、有理数、数轴和相反数；有理数包括正有理数、负有理数和0，还包括整数与分数。学生回答：正数+正数，正数+0，负数+负数，负数+0，正数+负数，负数+正数观察思考，并列出算式学生先独立解决，然后小组合作交流，并排代表上台演示点，让学生理解、掌握，为分情况讨论有理数加法法则做准备，形成知识网络。课题引入使学生明白新数引入就必然有新运算，将有理数加法的全部情况都列举出来。将分类分析和总结的思想融入进来，促使学生思维条理性与逻辑能力的提升。借助学生熟悉的日常生活问题解释有理数加法，让学生感受加法法则的合理性“负数+负数”的情况和“正数+正数”的情况完全类似，由学生类比解决，既巩固刚学的方法，又加深他们对法则的理解。渗透类比思想。引导学生从“符号”和“绝对值”两个方面，得出同号两数相加法活动三：合作探究，异号两数相加，并总结法则问题6类比前面的探究过程，在自主思考的基础上，小组合作，设计问题情境，探究异号两数相加式子的情况（表格梳理如下）算式加数1加数2和符号绝对值符号绝对值符号绝对值问题77类比前面的探究过程，在自主思考的基础上，小组合作，设计问题情境，探究零和任何数相加式子的情况活动三：归纳总结有理数加法法则(1)同号两数相加，结果符号与两数符号相同，将绝对值加和。(2)异号两数相加，绝对值不等，结果符号与绝对值大的数符号相同，大数绝对值减掉小数绝对值，绝对值如果相等则结果为0.(3)加数与0加和，仍得这个数．活动四：典例精析，应用法则例1计算：（1）（－４）＋（－８）；（2）（－5）＋13；（3）0＋（－7）；（4）（－4.7）＋3.9．解：（1）（－４）＋（－８）＝－（４＋８）＝－12（2）（－5）＋13教师观察小组代表演示零和任何数相加的请况，列式引导学生尝试从“符号”和“绝对值”两个方面总结零和任何数相加的加法法则教师板书示范并引导学生做两个有理数相加时，向判断两数的类型，根据有理数加法法则先定结果的符号，再定结果的绝对值，最后计算出结果。则，渗透从特殊到一般的数学思想，为探究异号两数相加积累活动经验。让学生在有趣，有序，有效的问题情境中，自主学习，启发学生思考，让学生经历设计问题、直观演示、算式表示，进而发展学生的抽象概括、归纳、语言表达能力。再次引导学生用语言有条理的完整叙述有理数加法法则，为解决有理数加法运算积累经验。引导学生做题时有序进行，形成解决有理数加法问题的程序图式。＝＋（13－8）＝8（3）0＋（－7）＝－7（4）（－4.7）＋4.7＝－4.7＋4.7＝0活动五：小结和作业通过本节课的学习你掌握了哪些知识点？收获了什么？作业：1.同桌互相各出一题，并互相批阅。2.完成同步作业。板书设计：以开放式的提问，让学生畅所欲言总结本节课内容，让不同层次的学生都有话可说。最后教师从知识和数学思想方法上给予补充。二、运算素养的培养重在课堂通过有理数加法的教学分析，根据七年级学生的学情，让数学学习由静态的状态变成一个动态过程，使学生通过知识的发生发展对数学知识和数学技能有更深入的理解，进而更好的掌握，将数学方法与数学思想融入其中，不断丰富数学活动的经验，具有问题分析解决能力，不断加快培养数学运算素养。参考文献：1.中华人民共和国教育部。义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012.2.人民教育出版社课程教材研究所中学课程教材研发中心.义务教育教科书数学七年级上册[M].北京：人民教育出版社，2012.3.人民教育出版社课程教材研究所中学数学课程教材研发中心。义务教育教科书教师用书数学七年级上册[M].北京