运动的合成与分解

by甘腾胜@20220202新粤教版(2019)高中物理必修第二册第一章

运动的合成与分解新课引入观察与思考如右图，用小锤打击弹性金属片，球沿水平方向飞出。你发现了什么？运动的合成和分解1、几个基本概念（1）合运动：物体实际的运动（2）分运动：与合运动等效的其它方向的运动（3）运动的合成：已知分运动求合运动（4）运动的分解：已知合运动求分运动运动的合成和分解观察实验运动的合成和分解2、合运动与分运动的关系（1）等效性：合运动的效果与各分运动共同产生的效果相同。（2）等时性：合运动与分运动所用时间相同。（3）独立性：各分运动各自按自己的规律运动，互不干扰。合运动与分运动的区分原则：物体实际进行的运动一定是合运动，对应于平行四边形的对角线。运动的合成和分解3、运动的合成和分解的方法运动的合成与分解，是指速度、位移、加速度的合成和分解——遵循平行四边形定则。v1v2v分速度分速度合速度位移的合成速度的合成加速度的合成aa1a2分加速度合加速度分加速度ABss1s2合位移分位移分位移运动的合成和分解运动的合成与分解是指s、v、a的合成与分解。运动的合成是惟一的，而运动的分解不是惟一的，通常按运动所产生的实际效果分解。两个直线运动的合运动思考：如何判断两个直线运动的合运动的运动性质(轨迹是直是曲和加速度是否恒定)？（1）是直线运动还是曲线运动？（判断轨迹）（2）是匀变速运动还是变加速运动？(判断a是否恒定)合力或加速度是否恒定合力F合的方向(或加速度a的方向)与合速度v合的方向是否共线v2vv2v1a1a2av1va1a2a两个直线运动的合运动画图分析互成角度的两个匀加速直线运动的合成匀变速直线运动匀变速曲线运动匀速v1匀速v2va1=0a2=0a=0匀速v1匀加速v2va1=0a2(a)v1=0匀加速aa1a2v=0v2=0匀加速匀速v=0匀加速v1v2va2a1a匀加速匀加速匀变速a2a1a曲线曲线两个直线运动的合运动两个互相垂直分运动的合成运动的合成1、两互成角度的匀速直线运动的合成（一定是匀速直线运动）2、两互成角度的初速为零的匀加速直线运动的合成（一定是匀加速直线运动）3、两互成角度的初速不为零的匀加速直线运动的合成（匀变速直线运动或匀变速曲线运动）4、一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动（互成角度）的合成（匀变速曲线运动）曲线运动的一般分析方法化曲为直、化繁为简一些常见的曲线运动如抛体运动，往往可以分解为两个方向上的直线运动，只要分别研究这两个方向上的受力情况及运动情况，就可以知道复杂的曲线运动的规律。合运动与分运动【练1】(单)关于互成角度的两个初速度不为0的匀变速直线运动的合运动，下述说法正确的是A．一定是直线运动B．一定是曲线运动C．可能是直线运动，也可能是曲线运动D．以上说法都不对C合运动与分运动【练2】(单)关于运动的合成，下列说法中正确的A．合运动的速度一定比每一个分运动的速度大B．两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等C．只要两个分运动是直线运动，合运动一定是直线运动D．两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动B运动的合成和分解的应用小船渡河【例1】一艘小船在100m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是3m/s，小船在静水中的速度是4m/s，求：（1）欲使船渡河时间最短，船应该怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移多大？（2）欲使航行距离最短，船应该怎样渡河？渡河时间多长？（1）25s125m

运动的合成和分解的应用小船渡河【例2】若河宽仍为100m，已知水流速度是5m/s，小船在静水中的速度是4m/s，即船速（静水中）小于水速。求：（1）欲使船渡河时间最短，船应该怎样渡河？（2）欲使航行距离最短，船应该怎样渡河？最短航线是河宽吗？（1）船头垂直河岸渡河。

（2）船头与上游河岸夹角θ的余弦为即θ=37°，最短航线不是河宽。运动的合成和分解的应用小船渡河运动的合成和分解的应用小船渡河θθ结论：当v船<v水时，最短航程不等于河宽d。船头指向与上游河岸成θ，则运动的合成和分解的应用小船渡河运动的合成和分解的应用小船渡河１、在船头始终垂直对岸的情况下，在行驶到河中间时，水流速度突然增大，过河时间如何变化？２、为了垂直到达河对岸，在行驶到河中间时，水流速度突然增大，过河时间如何变化？不变变长小船渡河【练3】(单)小船以一定的速率垂直河岸向对岸划去，当水流匀速时，它过河的时间、发生的位移与水速的关系是A．水速小时，位移小，时间短B．水速大时，位移大，时间长C．水速大时，位移大，但时间不变D．位移、时间大小与水速大小无关C小船渡河【练4】(多)一只小船在静水中的速度为4m/s，要横渡宽为30m、水流速度为3m/s的河流，下列说法中正确的是A．此船不可能渡过此河B．此船可能垂直到达正对岸C．此船过河的最短时间为6sD．此船的合速度可能为6m/sBD牵连速度问题--绳+物【练5】如图所示，纤绳以恒定速率v沿水平方向通过定滑轮牵引小船靠岸，当纤绳与水面夹角为θ时，船靠岸的速度是__________，若使船匀速靠岸，则纤绳的速度是__________。（填：匀速、加速、减速）减速寻找分运动效果

牵连速度问题--绳+物【练6】如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度v前进，则当拉绳与水平方向成θ角时，被吊起的物体M的速度为vM=__________。

牵连速度问题--绳+物【练7】如图所示，以速度v沿竖直杆匀速下滑的物体A，用细绳通过定滑轮拉动物体B在水平桌面上运动，当绳与水平面夹角为θ时，物体B的速率为__________。

牵连速度问题--绳+物【练8】如图所示，光滑水平面上有A、B两物体，通过一根跨过定滑轮的轻绳子相连接，它们的质量分别为mA和mB。当水平力F拉A且绳子与水平面的夹角θA为45°、θB为30°时，A、B两物体的速度之比vA:vB为

牵连速度问题--绳+物

A牵连速度问题--杆+物【练10】(单)如图所示，一根长直轻杆AB在墙角沿竖直墙和水平地面滑动，当AB杆和墙的夹角为θ时，杆的A端沿墙下滑的速度大小为v1，B端沿地面的速度大小为v2。则v1、v2的关系是A．v1＝v2B．v1＝v2cosθC．v1＝v2tanθD．v1＝v2sinθC牵连速度问题--杆+物【练11】如图所示，直棒一端可绕固定轴O转动，另一端搁在升降平台上，平台以速度v匀速上升，当棒与竖直方向的夹角为α时，棒与平台的接触点的速度大小为________，方向为________。

垂直棒斜向上【作业】1、河宽d＝100m，水流速度v水＝3m/s，