八年级数学下册第17章一元二次方程全章热门考点整合应用习题课件（新版）沪科版

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沪科版八年级第十七章一元二次方程12345678答案呈现温馨提示：点击进入讲评习题链接9101112A13温馨提示：点击进入讲评习题链接1当m取何值时，方程(m－1)xm²＋1＋2mx＋3＝0是关于x的一元二次方程？解：当m2＋1＝2且m－1≠0时，方程(m－1)xm²＋1＋2mx＋3＝0是关于x的一元二次方程．由m2＋1＝2，得m2＝1，所以m＝±1.由m－1≠0，得m≠1，所以m＝－1.所以当m＝－1时，方程(m－1)xm²＋1＋2mx＋3＝0是关于x的一元二次方程．【点拨】要准确理解一元二次方程的概念，需从次数和系数两方面考虑．23选择适当的方法解下列方程：

(1)(x－1)2＋2x(x－1)＝0；(2)x2－6x－6＝0；

(3)【中考·山西】(2x－1)2＝x(3x＋2)－7.解：(2x－1)2＝x(3x＋2)－7，4x2－4x＋1＝3x2＋2x－7，

x2－6x＋8＝0，(x－2)(x－4)＝0，∴x1＝2，x2＝4.4A【中考·烟台】当b＋c＝5时，关于x的一元二次方程3x2＋bx－c＝0的根的情况为(

)A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定5在等腰三角形ABC中，三边长分别为a，b，c.其中a＝5，若关于x的方程x2＋(b＋2)x＋(6－b)＝0有两个相等的实数根，求△ABC的周长.解：∵关于x的方程x2＋(b＋2)x＋(6－b)＝0有两个相等的实数根，∴Δ＝(b＋2)2－4(6－b)＝0，∴b1＝2，b2＝－10(舍去)．当a为腰长时，△ABC的周长为5＋5＋2＝12.当b为腰长时，2＋2＜5，不能构成三角形．∴△ABC的周长为12.6【中考·孝感】已知关于x的一元二次方程x2－2(a－1)x＋a2－a－2＝0有两个不相等的实数根x1，x2.(1)若a为正整数，求a的值；解：∵关于x的一元二次方程x2－2(a－1)x＋a2－a－2＝0有两个不相等的实数根，∴Δ＝[－2(a－1)]2－4(a2－a－2)＞0，解得a＜3，∵a为正整数，∴a＝1或2.(2)若x1，x2满足x12＋x22－x1x2＝16，求a的值.解：∵x12＋x22－x1x2＝16，∴(x1＋x2)2－3x1x2＝16，∵x1＋x2＝2(a－1)，x1x2＝a2－a－2，∴[2(a－1)]2－3(a2－a－2)＝16，解得a1＝－1，a2＝6，∵a＜3，∴a＝－1.7

(2)若方程的两个实数根x1，x2满足x1－x2＝3，求k的值.8解：设进馆人次的月平均增长率为x，则由题意得128＋128(1＋x)＋128(1＋x)2＝608，化简得4x2＋12x－7＝0，解得x1＝＝50%，x2＝－3.5(舍去)．答：进馆人次的月平均增长率为50%.9阅读下面材料.我们知道x2＋6x＋9可以分解因式，结果为(x＋3)2，其实x2＋6x＋8也可以通过配方法分解因式，其过程如下：x2＋6x＋8＝x2＋6x＋9－9＋8＝(x＋3)2－1＝(x＋3＋1)(x＋3－1)＝(x＋4)(x＋2).(1)请仿照上述过程填空：x2＋4x－5＝[x＋(______)][x＋(______)]；x2－5x＋6＝[x＋(______)][x＋(______)]；x2－8x－9＝[x＋(______)][x＋(______)].－15－2－31－9

(2)请观察(1)中横线上所填的数，每道题所填的两个数与一次项系数、常数项有什么关系？解：所填的两个数的和等于一次项系数，积等于常数项．10请根据阅读材料解决下列问题：

(1)仿照上面的例子，写出x2－4x＋2的三种不同形式的配方；

(2)

已知a2＋b2＋c2－ab－3b－2c＋4＝0，求a＋b＋c的值.11已知x＝a是2x2＋x－2＝0的一个根，求代数式2a4＋a3＋2a2＋2a＋1的值.解：∵x＝a是2x2＋x－2＝0的一个根，∴2a2＋a－2＝0，即2a2＋a＝2.∴原式＝a2(2a2＋a)＋2a2＋2a＋1＝2a2＋2a2＋2a＋1＝2(2a2＋a)＋1＝5.【点拨】将x＝a代入2x2＋x－2＝0中，再对等式变形，利用整体代入法求代数式的值．12解方程：(2x＋1)2－3(2x＋1)＝－2.【点拨】利用转化思想将复杂的一元二次方程转化为简单的一元二次方程来求解．13已知关于x的方程x2＋2(a－1)x＋a2－7a－