2022年邵阳市初中毕业考试数学模拟试卷一

2022年邵阳市初中毕业考试数学模拟试卷(一)一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分。请将答案填到后面的答题卡内)1.＝A.±2022 C.－2022 D.2.下列运算正确的是＝0(x≠0) ÷x3＝x2·x3＝x6 D.(x≠0，p为正整数)3.已知代数式x3ya－1与－2x2a＋by－b是同类项，那么a、b的值分别是＝2，b＝－1 ＝2，b＝1 ＝－2，b＝－1 ＝－2，b＝14.已知x、y均为实数，并且(x－2)2＋＝0，则代数式x－2y的值为 C.－2 5.若△ABC的三边长分别为x－1、3、4，则x的取值范围是＜x＜8 ＜x＜8 ＜x＜6 ＜x＜66.点P1(x1，y1)和点P2(x2，y2)是一次函数y＝－2x－5图象上的两点，且x1＞x2，则y1与y2的大小关系是＝y2 ＞y2 ＜y2 ＞y2＞0DCBA7.DCBA①AC⊥BD；②∠BAD＝90°；③AB＝BC；④AC＝BD。A.①③ B.②③C.③④ D.①②③8.如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△，若AC＝2，则图中阴影部分的面积为A. B.C. 题号12345678答案二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)9.分解因式x(x＋4)＋4＝＿＿＿＿＿＿＿＿。10.抛物线y＝－3(x－2)2＋4的顶点坐标是＿＿＿＿＿＿＿＿。年北京奥运会火炬接力传递距离约为137000千米，将137000用科学记数法表示为＿＿＿＿＿。12.在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cosB的值是＿＿＿＿。13.在直径为10cm的⊙O中，圆心O到弦AB的距离为4cm，则弦AB的长为＿＿＿＿＿＿＿＿。14.在“家电下乡”活动中，购买下乡产品中任一款，可以获得政府的13%的补贴，一位农民购买了一款a元的产品，则农民实际只需付＿＿＿＿＿＿＿＿元。15.如右图，四边形ABCD中，AB＝AC＝AD，若∠CAD＝80°，则∠CBD＝＿＿＿＿＿＿度。16.已知n为正整数，Pn(xn,yn)是反比例函数y＝(k≠0)图象上的一列点，其中x1＝1，x2＝2，x3＝3，记T1＝x1y1，T2＝x2y2，T3＝x3y3，若T1＝1，则T1·T2·T3＝＿＿＿＿＿＿＿＿。三、解答题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)17.计算：18.先化简代数式，再请你取一个x值，求出此时代数式的值。19.在△ABC中，∠C＝90°，点D、E分别在AC、AB上，BD平分∠ABC，DE⊥AB，AE＝6，cosA＝。求：(1)DE、CD的长；(2)tan∠DBC的值。四、应用题(本大题共4小题，每小题8分，共32分)20.如图所示，把长和宽分别是a，b(a＞b)的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的小正方形。(1)用a，b，x表示纸片剩余部分的面积；(2)当a＝6，b＝4，且剪去部分的面积等于剩余部分面积时，求小正方形的边长x。21.某种子培育基地用A、B、C、D四种型号的小麦共2000粒，进行发育试验，从中选出发芽率高的种子进行推广。通过实验得知，C型种子的发芽率为95%，并根据实验数据绘制了图1和图2两幅不完整的统计图。(1)D型种子的粒数是＿＿＿＿＿＿；(2)请你将图2的统计图补充完整；(3)通过计算说明，应选哪个型号的种子进行推广；(4)若将所有已发芽的种子放在一起，从中随机取出一粒，求取到B型号发芽种子的概率。22.某超市购进A、B两种品牌的饮料500箱，此两种饮料每箱的进价和售价如下表所示，设购进A种饮料x箱，且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为y元。品牌AB进价(元/箱)5535售价(元/箱)6340(1)求y关于x的函数关系式；(2)如果购进两种饮料的总费用不超过20000元，那么该超市如何进货才能获利最多，并求出最大利润。23.甲、乙两个施工队共同完成某居民小区的绿化改造工程，乙队先单独做2天，再合作10天就能完成全部工程。已知乙队单独完成此项工程所需的天数是甲队单独完成此项工程所需天数的，求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天？

五、规律探究题(本题满分10分)24.如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB＝110°，∠BOC＝α，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连结OD。(1)求证△COD是等边三角形；(2)当α＝150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；(3)探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形。

六、综合题(本题满分12分)25.已知：抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，顶点为(1,－3)，与x轴交于A、B两点，A点坐标为(－1,0)。(1)求这条抛物线的解析式；(2)如图，以AB为直径作圆，与抛物线交于点D，与抛物线对称轴交于点E，依次连接A、D、B、E，点P为线段AB上的一个动点(P与A、B两点不重合)，过点P作PM⊥AE于M，PN⊥DB于N，请判断是否为定值？若是，请求出此定值；若不是，请说明理由。(3)在(2)的条件下，若点S是线段EP上一点，过点S作FG⊥EP，FG分别与边AE、BE相交于点F、G(F与A、E不重合，G与E、B不重合)，请判断是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由。

2022年邵阳市初中毕业考试数学模拟试卷(一)参考答案题号12345678答案BDACBCAA一、选择题：二、填空题：9.(x＋2)2，10.(2,4)，11.×105，12.B，13.6cm，14.，15.40，16.2。三、解答题：17.原式＝3－1×2＋＋4－3＝3－2＋1＋4－3＝318.原式＝，x≠0且x≠±2。19.(1)在Rt△ADE中，由AE＝6，cosA＝知AD＝10，再由勾股定理得DE＝8，∴CD＝DE＝8。(2)由(1)知AC＝18，cosA＝，∴AB＝30，于是由勾股定理得BC＝24，故tan∠DBC＝。四、应用题：20.(1)ab－4x2；(2)。21.(1)500；(2)略；(3)C；(4)。22.(1)y＝(63－55)x＋(40－35)(500－x)＝3x＋2500，(0≤x≤500)；(2)由题意得55x＋35(500－x)≤20000，∴x≤125。故当x＝125时，ymax＝3×125＋2500＝2875元。答：略23.设甲施工队单独完成此项工程需x天，那么乙施工队单独完成此项工程需x天。于是，∴x＝25，x＝20。答：略五、规律探究题：24.(1)∵CO＝CD，∠OCD＝60°∴△COD是等边三角形。(2)当α＝150°，即∠BOC＝150°时，△AOD是直角三角形。∵△BOC≌△ADC，∴∠ADC＝∠BOC＝150°，又∵△COD是等边三角形，且∠ODC＝60°，∴∠ADC＝90°，即△AOD是直角三角形。(3)①要使AO＝AD，需∠AOD＝∠ADO，∵∠AOD＝190°－α，∠ADC＝α－6