中考数学翻折专题

《翻折专题习题集》1.〔2023南充〕如图，正方形MNCB在宽为2的矩形纸片一端，对折正方形MNCB得到折痕AE，再翻折纸片，使AB与AD重合，以下结论错误的选项是〔 〕A．AB2＝10+2B．＝C．BC2＝CD•EH2.〔2023乐山〕如图，在边长为 的菱形ABCD中，∠B＝A．AB2＝10+2B．＝C．BC2＝CD•EH2.〔2023乐山〕如图，在边长为 的菱形ABCD中，∠B＝30°，过点A作AE⊥BC于点A．B．1C．D．3.〔2023河南〕如图，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝aEBCA．B．1C．D．3.〔2023河南〕如图，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝aEBCBE＝a．连4.〔2023泰安〕如图，矩形ABCD中，AB＝34.〔2023泰安〕如图，矩形ABCD中，AB＝3于点D，BE⊥AC于点E，AE＝1．连接DE，将△AED沿直线AE翻折至△ABC所在的平面内，得△AEF，连接DF．过点D作DG⊥DE交BE于点G．则四边形DFEG的周长为〔 〕A．8B．4C．2+4D．3+26.〔2023攀枝花〕ABCD中，EBC边上的一点，BE＝4，EC＝8，将正ABAEAFA．8B．4C．2+4D．3+2①∠EAC＝45°；②FG＝FC；③FC∥AG；④S△GFC＝14．其中正确结论的个数是〔 〕A．1 B．2 C．3 D．47.〔2023兰州〕如图，边长为 的正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O，将正方形ABCD沿直线DF折叠，点C落在对角线BD7.〔2023兰州〕如图，边长为 的正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O，将正方形ACBDE，AD：AB＝A．B．ACBDE，AD：AB＝A．B．C．﹣1D．﹣1HBH+EH的值最小，此时＝〔〕A．B．C．D．9.〔2023邵阳〕Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝36°，ADBC上的中线，将△ACDADCFDFABEA．B．C．D．A．120° B．108° C．72°D．36°10〔2023随州如图，正方形ABCD的边长为E为CD〔不与端点重合将△ADEAE对折至△AFEEFBCGAG，CF．给出以下推断：②DE＝a②DE＝aAG∥CF；③ECD的中点，则△GFC的面积为a2；③ECD的中点，则△GFC的面积为a2；④CF＝FGDE＝〔﹣1〕a；其中正确的选项是 〔写出全部正确推断的序号〕11.〔2023长春如图有一张矩形纸片ABCD，AB＝8，AD＝6．先将矩形纸片ABCD折叠，使边AD落在边AB上，点D落在点E处，折痕为AF；再将△AEF沿EF翻折，AF与BC相交于点G，则△GCF的周长为 ．12.〔2023海南〕如图，在ABCD中，将△ADC沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处．假设∠B＝60°，AB＝3，则△ADE的周长为〔 〕A．12 B．15 C．18 D．21直线ABAB＝〔＜的图象经过点C＝．13直线ABAB＝〔＜的图象经过点C＝．14.〔2023深圳〕如图，在正方形ABCD中，BE＝1，将BCCE翻折，使B点对应点刚好ACADAFDACEF＝ ．AM＝AD，NAB边上的一动点，将△AMNMN所在直线翻折得到△A′MN，15.AM＝AD，NAB边上的一动点，将△AMNMN所在直线翻折得到△A′MN，连接A′C．则A′C长度的最小值是 ．∥ED；②△DFG≌△DCG；③△FHB∽△EAD；④tan∠GEB＝；⑤S△BFG＝2.6；其A．B．C．D．∥ED；②△DFG≌△DCG；③△FHB∽△EAD；④tan∠GEB＝；⑤S△BFG＝2.6；其A．B．C．D．中正确的个数是〔 〕A．2 B．3 C．4 D．517.〔2023桂林〕ABCD按如以下图的方式折叠，BE，EG，FGA，上，则的值为〔〕C，DOB，O，GE，O，F上，则的值为〔〕18.〔2023内江〕18.〔2023内江〕ABCD中，simB＝E，FAD、BC上，将四AEFBEFABMNCMN⊥BC时，的值19..〔202319..〔2023宁夏〕如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，垂足为点C，将劣弧 沿弦AB折叠交OCDAB＝2，则⊙O的半径为．A．2B．4C．3D．2〔2023龙东〕ABC，∠ACB＝90°，AB＝10，AC＝6DBCDCABE处，当△BDECD的长为．21.〔2023咸宁〕如图，先有一张矩形纸片ABCD，AB＝4，BC＝8M，N分别在矩形的AD，BCMNCADP，DGPCMNQCM．以下结论：①CQ＝CD；②CMPN是菱形；③P，A重合时，MN＝2 ；④△PQMS3≤S≤5．其中正确的选项是 〔把正确结论的序号都填上．22.〔2023大连〕如图，将矩形纸片ABCDCAEFAB＝4，BC＝8．则D′F的长为〔 〕23.〔2023天水〕ABCD中，AB＝3，AD＝5EDCABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，那么sin∠EFC的值为 ．24.〔2023甘肃省〕如图，在矩形ABCD中，AB＝10，AD＝6，E为BC上一点，把△CDE沿DE折叠，使点C落在AB边上的F处，则CE的长为 ．25..〔2023江西省〕如图，在△ABCDBC上的点，∠BAD＝∠ABC＝40°，将△ABD沿着AD翻折得到△AED，则∠CDE＝ °．26.〔2023青岛〕ABCD中，ECD的中点，将正方形纸片折叠，点B落在线段AE上的点G处，折痕为AF．假设AD＝4cm，则CF的长为 cm．27.〔2023潍坊〕ABCD中，AD＝2．将∠AABC上，记ADE．假设将∠BEABDEB′，则AB＝．28.〔2023资阳如图，在△ABCAC＝3，BC＝4DABCD，AAE⊥CDE，将△ACEAC翻折到△ACE′的位置．假设CE′∥AB，CE′＝．29.〔2023天津〕如图，正方形纸片ABCD的边长为12，E是边CD上一点，连接AE、折折痕经过点B，得到折痕BF，点F在AD上，假设DE＝5，则GE的长为 ．30.〔2023杭州〕如图，把某矩形纸片ABCD沿EF，GH折叠〔点E，H在AD边上，点F，G在BC边上，使点B和点C落在AD边上同一点P处，A点的对称点为′点D点的对称点为D′点，假设∠FPG＝90°，△A′EP的面积为4，△D′PH的面积为1，则矩形ABCD的面积等于 ．EBOE的中点，DEBCFy＝〔k≠0〕C，31.〔2023衢州〕如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，ABCDABEBOE的中点，DEBCFy＝〔k≠0〕C，．32.〔2023重庆A卷〕如图，在△ABC中，DAC边上的中点，连结BD，把△BDCBD翻折，得到△BDC”，DCABEAC”AD＝AC′＝2，BD＝3，则点DBC′的距离为〔〕A．B．C．D．33.〔2023葫芦岛〕如图，在Rt△ABC的纸片中，∠C＝90°，AC＝5，AB＝13D在边BCAD为折痕将△ADB折叠得到△ADB′，ABBCE．假设△A．B．C．D．34.〔2023淮安〕ABCD中，AB＝3，BC＝2，HAB的中点，将△CBH沿CH折叠，点B落在矩形内点P处，连接AP，则tan∠HAP＝ ．3.

2023连云港如图在矩形ABCD中，AD2 2AB将矩形ABCD对折得到折痕MN；沿着CM折叠，点DEMEBCF；再沿着MP折叠，使得AM与EMMPBG．以下结论：CMP是直角三角形；②点C、E、G不在同一条直线上；③PC 6MP；④BP 2AB；⑤点F是CMP外接2 2圆的圆心，其中正确的个数为( )36.〔2023衡阳〕如图，在等边△ABC中，AB＝6cmPAlcm/s的速度沿ABQCBCP到达点B时，点PQ同时停顿运动．设运动时间为以〔．过点P作P⊥AC于E，PQACDCQ、CECQFE．t为何值时，△BPQ为直角三角形；tF在∠ABCt的值，假设不存在，请说明理由；DE的长；取线段BC的中点PBPM沿直线PMBPABt为何值时，AB”的值最小？并求出最小值．37.〔2023岳阳〕ABCDE、FAD、BC上，将矩ABCDEFDBCCP为直线EF〔E、F重合PBEBFMN，PM、PNPMQN．如图1，求证：BE＝BF；2，假设DE＝5，CF＝2P在线段EF上运动时，求平行四边PMQN的周长；类比探究：假设DE＝a，CF＝b．①3PEFa、bQMQN之间的数量关系，并证明；②4PFEa、bQM与QN〔不要求写证明过程〕38.〔2023连云港〕问题情境：如图1ABCDEBC上一点〔不与点B、MBEC之间的数量关系，并说明理由．问题探究：在“问题情境”的根底上．2PAE的中点，连接BDMN于点QEQ，并延长交ADF．求AEF的度数；3，当垂足PABCDBDAN，将APNAN翻PPABCD4AD的中点为SPS的最小值．44ABCDMNAB、CD上的点，将正方形ABCD沿着MNBC的对应边BC恰好经过点ACN交AD于点F5别过点A、F作AGMN，FHMN，垂足分别为G、H．假设AG ，请直接写出FH2的长．39.〔2023盐城〕如图①是一张矩形纸片，按以下步骤进展操作：〔Ⅰ〕将矩形纸片沿DFA落在CDE处，如图②；〔Ⅱ〕在第一次折叠的根底上，过点C再次折叠，使得点B落在边CDB处，如图③，两次折痕交于点O；〔Ⅲ〕开放纸片，分别连接OB、OE、OCFD，如图④．【探究】OBCOED；AB8BCxOB2yyx的关系式．40.〔2023扬州〕如图，等边ABC8PAB边上的一个动点〔A、B不重合1PABC1B的对应点是点B．如图1，当PB4时，假设点B恰好在AC边上，则AB的长度为 ；如图2，当PB5时，假设直线1//AC，则BB的长度为 ；如图3，点PAB边上运动过程中，假设直线1AC，ACB的面积是否变化？假设变化，说明理由；假设不变化，求出面积；PB61变化过程中，求ACB面积的最大值．41.〔2023齐齐哈尔〕综合与实践折纸是同学们宠爱的手工活动之一，通过折纸我们既可以得到很多秀丽的图形，同时折纸的过程还蕴含着丰富的数学学问．4ABCDABCD重合，开放后得到折痕EF．如图①MCFABCDDMC落在EFNDN，MN，AN，如图②〔一〕填一填，做一做：图②中，∠CMD＝ ．线段NF＝图②中，试推断△AND的外形，并给出证明．剪一剪、折一折：将图②中的△ANDGHAA′处，分别得到图③、图④．〔二〕填一填图③中阴影局部的周长为 ．〔4〕图③中，假设∠A′GN＝80°，则∠A′HD＝°．图③中的相像三角形〔包括全等三角形〕共有＝，则＝对；〔m，n的代数式表示．动手操作：第一步：如图1，正方形纸片ABCDAC所在的直线折叠，开放铺平．在沿过点C的直线折叠，使点B，点DAC上．此时，点BD重合，记为点N，ENFCE，CF2．AC所在的直线折叠，△ACE与△ACF3．3CF4EF，〔1〕5中，∠BEC的度数是，〔1〕5中，∠BEC的度数是，的值是．5EMGF的