2022年下学期初三数学期中试卷李湘萍

班级：___________________姓名：_____________________学号：_______________密 封 线国光实验学校2022年下学期期中考试试卷班级：___________________姓名：_____________________学号：_______________密 封 线九年级数学考生注意：时量：120分钟满分：120分 命题：李湘萍一．选择题（每小题3分，共24分）题号12345678答案1．下列命题是真命题的是（）A．若a＞b，则a2＞b2 B．若︱x︱=︱y︱，则x=yC．若a＞︱b︱，则a2＞b2 D．若a＜1，则2．一斜坡长70m，它的高为5m，将重物从斜坡起点推到坡上20m处停下，停下地点的高度为（）A．m B．m C．m D．m3．如图1，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边的中点，且AB=10，AC=14，BC=16，则DE等于（）A．5 B．6 C．8 D．124．等于（）A． B． C． D．图15．小华同学自制了一个简易的幻灯机，其工作情况如图2所示，幻灯片与屏幕平行，光源到幻灯片的距离是30cm，幻灯片到屏幕的距离是，幻灯片上小树的高度是10cm，则屏幕上小树的高度是（）A．50cm B．500cm C．60cm D．600cm6．如图3，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，将△AOD平移至△BEC的位置，则图中与OA相等的其它线段有（）A．1条 B．2条 C．3条 D．4条图2图3图47．如图4，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，则S△MEC∶SDMCB等于（）A．1∶5 B．1∶4 C．2∶5 D．2∶7二．填空题（每小题3分，共24分）9．方程的根是．10．方程是一元二次方程，则的值为．11．如果直角三角形的斜边与一条直角边的长分别是13cm和5cm，那么这个直角三角形的面积是cm2．12．如图5，在△ABC中，BC=5cm，BP，CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是cm．图5图613．如图6，某广场一角的矩形花草区，其长为40m，宽为26m，其间有三条等宽的路，一条直路，两条曲路，路以外的地方全部种上花草，要使花草的面积为864m2，求路的宽度为．14．如图7，小明在路灯下，向前走了5米，发现自己在地面上的影子长DE是2米，如果小明的身高为米，那么路灯离地面的高度AB是米．ADE图7图815．如图8，已知正方形纸片ABCD，M、N分别是AD、BC的中点，把BC边向上翻折，使点C恰好落在MN上的P点处，BQ为折痕，则∠PBQ=度．16．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大7，且十位上的数字与个位上的数字和的平方等于这个两位数，这个两位数是．三、解答题（本大题共72分）17．（每小题6分，共12分）解下列方程：（1）；（2）18．（每小题6分，共12分）（1）已知，求的值．（2）已知为锐角，且，求的值．19．（8分）已知关于x的一元二次的两个实数根且＋＝，求k的值。20．（14分）在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子．镜子的长与宽的比是2∶1．已知镜面玻璃的价格是每平方米120元，边框的价格是每米30元，另外制作这面镜子还需加工费45元．如果制作这面镜子共花了195元，求这面镜子的长和宽．21．（14分）如图9，已知在△ABC中，AB=AC=a，M为底边BC上的任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q．(1)求四边形AQMP的周长．(2)M位于BC的什么位置时，四边形AQMP为