2022高中物理动能动能定理学案9教科版

动能动能定理学案学习目标：1．理解动能的概念，掌握动能的计算式．2．理解动能定理的确切含义，应用动能定理解决实际问题．知识点梳理1．物体由于运动而具有的能称为动能，表达式为__________，动能是______量，单位与功的单位相同，在国际单位制中都是________．2．两个质量为m的物体，若速度相同，则两个物体的动能________，若动能相同，两个物体的速度________________．3．力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中____________，这个结论叫动能定理．表达式为W＝________.式中W为合外力对物体做的功，也可理解为各力对物体做功的__________，如果外力做正功，物体的动能________；外力做负功，物体的动能减少．4．动能定理既适用于________运动，也适用于________运动，既适用于________做功，也适用于________做功．且只需确定初、末状态而不必涉及过程细节，因而解题很方便．知识点梳理答案1．Ek＝eq\f(1,2)mv2标焦耳2．相同不一定相同3．动能的变化Ek2－Ek1代数和增加4．直线曲线恒力变力课堂探究知识点一动能的概念例题1．对动能的理解，下列说法正确的是()A．动能是机械能的一种表现形式，凡是运动的物体都具有动能B．动能不可能为负值C．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化；但速度变化时，动能不一定变化D．动能不变的物体，一定处于平衡状态解析：物体由于运动而具有的能叫动能，故A对；由Ek＝eq\f(1,2)mv2知，B对；由于速度是矢量，当速度大小不变、方向变化时，动能不变，但动能变化时，速度大小一定改变，故C对；做匀速圆周运动的物体，其动能不变，但物体却处于非平衡状态，故D错．答案：ABC变式练习1．在下列几种情况中，甲、乙两物体的动能相等的是()A．甲的速度是乙的2倍，甲的质量是乙的eq\f(1,2)B．甲的质量是乙的2倍，甲的速度是乙的eq\f(1,2)C．甲的质量是乙的4倍，甲的速度是乙的eq\f(1,2)D．质量相同，速度大小也相同，但甲向东运动，乙向西运动答案：CD[由动能的表达式Ek＝eq\f(1,2)mv2知A、B错误，C正确．动能是标量，D正确．]知识点二动能定理的应用例题2．一辆汽车以v1＝6m/s的速度沿水平路面行驶时，急刹车后能滑行x1＝3.6m，如果以v2＝8m/s的速度行驶，在同样路面上急刹车后滑行的距离x2应为()A．6.4m B．5.6mC．7.2m D．10.8m解析：急刹车后，车只受摩擦阻力Ff的作用，且两种情况下摩擦力大小是相同的，汽车的末速度皆为零．－Ffx1＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1) ①－Ffx2＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2) ②②式除以①式得eq\f(x2,x1)＝eq\f(v\o\al(2,2),v\o\al(2,1)).故汽车滑行距离x2＝eq\f(v\o\al(2,2),v\o\al(2,1))x1＝(eq\f(8,6))2×3.6m＝6.4m]点评对恒力作用下的运动，可以考虑用牛顿运动定律分析．但在涉及力、位移、速度时，应优先考虑用动能定理分析．一般来说，动能定理不需要考虑中间过程，比牛顿运动定律要简单一些．变式练习2．一个25kg的小孩从高度为3.0m的滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速度为2.0m/s.取g＝10m/s2，关于力对小孩做的功，以下结果正确的是()A．合外力做功50J B．阻力做功500JC．重力做功500J D．支持力做功50J答案：A[由动能定理可得合力对小孩做的功W合＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)×25×22J＝50J又因为W合＝WG＋Wf所以Wf＝W合－WG＝50J－750J＝－700J由于支持力的方向始终与速度方向垂直，支持力对小孩不做功．]知识点三、应用动能定理分析多过程问题例题3物体从高出地面H处由静止自由落下，不考虑空气阻力，落至地面进入沙坑h处停止，如图所示，求物体在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍．解析：解法一：物体运动分两个物理过程，先自由落体，然后做匀减速运动．设物体落至地面时速度为v，则由动能定理可得mgH＝eq\f(1,2)mv2 ①第二个物理过程中物体受重力和阻力，同理可得mgh－F阻h＝0－eq\f(1,2)mv2 ②由①②式得eq\f(F阻,mg)＝eq\f(H＋h,h).解法二：若视全过程为一整体，由于物体的初、末动能均为0，由动能定理可知，重力对物体做的功与物体克服阻力做的功相等，即mg(H＋h)＝F阻h解得eq\f(F阻,mg)＝eq\f(H＋h,h).变式练习3.如图所示，物体在离斜面底端5m处由静止开始下滑，然后滑上由小圆弧(长度忽略)与斜面连接的水平面上，若斜面及水平面的动摩擦因数均为，斜面倾角为37°，则物体能在水平面上滑行多远？解析物体在斜面上受重力mg、支持力FN1、滑动摩擦力Ff1的作用，沿斜面加速下滑，在水平面上减速直到静止．方法一：对物体在斜面上的受力分析如图甲所示，可知物体下滑阶段：FN1＝mgcos37°故Ff1＝μFN1＝μmgcos37°由动能定理得mgsin37°·l1－μmgcos37°·l1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1) ①在水平面上的运动过程中，受力分析如图乙所示Ff2＝μFN2＝μmg由动能定理得－μmg·l2＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1) ②由①②两式可得l2＝eq\f(sin37°－μcos37°,μ)l1＝eq\f－×,×5m＝3.5m.方法二：物体受力分析同上，物体运动的全过程中，初、末状态的速度均为零，对全过程运用动能定理有mgsin37°·l1－μmgcos37°·l1－μmg·l2＝0得l2＝eq\f(sin37°－μcos37°,μ)l1＝eq\f－×,×5m＝3.5m.方法总结应用动能定理解题时，在分析过程的基础上无需深究物体的运动过程中变化的细节，只需考虑整个过程的功及过程始末的动能．若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可分段考虑，也可整个过程考虑．若不涉及中间过程量时，用整个过程分析比较简单．但求功时，有些力不是全过程都作用的，必须根据不同情况分别对待，求出总功．计算时要把各力的功连同符号(正、负)一同代入公式．课堂反馈1．下列关于运动物体所受合力做功和动能变化的关系正确的是()A．如果物体所受合力为零，则合力对物体做的功一定为零B．如果合力对物体所做的功为零，则合力一定为零C．物体在合力作用下做变速运动，动能一定发生变化D．物体的动能不变，所受合力一定为零答案：A[物体所受合力为零，则合力做功为零，物体的动能变化为零．但如果物体所受合力不为零，合力对物体做功也可能为零，动能变化为零，如匀速圆周运动．故A正确．]2．关于动能概念及公式W＝Ek2－Ek1的说法中正确的是()A．若物体速度在变化，则动能一定在变化B．速度大的物体，动能一定大C．W＝Ek2－Ek1表示功可以变成能D．动能的变化可以用合力做的功来量度答案：D[速度是矢量，而动能是标量，若物体速度只改变方向，不改变大小，则动能不变，A错；由Ek＝eq\f(1,2)mv2知B错；动能定理W＝Ek2－Ek1表示动能的变化可用合力做的功来量度，但功和能是两个不同的概念，有着本质的区别，故C错，D正确．]3．关于动能定理，下列说法中正确的是()A．在某过程中，外力做的总功等于各个力单独做功的绝对值之和B．只要有力对物体做功，物体的动能就一定改变C．动能定理只适用于直线运动，不适用于曲线运动D．动能定理既适用于恒力做功的情况，又适用于变力做功的情况答案：D4.有一质量为m的木块，从半径为r的圆弧曲面上的a点滑向b点，如图所示，如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是()A．木块所受的合外力为零B．因木块所受的力都不对其做功，所以合外力的功为零C．重力和摩擦力做的功代数和为零D．重力和摩擦力的合力为零答案：C[物体做曲线运动，速度方向变化，加速度不为零，合外力不为零，A错．速率不变，动能不变，由动能定理知，合外力做的功为零，支持力始终不做功，重力做正功，所以重力做的功与阻力做的功代数和为零，但重力和阻力的合力不为零，C对，B、D错．]5．如图所示，一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点，小球在水平拉力F作用下从平衡位置P点缓慢地移到Q点，此时悬线与竖直方向夹角为θ，则拉力F做的功为()A．mgLcosθ