Happy暑假我的作业君（版）高一数学第八章第节等比数列_第1页
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学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精第八章第2节等比数列1．等比数列的定义：如果一个数列从第项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数，则这个数列称为等比数列，这个常数称为等比数列的公比．符号表示：（注:①等比数列中不会出现值为0的项;②同号位上的值同号）2．等比中项：在与中间插入一个数，使，,成等比数列,则称为与的等比中项．若，则称为与的等比中项．（注:由不能得出，，成等比,由,,）3．等比数列的通项公式:若等比数列的首项是，公比是，则．4．等比数列的前项和的公式:①；②5．数列求和的常用方法(1）公式法:适用于等差、等比数列或可转化为等差、等比数列的数列。(2）裂项相消法:适用于其中｛｝是各项不为0的等差数列，c为常数;部分无理数列、含阶乘的数列等.(3)错位相减法:适用于其中{｝是等差数列，是各项不为0的等比数列。（4）倒序相加法：类似于等差数列前n项和公式的推导方法．想一想如何判定数列是不是等比数列？练一练1．已知等比数列的公比为正数,且,,则(）A．B．C．D．22。已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列,则()A。B。C.D.3．等比数列各项均为正数且，则（）A。B.C.D。4．已知数列是公差为2的等差数列，且成等比数列，则（)A.36B.49C.64D。815．已知为等比数列且满足，则数列的前项和（)A。B。C.D。6．我国古代有用一首诗歌形式提出的数列问题：远望巍巍塔七层，红灯向下成倍增．共灯三百八十一,试问塔顶几盏灯？（）A．5B．4C．3D．27．在等比数列中,已知，,则公比．8．设等比数列满足，,则的最大值为__________．9．已知是等差数列，公差不为零．若，,成等比数列，且，则．10．已知在等比数列中,，且是和的等差中项．（Ⅰ）求数列的通项公式；(Ⅱ)若数列满足，求的前项和．11．已知数列{an}是首项为1（1）求{a（2）求数列{2n-1an}的前n项和12．已知数列的前项和为，且,又数列满足．（Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)当为何值时，数列是等比数列?并求此时数列的前项和的取值范围．乐一乐流传四百多年的数学对联（二）上联不仅说出了实事,而且把从一到十的这十个数目字按顺序嵌进去,成了“绝对"。直到1959年夏，佛山寺一位老装修工托人到十里外找一段叫“九里香”的名贵木材，只两天便运到了．据说，1943年也有人找这种木材，弄到手整整花了一年功

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