2023年小学数学教案：圆的周长

2023年小学数学教案：圆的周长小学数学教案：圆的周长1

学情分析：

学生已经有了对周长的相识，只是探讨圆的周长须要探究圆的周长与直径的关系，那么，对于圆的周长与直径的这个倍数关系，学生通过测量、计算是能发觉的，然后再依据这一倍数关系推导出周长的计算方法。教学时，关键是引导学生能发觉圆的周长与直径之间的倍数关系。

教学目标：

1．理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简洁的计算。

2．培育学生的视察、比较、分析、综合及动手操作实力。

3．领悟事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法。

4．结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教化。

教学重点：

推导并总结出圆周长的计算公式。

教学难点：

深化理解圆周率的意义。

教学过程：

备注：

活动一：创设情境，引起猜想：相识圆的周长

（一）激发爱好

小黄狗和小灰狗竞赛跑，小黄狗沿着正方形路途跑，小灰狗沿着圆形路途跑，结果小灰狗获胜。小黄狗看到小灰得了第一名，心里很不服气它说这样的竞赛不公允。同学们，你认为这样的竞赛公允吗？

（二）相识圆的周长

1.回忆正方形周长：

小黄狗跑的路程事实上就是正方形的什么？什么是正方形的周长？

2.相识圆的周长：

那小灰狗所跑的路程呢？圆的周长又指的是什么意思？

每个同学的桌上都有一元硬币、茶叶筒、易拉罐等物品，从这些物体

中找出一个圆形来，相互指一指这些圆的周长。

（三）探讨正方形周长与其边长的关系

1．我们要想对这两个路程的长度进行比较，事实上须要知道什么？

2.怎样才能知道这个正方形的周长？说说你是怎么想的？

3.那也就是说，正方形的周长和它的哪部分有关系？正方形的周长总

是边长的几倍？

（四）探讨圆周长的测量方法

1.探讨方法：刚才我们已经解决了正方形周长的问题，而圆的周长呢？

假如我们用直尺干脆测量圆的周长，你觉得可行吗？请同学们结合我们手里的圆想一想，有没有方法来测量它们的周长？

2.反馈：（基本状况）

（1）滚动--把实物圆沿直尺滚动一周；

（2）缠绕--用绸带缠绕实物圆一周并打开；

（3）折叠--把圆形纸片对折几次，再进行测量和计算；

（4）初步明确运用各种方法进行测量时应当留意的问题。

3.小结各种测量方法：（板书）转化

曲直

4.创设冲突，体会测量的局限性

刚才大屏幕上小灰狗跑的路途也是一个圆，这个圆的周长还能进行实际测量吗？那怎么办呢？

5.明确课题：

今日这堂课我们就一起来探讨圆周长的计算方法。（板书课题）

（五）合理猜想，强化主体：

1.请同学们想一想，正方形的周长和它的边长有关系，而且总是边长的4倍，所以正方形的周长=边长4。我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？小组探讨并反馈。

2.正方形的周长与它的边长有关，你认为圆的周长与它的什么有关？

向大家说一说你是怎么想的。

3.正方形的周长总是边长的4倍，再看这幅图，

猜猜看，圆的周长应当是直径的倍？

（正方形的边长和圆的直径相等，干脆视察可发觉，圆周长

小于直径的四倍，因为圆形套在正方形里；而且由于两点间

线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的两倍）

4.小结并接着设疑：

通过视察和想象，大家都已经意识到圆的周长确定是直径的2～4倍之间，原委是几倍呢？你还能想出方法来找到这个精确的倍数吗？

活动二：动手操作，探究圆的周长与直径的关系。

小学数学教案：圆的周长2

教学目标：

1、让学生经验已知一个圆的周长求这个圆的直径或半径的过程，体会解题策略的多样性。

2、进一步理解周长、直径、半径之间的关系，能娴熟运用圆周长的公式解决一些实际问题。

3、感受平面图形的学习价值，提高数学学习的爱好和学好数学的信念。

教学重点：

已知一个圆的周长求这个圆的直径或半径。

教学难点：

理解周长、直径、半径之间的关系，能娴熟运用圆的周长公式解决一些实际问题。

教学打算：

圆形图片。

教学过程：

一、复习旧知，引入新知

提问

1、什么是圆的周长？圆的周长计算公式是什么？

2、把圆规两脚尖分开4厘米画一个圆，这个圆的半径是多少？直径呢？周长呢？

指名回答，明确计算方法。

3、口答，求下列各圆的面积。

（l）r=2cmr=3cmr=5cm

（2）d=2cmd=3cmd=5cm

4、引入：知道圆的直径和半径，我们能很快算出圆的周长。假如只知道圆的周长，我们能算出它的直径和半径吗？今日这节课我们来接着探讨圆周长的学问。（板书：圆的周长计算的实际运用）

二、合作沟通，探究新知

1、教学例6。

（1）出示例6的情境图，指名读题，并且找出条件和问题。

（2）探讨：如何精确地测算出这个花坛的直径？

（3）沟通后，明确：先测量出这个花坛的周长，再利用圆的周长计算公式计算

花坛的直径。

（4）出示测量结果：花坛的周长是251、2米。

（5）学生独立完成。

（6）集体订正，老师板书

方法一：列方程解答。

解：设花坛的直径是x米。

3、14x=251、2

x=251、23、14

x=80

答：花坛的直径是80米。

方法二：算术方法解答。

251、23、14=80（米）

答：花坛的直径是80米。

（7）师：两种方法有什么相同点和不同点？你喜爱什么方法？

2、小结。

（l）提问：已知圆的周长，如何求圆的半径或直径？

（2）学生回答，老师板书

①列方程解答。

②d=Cr=C2

三、巩固练习，加深理解

1、完成练一练。

（1）学生独立完成。

（2）集体沟通。

2、完成练习十四第8题。

（1）借助圆柱形教具演示，帮助学生理解什么是树干横截面，，。

（2）学生独立思索并计算。

（3）集体沟通。

3、完成练习十四第9题。

（1）理解拱门的高度的含义。

（2）学生独立计算。

（3）集体订正。

4、完成练习十四第10题。

（1）学生独立思索。

（2）集体沟通，明确：可以通过计算来比较，也可以依据周长的计算公式来干脆比较。

5、作业：练习十四第6、7、10题。

四、课堂小结

师：通过这节课的学习，你有什么收获？

学生发言，老师点评。

小学数学教案：圆的周长3

义务教化课程标准北师大版试验教材六年级上册第一单元第1112页圆的周长。

1、相识圆的周长，能用滚动、线绕等方法测量圆的周长。

2、在测量活动中探究发觉圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义用圆周长的计算方法。

3、能正确地计算圆的周长，能运用圆的周长解决一些简洁的实际问题。

1、探究发觉圆的周长与直径的关系；

2、运用圆周长的学问解决一些简洁的实际问题。

1、每小组一根小绳、一个米尺、三个大小不同的圆片、计算器。

2、课件1：阿凡提与国王竞赛A、B

课件2：圆的周长与直径的商的关系

课件3：祖冲之有关资料

一、创设情境

师：同学们喜爱童话故事吗？今日，老师带来了一个阿凡提的故事。国王多次受到阿凡提的戏弄，特别恼火。有一天，他又想出了一个新招，想犯难阿凡提。国王从全国精选出了一头身强力壮的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛跑，并且规定小花驴沿着圆形路途跑，小黑驴沿着正方形路途跑。（课件出示小花驴和小黑驴赛跑）

50米

师：同学们看，竞赛起先了惊慌的竞赛结束了。今日的竞赛谁获胜了？

生：国王的小花驴获得了成功

师：可是，对于这场竞赛小黑驴觉得很委屈，阿凡提也大喊竞赛不公允。同学们你们觉得这样的竞赛公允吗？

师：说说你是怎么想的？

生：他们的小毛驴跑的路程不是一样长。

师：那究竟他们的路程是不是一样长呢？你们有什么好方法来推断一下呢？

生：量一量就知道了，

师：谁能说说正方形的周长和什么有关系，有怎样的关系？

生：正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，

师：也就是说只要测出正方形的一条边长就可以知道正方形的周长，是吗？那小花驴围着圆形路途跑一圈的长度又是圆的什么呢？

师：有的同学反映可真快，对！这就是圆的周长，这也是我们这节课要探讨的内容。（板书课题）谁能说一说什么叫圆的周长？同桌可以沟通一下。

得出：围成圆的曲线的长叫圆的周长。

二自主合作，探究新知

（1）发觉测量圆的周长的不同方法

师：下面请同学们把打算的圆拿出来，那圆的周长指的是哪一部分的长，同桌相互比画一下。

师：好，想一想圆的周长怎样测量？（给学生独立思索的时间）

师：把你的好方法在小组内沟通一下。

（上台沟通测量的方法）

生：我们的方法是用线绕圆一周，然后量出线的长度就是圆的周长，

生：我们小组觉得干脆用米尺绕圆一周就可以读出圆的周长。

生：我们把圆沿着尺子滚动一周，这一周的距离就是圆的周长，

生：我们小组还有不同的方法，我们是用线量出圆周长的一半在乘以2，就可以求出圆的周长。

师板：线绕、滚动、拉直化曲为直

（2）探究发觉圆周率和圆的计算公式

师：我们同学真是太棒了，在这么短的时间内找到这么多的好方法。那我们能不能用这些方法测量出圆形跑道的周长是多少？

生：不行，圆太大了，测量不出来！

师：哦，太大了不简单测量。那大家看，老师画一个小圆，你能不能帮老师测量出来它的周长？

生：有些圆的周长没方法用绕线和滚动的方法测量出来

师：那咱们能找到一种更简便、更科学的方法来解决这个问题吗？

师：我们知道正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，那么圆的周长和什么有关系呢？

生：圆的周长和圆的直径有关系，直径越长圆越大，所以周长也就越大，

师：有道理！那大家来猜一猜，周长和直径有怎样的关系？

生：周长是直径的2倍，生：他们一样长，生：我觉得这个圆的周长是直径的3倍，（4倍）（3.5倍）

师：大家猜得可真起劲呀！那究竟圆的周长和直径有什么关系呢？怎么才能知道？

生：动手量一量，算一算，

师：说的真好，这可是解决问题的好方法动手做来验证一下。同学们想试试吗？每组拿出大小不同的三个圆，你们可以用自己喜爱的方法去测量。听好要求：1、小组同学作好分工，选好测量员、记录员、汇报员。2、记录员要刚好地把测量员测量的数据记录在书上的表格里。3、可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的商。

3、可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的商。

师：好，现在我们来沟通一下你们的试验结果。

生：实物展台沟通。

师：大家细致视察分析，看能发觉什么？

（厘米）圆的直径

（厘米）周长与直径的商

（保留两位小数）

生：我发觉了这三个圆的大小虽然不一样，但圆的周长和直径的商都是三点几。

生：全部圆的周长都是直径的3倍多一些，

师：看来大家的发觉都一样，那我们再来看看电脑小博士是不是也发觉了这样的规律？（课件直观展示三倍多一点）

生：圆不论大小，它的周长都是直径的三倍多一些。

师：说得真好。圆不论大小，它的周长都是直径的三倍多一些。这是个固定不变的数，！你们的这个发觉和很多大数学家的发觉不约而同，

师：人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率，用字母表示。（板书：圆的周长直径=圆周率）

师：关于圆周率，大家都知道什么？你说，

生：我知道我国古代有个数学家较祖冲之好象和圆周率有关系，

师：老师也收集了一些有关的资料，大家想看吗？

看屏幕，这就是祖冲之，（课件介绍祖冲之）

师：我们通过圆的周长除以直径得到了也就是圆周率（板书：Cd=）你能通过圆的直径求它的周长吗？用字母表示出来。通过半径能求圆的周长吗？

生回答、师板书：Cd=C=C=d

d=2rC=2C2=r

小学数学教案：圆的周长4

教学内容：

义教六年制小学数学第十一册第110-112页例1。

教学目标：

1、使学生理解圆周长和圆周率的意义，理解和驾驭圆周长的计算公式，并能运用公式正确计算圆的周长和解决简洁的实际问题。

2、通过引导学生参加学问的探求过程，培育学生的动手操作实力、创新意识和合作实力，激发学生学习的主动性和自信念。

3、通过教学，对学生进行爱国主义教化和辩证唯物主义观点的启蒙教化。

教学重难点：

圆周率意义的理解和圆周长公式的推导。

教学设想：

新课程从促进学生学习方式的转变着眼，提出了参加、探究、搜集、处理、获得、分析、解决、沟通与合作等一系列关键词。这些在本节课都有不同程度的体现。其中，参加是一切的前提和基础，而只有当参加成了学生主动的行为时，参加才是有价值的、有意义的。因此要怎样调动学生参加的主动性，吸引他们参加进来就成了基础的基础。这里，老师能擅长打破学生思维的平衡状态，使他们产生新的不平衡，从而不断吸引学生参加到新知的探究中来。圆的周长是一条曲线，该如何测量？的问题使学生思维产生最初的不平衡，当学生通过化曲为直的两种方法的局限性，从而打破学生刚刚建立的平衡，进一步吸引学生探究更加简便的求圆周长的方法。

接着，就是要让学生参加什么，怎样参加的问题了。在引导学生探究圆周长与直径的关系时，学生从揣测、分组测量计算到依据新获得的数据找寻共性的东西，体验到学问的形成过程，发觉了学问新成的道。在小组活动前，老师激励小组成员间分工合作，活动中老师参加其间，关注学生合作的状况。试验后的广泛沟通达到了资源共享的目的，使接下来得到的结合更具可信度，也使学生感受到合作沟通的必要性。这种以学生为主体，以老师为主导，在学生爱好点上激疑、质疑，无疑能鼓舞学生的探知、求知精神，使学生真正理解、消化、汲取本课重点内容，不仅学到学问，而且学会学习。]

小学数学教案：圆的周长5

一，教学目标

1，理解圆周率的意义，驾驭圆周率的近似值。理解和驾驭圆的周长的计算公式，并能应用它解决简洁的实际问题。

2，培育学生的视察，比较，概括和动手操作实力。

3，结合我国古代数学家祖冲之的故事，对学生进行爱国主义教化。

二，教学重点

驾驭并理解圆的周长，公式推导过程。

三，教学难点

理解圆周率的意义。

四，教学过程

一，创设情境，提出问题

1，师出示圆形桌布，提出在桌布的边缘镶上一圈花边。要想知道至少打算多长的花边，怎么办请你帮忙想想方法。

2，你们知道这圈花边的边长是什么（生：圆的周长。）

3，用直尺测量圆的周长，你感到便利吗能不能找到比较简便的方法

二，师生共同提出假设

1，请学生回忆正方形周长和边长的关系。（边长×4）

2，师：能不能求圆周长的同时也找到这样的倍数关系呢测量圆的什么比较便利呢

生：半径，直径……

3，请生先画几条长短不一样的直线作直径画圆。师：视察自己画的圆，你发觉了什么

学生细致视察：分组探讨探讨圆的周长和直径是否存在倍数关系。

4，师：你估计圆的周长是其直径的几倍

生猜想：3倍左右。

5，师：你有方法验证吗生探讨

教学意图：正方形的周长只与边长这个数有关系，这点与圆的周长计算方法相像，本环节选择这一教案内容，用于复习旧知和引入新知，渗透的作用是特别有效的。

三，合作沟通，发觉规律

1，学生思索后可能出现的以下方法：

⑴用一根线（或纸条）绕圆一周，剪去多余的部分，再拉直量出它的长度，得到圆的周长。

⑵把圆放在直尺上滚动一周，干脆量出圆的周长。

师启发学生：用滚动，绳测的方法可以测出圆的周长，但有局限性，那么：我们能不能探讨出一种求圆的周长的普遍规律呢

⑶学生在小组内动手操作，测量进行验证。

直径（cm）周长（cm）周长是直径的几倍

26。23倍多一点

39。13倍多一点

412。93倍多一点

2，

a，”圆的周长÷直径”等于3倍多一点，经过科学家精密的论证，计算发觉这个”3倍多一点”是一个固定数叫圆周率3。14159……是一个无限不循环小数，我们在计算时通常取3。14，用字母π表示（请学生写一写）

b，结合圆周率进行爱国留意教化。

c，师生共同推导计算圆的周长公式。

教学意图：在圆的周长测量中，充分发挥学生的主体地位，课堂上，使学生手脑都动起来，通过各种形式的个人实践及小组合作实践使学生亲而义举的发觉规律，驾驭学问，学生不是在学习学问，而是在探究，试验，发觉新知，这样的课堂，可以使学生的动手，动脑，动嘴，合作的实力都能得到熬炼提高。

四，实践应用，拓展新知

1，学生尝试求圆的周长

d=2cmr=3。5cmd=10cm

2，圆形花坛的直径是20cm，它的周长是多少m

3，请同学们画一个周长是15cm的圆。

教学意图：设计有坡度的练习，目的是让学生运用圆周长的计算公式反映生活中的实际问题，巩固已经学过的公式，培育学生的学习爱好，提高学生学习探究的实力。

五，，体验胜利

1，通过这节课的学习，你学会了什么

2，课后思索：从边长是4cm的正方形中画出一个最大的圆，这个圆的周长是多少cm

板书设计：

圆的周长

围成圆的曲线的.长叫做圆的周长。

c=πdc=2πr

小学数学教案：圆的周长6

教学目标

1.使学生相识圆的周长，初步理解圆周率的意义。

2.通过对圆周率值的探求，培育学生科学的和实事求是的探究精神，及概括实力和逻辑思维实力。

3.通过介绍我国古代数学家对圆周率探讨的贡献，对学生进行爱国主义和辩证唯物主义观点的启蒙教化、增加民族骄傲感。

教学重点和难点

推导圆周长的计算公式。理解圆周率的意义。

教学过程设计

（一）复习打算

上节课我们相识了圆，现在大家都说说，你们都知道关于圆的哪些学问？

（二）学习新课

我们这节课就来探讨圆的周长。（板书：圆的周长）

我想问问同学，你们都带了哪些圆形实物？

两人相互指指圆的周长在哪儿？

谁情愿到前面来指一指老师手里这个圆的周长。

谁跟他指得不一佯？为什么这样指不行？

老师这有一面镜子，我要给这面镜子镶一条不锈钢边框，怎么才能知道这个边框长多少厘米呢？

老师这还有一个杯子，用它喝水有时烫手，我想编一个杯子套，怎么才能知道套口应当编多大？

哪个小组情愿帮助解决这个问题？我们每个组都带了一些圆形实物，我们要通过小组合作测出圆的周长，并填写试验报告。

请你在试验报告上填出你测量的实物名称，周长是多少，直径是多少。

（学生分小组测量手中圆形实物，并填写在试验报告上。能测量多少数据就测量多少数据。）

请小组代表汇报本组的试验过程和试验结果。

同学们想了那么多种方法，看来你们真了不得。我们归纳起来，同学们都是用缠绕、滚动的方法把曲线变直的。（板书：绕、滚）

（师出示黑板上画的圆）谁能用这两种方法来测量这个圆的周长。

看来光靠绕、滚这种实践的方法来测量圆的周长是不行的，我们必需探讨一种求圆周长的方法。

想一想，以前我们学过哪些几何图形的周长？

长方形的周长和谁有关系？有什么关系？

正方形的周长和谁有关系？有什么关系？

圆的周长和谁有关系呢？举个例子说明，是不是这样呢？请看屏幕。

（用电脑演示三个滚动的圆，看出圆越大滚动的轨迹越长，圆越小滚动的轨迹越短。）

我们得出了圆的周长和直径有关系。

（板书：圆的周长直径）

这是我们大家一起发觉的。科学家往往发觉问题就要去探讨，我们同学长大想不想当科学家？今日我们就先学着科学家来探讨一个问题：用我们测量的数据，通过计算分析，来探讨圆的周长究竟和直径有什么关系？你发觉了什么规律？

（学生分小组探讨。）

通过同学们试验探讨，我们得出圆的周长总是直径的3倍多一些。（板书：3倍多一些）

是不是这样呢？我们来验证一下。

（电脑演示：圆的周长是直径的3倍多一些。）

这是一个固定的倍数关系，我们叫它圆周率。（板书：圆周率）

谁能说说圆周率是怎么得来的？

请同学们看书上是怎么说的？

早在20xx年前，我国古代数学经典《周髀算经》就指出：圆经一而周三，（用投影打出这句话。）当时，是很了不得的成就，至今人们常用它来估算圆的周长。刚才，老师就是用这种方法来估算同学们算得是否精确的。谁知道世界上最早将圆周率精确到7位小数的是谁？（学生口答）他是我国宏大的数学家和天文学家祖冲之。

（出现祖冲之的画像，同时放配乐录音，介绍祖冲之。）

约1500年前，我国宏大的数学家和天文学家祖冲之就已精密地计算出圆周率的值在3.1415926和3.1415927之间，他是世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人，比欧洲的数学家要早1000年左右。现在世界上最大的环形山，就是以祖冲之的名字命名的。

我们的确应当为前人的聪慧、才智感到骄傲和傲慢。后来瑞士的数学家欧拉用希腊字母代表圆周率。（板书：）

圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，假如用这个无限不循环小数参与计算是不便利的，故通常将取两位小数。（板书：3.14）