测绘基本知识

1测量基本知识1.1地球形状和大小1.2地面点位置的表示方法1.3测量工作概述1.4地球曲率对观测量的影响(补充)1.5

计量单位与换算9/8/20231测量的基本理论问题地物地貌数学法则地物地貌9/8/20232地物地貌地物地貌第一步：地物地貌地物地貌第二步：地物地貌第三步：基准面投影分幅解决思路9/8/202331.1地球形状和大小1.地球自然形体(1)南北极稍扁，赤道稍长，平均半径为6371km的椭球。(2)表面有高山、丘陵、平原、盆地、湖泊、河流和海洋等，呈现高低起伏的形态。最高处（珠穆朗玛峰）8844.43m。最低处（马里亚纳海沟）-10911m。(3)海洋面积——71%，陆地面积——29%。9/8/202342.地球的物理特性(1)重力与铅垂线(2)水准面静止不动的水面延伸穿过陆地，包围整个地球，形成的封闭曲面。处处与铅垂线垂直的连续封闭曲面。因高度可变，水准面不唯一。9/8/20235(3)大地水准面与平均海水面吻合的水准面。静止海水面向大陆延伸，形成的不规则的封闭曲面。大地水准面——唯一。9/8/202363.参考椭球(1)大地水准面有微小起伏、不规则、很难用数学方程表示，在大地水准面上计算非常困难。(2)选择一个与大地水准面非常接近、能用数学方程表示的椭球面作为投影基准面，由椭圆NESW绕其短轴NS旋转而成的叫参考椭球，起表面叫参考椭球面。9/8/20237(3)法线——地表任一点向参考椭球面作垂线。(4)参考椭球元素——椭圆的长半轴a、短半轴b和扁率α。(5)参考椭球定位——参考椭球相对于大地水准面的位置大地原点——参考椭球面与大地水准面相切的点在大地原点处，铅垂线与法线重合。9/8/202384.我国采用的参考椭球体的主要参数9/8/202391.2地面点位置表示方法投影到参考椭球面上的位置和该点到大地水准面铅垂距离来表示一点的空间位置。表示点的位置必须要有坐标系统。这里介绍两种坐标系，地理坐标系和高斯平面直角坐标系。1.地理坐标系9/8/202310大地经度、纬度9/8/202311天文坐标系9/8/2023122.高斯平面直角坐标系(1)地图投影(补充)为什么要投影参考椭球面是不可展曲面不便于地图的制作、使用和保管不便于地图应用中的计算什么是投影地图投影就是指建立地球表面上的点与投影平面（即地图平面）上点之间的一一对应关系的方法。即建立之间的数学转换公式。9/8/202313投影变形长度变形、角度变形、面积变形地图投影的种类很多，高斯投影是其中的一种。9/8/202314(2)高斯投影原理:在椭球面上划分投影带逐带投影到圆柱面上

展开圆柱面成平面直角坐标系.特点：采用正形投影（即保角变换、保角影射）.①中央子午线投影后为直线，且长度不变。各子午线的投影均为凹向中央子午线,以中央子午线为对称，离它越远，变形越大。②赤道的投影为一条与中央子午线垂直的直线。各纬线的投影为凸向赤道的曲线。9/8/202315③投影前后的角度保持不变，且小范围内的图形保持相似。④中央子午线与赤道的投影相互垂直。9/8/202316(3)投影带的划分我国中小比例尺测图采用6º带，1:1万及更大比例尺测图采用3º带。9/8/2023176º带自首子午线开始，按6º的经差自西向东分成60个带。3º带自1.5º开始，按3º的经差自西向东分成120个带。我国统一6°带投影带号范围——13～23。我国统一3°带投影带号范围——25～45。3º带的中央子午线与6º带中央子午线及分带子午线重合，减少了换带计算。工程测量采用3º带，特殊工程可采用1.5º带或任意带。9/8/202318(4)带号的确定

L。=6N－3（N为6º带的带号）

L。=3n（n为3º带的带号）若已知某点的经度为L，则该点的6º带的带号N由下式计算：该点的3º带的带号N由下式计算：9/8/202319例：北京中心某点经度为116°24‘，则其所在的高斯投影6°带的带号N及该带的中央子午线经度L0分别是：

3°带的带号n及该带的中央子午线经度L0分别是：39和117°。9/8/202320高斯坐标表示(5)高斯平面直角坐标的表示横坐标加上500000米；（纵坐标不变）为区分各坐标带，再在各点横坐标之前加上带号。

例：设第21投影带内A、B投影的横坐标分别为：

ya=+224567m

Yb=

245678m

则：

ya=500000+224567=724567m

yb=500000-245678=254322m即：ya=21724567m

yb=21254322m9/8/2023213.高斯平面直角坐标（6）测量平面直角坐标系OYXⅢ象限Ⅱ象限Ⅳ象限Ⅰ象限PXpYp与数学坐标系的差异不同点：①x，y轴互异。②坐标象限不同。③表示直线方向的方位角定义不同。相同点：数学计算公式相同。

9/8/2023223.高程9/8/2023231.3测量工作概述1.测量工作的基本原则

布局上“由整体到局部”，精度上“高级到低级”，步骤上“先控制后碎部”，质量上“步步有检核”。优点：①减少误差积累；②避免错误发生；③提高工作效率；④保证测绘质量。9/8/2023249/8/202325

2.测量工作的基本内容

测量工作的主要目的是确定点的坐标和高程。待定点的坐标和高程一般不是直接测定的,而是观测已知点和待定点之间的几何位置关系，然后计算出待定点的坐标和高程。基本内容(测量三要素)：高差、角度、距离。外业工作：测定和测设。内业工作：观测数据处理和绘图。9/8/2023261.4地球曲率对观测量的影响1.对水平距离的影响

结论：在半径为10km的圆内的距离，可用切平面代替大地水准面。9/8/2023272.对高差的影响

用水平面代替大地水准面时，对高程的影响

结论:地球曲率的影响对高差而言，即使在很短的距离也必须加以考虑。9/8/2023283.对水平角的影响

多边形在球面上的内角和比在其平面上投影的内角和大一个球面角超

当P=100k㎡时，=0.51"结论：对于100k㎡内，一般测量工作可以不考虑。9/8/2023291.5测量的度量单位1.长度单位

1km=1000m1m=10dm=100cm=1000m1英里=1.6093公里1码=3英尺

1英尺=12英寸=30.48厘米

1英寸=2.54厘米

1海里=1.852公里=1852米

1里=500米1丈=10尺

1尺=1/3米1尺=10寸

9/8/2023302.面积单位

1市亩=666.666667平方米

1公顷=10000平方米=15市亩

1平方公里=100公顷=1500市亩

1平方英尺=0.0929平方米3.体积单位

通常以表示。9/8/2023314.角度单位（1）度分秒制

1度（d）=60分（m）=3600秒（s）（2）新度制

1圆周=400g(新度)1g=100C(新分)1C=100CC(新秒)（3）弧度制

为弧长等于半径所对的圆心角，则：

9/8/202332思考题与练习1.何谓大地水准面？它在测量工作中的作用是什么？2.何谓绝对高程和相对高程？两点之间绝对高程之差和相对高程之差是否相等？3.测量工作中所用的平面直角坐标系与数