北师大版七年级数学下册第3章变量之间的关系课件

3.1用表格表示的变量间关系第三章变量之间的关系2023/9/93.1用表格表示的变第三章变量之间的关系20231课堂讲解常量与变量自变量与因变量用表格表示两个变量间的关系2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升2023/9/91课堂讲解常量与变量2课时流程逐点课堂小结作业提升2023/观察下图，你能大致地描述青春期男女生平均身高的变化情况吗？你的身高在平均身高之上还是之下？你能估计自己18岁时的身高吗？2023/9/9观察下图，你能大致地描述青春期男女生平均身2我们生活在一个变化的世界中，时间、温度，还有你的身高、体重等都在悄悄地发生变化.从数学的角度研究变化的量，讨论它们之间的关系，将有助于我们更好地了解自己、认识世界和预测未来.在本章，你还要学习到很多有用或有意思的变化，如骆驼体温的变化、潮汐的变化、记忆遗忘的规律、人口变化的规律等.2023/9/9我们生活在一个变化的世界中，时间、温度，还21知识点常量与变量知1－导王波学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间(如图).他们得到如下数据：(1)支撑物高度为70cm时，小车下滑时间是多少？2023/9/91知识点常量与变量知1－导王波学习小组利用同知1－导(2)如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？(3)h每增加10cm，t的变化情况相同吗？(4)估计当h＝110时，t的值是多少.你是怎样估计的？(5)随着支撑物高度h的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？（来自《教材》）2023/9/9知1－导(2)如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随知1－讲一般地，在某一变化过程中，数值发生变化的量叫做变量．在变化过程中，数值始终不变的量叫做常量．定义2023/9/9知1－讲一般地，在某一变化过程中，数值发生变化的量叫做变量．1知1－练生活中有哪些例子反映了变量之间的关系？与同伴进行交流.解：气温随时间的变化，农作物的高度随种植时间的变化等．2023/9/91知1－练生活中有哪些例子反映了变量之间的关系？与同伴进行交2知1－练某人要在规定时间内加工100个零件，则工作效率y与时间t之间的关系中，下列说法正确的是(

)A．y，t和100都是变量B．100和y都是常量C．y和t是变量D．100和t都是常量C2023/9/92知1－练某人要在规定时间内加工100个零件，则工作效率y与4知1－练我们知道，圆的周长公式是C＝2πr，那么在这个公式中，以下关于变量和常量的说法正确的是(

)A．2是常量，C，π，r是变量B．2π是常量，C，r是变量C．2是常量，π，r是变量D．2是常量，C，π是变量B2023/9/94知1－练我们知道，圆的周长公式是C＝2πr，那么在这个公式2知识点自变量与因变量知2－讲定义：如果在一变化过程中含有两个变量，并且其中一个变量随着另一个变量的变化而变化，那么主动变化的量是自变量，随着自变量变化而变化的量叫做因变量．2023/9/92知识点自变量与因变量知2－讲定义：如果在一变化过程中含有两知2－讲例1林老师骑摩托车到加油站加油，发现每个加油器上都有三个量，其中一个表示单价(元/升)的数值固定不变，另外两个量分别表示加油量(升)、加油金额(元)，数值一直在变化，在这三个量中______是常量，________是自变量，_________是因变量．常量就是在变化过程中数值始终不变的量，变量是指在变化过程中数值发生变化的量．导引：单价加油量加油金额2023/9/9知2－讲例1林老师骑摩托车到加油站加油，发现每个加油器上常运用定义法来解答．区别自变量和因变量有以下三种方法：(1)看变化的先后顺序，自变量是先发生变化的量，因变量是后发生变化的量；(2)看变化的方式，自变量是一个主动变化的量，因变量是一个被动变化的量；(3)看因果关系，自变量是起因，因变量是结果．总结知2－讲2023/9/9运用定义法来解答．区别自变量和因变量有以下总1王老师开车去加油站加油，发现加油表如图所示．加油时，单价其数值固定不变，表示“数量”、“金额”的量一直在变化，在这三个量中，______是常量，________是自变量，________是因变量．知2－练数量2.45(升)金额16.66

(元)单价6.80(元/升)单价数量金额2023/9/91王老师开车去加油站加油，知2－练数量2.452骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温是随时间的变化而变化的，在这一问题中，因变量是(

)A．沙漠B．体温C．时间D．骆驼知2－练B2023/9/92骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温是随时间知2－练B20233一个圆柱的高h为10cm，当圆柱的底面半径r由小到大变化时，圆柱的体积V也发生了变化，在这个变化过程中(

)A．r是因变量，V是自变量B．r是自变量，V是因变量C．r是自变量，h是因变量D．h是自变量，V是因变量知2－练B2023/9/93一个圆柱的高h为10cm，当圆柱的底面半径知2－练B203知识点用表格表示两个变量间的关系知3－导2023/9/93知识点用表格表示两个变量间的关系知3－导2023/8/3在表中，我国人口总数y随时间x的变化而变化，x是自变量，y是因变量.归纳知3－导（来自《教材》）2023/9/9在表中，我国人口总数y随时间x的变化而变化，知3－讲把自变量x的一系列取值和因变量的对应值列成一个表格来表示变量之间的关系，像这种表示变量之间关系的方法叫做表格法．2023/9/9知3－讲把自变量x的一系列取值和因变量的对应知3－讲例2声音在空气中传播的速度y(米/秒)(简称音速)与气温x(℃)之间的关系如下表，从表中可知音速y随气温x的升高而______．在气温为20℃的一天举行运动会，某人看到发令枪的烟0.2秒后，听到了枪声，则由此可知，这个人距发令地点______米．观察表中的数据可知，音速随气温的升高而加快；当气温为20℃时，音速为343米/秒，而该人是看到发令枪的烟0.2秒后听到了枪声，则由此可知，这个人距发令地点343×0.2＝68.6(米)．导引：加快68.62023/9/9知3－讲例2声音在空气中传播的速度y(米/秒)(简称音速)在此题中，表格中第一行的数据表示气温，第二行的数据表示声音在空气中的传播速度．总结知3－讲2023/9/9在此题中，表格中第一行的数据表示气温，第总知3－讲例3下表是佳佳往表妹家打长途电话的几次收费记录．(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)你能帮佳佳预测一下，如果她打电话的通话时间是10分钟，则需付多少元电话费？表示两个变量之间关系的表格，一般第一栏表示自变量，第二栏表示因变量，因变量与自变量的数据一一对应，据此来理解自变量与因变量之间的关系．导引：2023/9/9知3－讲例3下表是佳佳往表妹家打长途电话的几次收费记录．表知3－讲(1)通话时间与电话费；其中通话时间是自变量，电话费是因变量；(2)1分钟0.6元，2分钟1.2元，相差0.6元，所以，当佳佳打电话的通话时间为10分钟时，需付6元电话费．解：2023/9/9知3－讲(1)通话时间与电话费；其中通话时间是自变量，电解：观察表格要分三步：一是通过表格确定自变量与因变量；二是纵向观察每一列，发现因变量与自变量的对应关系；三是分别横向观察两栏，从中发现因变量随自变量的变化呈现的变化趋势，此题中，通话时间变长，则电话费也随之增加．求因变量的值，看自变量的值是否在所列数值之中，若在所列数值之中，则根据对应关系，在表格中直接获取；若不在所列数总结知3－讲2023/9/9观察表格要分三步：一是通过表格确定自变量与总知3－讲值之中，则需根据因变量与自变量之间的变化进行估计．此题，通过表格能够直接知道通话1～7分钟所需的电话费，通话时间超过7分钟的电话费则要从已知数据中寻找变化规律来进行计算．2023/9/9知3－讲值之中，则需根据因变量与自变量之间的变化进行20231研究表明，当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：知3－练（来自《教材》）2023/9/91研究表明，当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定知3－练（来自《教(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自

变量？哪个是因变量？(2)当氮肥的施用量是101kg/hm2(hm2是单位“公

顷”的符号)时，土豆的产量是多少？如果不

施氮肥呢？(3)根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多

少时比较适宜？说说你的理由.(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响.知3－练（来自《教材》）2023/9/9(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自知3－练（来自(1)反映了氮肥的施用量和土豆的产量之间的关系．

氮肥的施用量是自变量，土豆的产量是因变量．(2)当氮肥的施用量是101kg/hm2时，土豆的产量是

32.29t/hm2.如果不施氮肥，土豆的产量是15.18t/hm2.(3)氮肥的施用量为336kg/hm2时比较适宜，因为此

时土豆的产量最高．(4)土豆的产量随氮肥的施用量的增加先增加，增加

到一定程度后又降低．知3－练解：（来自《教材》）2023/9/9(1)反映了氮肥的施用量和土豆的产量之间的关系．知3－2声音在空气中传播的速度y(m/s)(简称声速)与气温x(℃)的关系如下表所示．上表中_________是自变量，_________是因变量．照此规律可以发现，当气温x为_______℃时，声速y达到346m/s.知3－练气温声速252023/9/92声音在空气中传播的速度y(m/s)(简称声速)与气温x(3弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的质量x(kg)间有下面的关系：下列说法不正确的是(

)A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B．弹簧不挂重物时的长度为0cmC．在弹性限度内，物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cmD．在弹性限度内，所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm知3－练B2023/9/93弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的4某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据：设烤鸭的质量为xkg，烤制时间为tmin，估计当x＝3.2时，t的值为(

)A．140B．138C．148D．160知3－练C2023/9/94某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据：1.判断一个量是变量还是常量的方法：关键是看在变化过程中，该量的值是否发生改变，或者说该量是否会取不同的数值；在变化过程中不变的量是常量，可以取不同数值的量是变量．注意：在变化过程中的常量与变量的个数是不确定的．2.把自变量x的一系列取值和因变量的对应值列成一个表格来表示变量之间的关系，像这种表示变量之间关系的方法叫做表格法．1知识小结2023/9/91.判断一个量是变量还是常量的方法：关键是看在变化1知识小结2易错小结赵先生手中有一张记录他从出生到24岁期间的身高情况表(如下表所示)：对于赵先生从出生到24岁期间身高情况下列说法错误的是(

)D2023/9/92易错小结赵先生手中有一张记录他从出生到24岁期间的身高情况(170.4－48)÷24＝5.1(cm)，从0岁到24岁平均每年增高7.1cm是错误的．易错点：易出现“以偏概全”的错误A．赵先生的身高增长速度总体上先快后慢B．赵先生的身高在21岁以后基本不长了C．赵先生的身高从0岁到21岁平均每年约增高5.8cmD．赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高7.1cm2023/9/9(170.4－48)÷24＝5.1(cm)，从0岁到24岁平3.2用关系式表示的变量间的关系第三章变量之间的关系2023/9/93.2用关系式表示的第三章变量之间的关系2023/81课堂讲解用关系式表示的变量间的关系用关系式求值2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升2023/9/91课堂讲解用关系式表示的变量间的关系2课时流程逐点课堂小结作变量与常量的意义是什么？什么是自变量、因变量？复习回顾2023/9/9变量与常量的意义是什么？复习回顾2023/8/31知识点用关系式表示的变量间的关系知1－导如图，三角形ABC底边BC上的高是6cm.当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了变化.(1)在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？2023/9/91知识点用关系式表示的变量间的关系知1－导如知1－导(2)如果三角形的底边长为x(cm)，那么三角形的面积y(cm2)可以表示为_______.(3)当底边长从12cm变化到3cm时，三角形的面积从______cm2变化到 ______cm2.y＝3x表示了右图中三角形底边长x和面积y之间的关系，它是变量y随x变化的关系式.

（来自《教材》）2023/9/9知1－导(2)如果三角形的底边长为x(cm)，那么三角形的关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法.利用关系式(如y＝3x)，我们可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值.归纳知1－导（来自《教材》）2023/9/9关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法.利知1－讲用来表示自变量和因变量之间关系的等式叫做关系式．2023/9/9知1－讲用来表示自变量和因变量之间关系的2023/8/3知1－讲例1长方形的周长为24cm，其中一边长为xcm(x＞0)，面积为ycm2，则该长方形中y与x的关系可以写为(

)A．y＝x2

B．y＝(12－x)2C．y＝(12－x)·xD．y＝2(12－x)因为长方形的周长为24cm，其中一边长为xcm，所以另一边长为(12－x)cm，因为面积为ycm2，所以该长方形中y与x的关系可以写为y＝(12－x)·x.导引：C2023/9/9知1－讲例1长方形的周长为24cm，其中一边长为xcm解决此类问题时，关键是要运用建模思想，先分析题意，用两个不同的字母分别表示出两个变量，如此题中用x表示自变量，用y表示因变量，然后根据问题中所蕴含的等量关系列出等式，最后将等式转化为用含自变量的代数式表示因变量的形式．总结知1－讲2023/9/9解决此类问题时，关键是要运用建模思想，先分总知1－讲例2百货大楼进了一批花布，出售时要在进价(进货价格)的基础上加一定的利润，其销售量x(米)与售价y(元)如下表：下列用销售量x(米)表示售价y(元)的关系式中，正确的是(

)A.y＝8x＋0.3B．y＝(8＋0.3)xC.y＝8＋0.3xD．y＝8＋0.3＋x通过观察表格内x与y的关系，可知y的值相对于x＝1时是成倍增长的，由此可得y＝(8＋0.3)x.导引：B2023/9/9知1－讲例2百货大楼进了一批花布，出售时要在进价(进货价格从表格中能直接得到自变量与因变量具体的对应值，根据这些值能够归纳出两个变量之间的变化规律．总结知1－讲2023/9/9从表格中能直接得到自变量与因变量具体的对应总1知1－练【2016·安徽】2014年我省财政收入比2013年增长8.9%，2015年比2014年增长9.5%，若2013年和2015年我省财政收入分别为a亿元和b亿元，则a，b之间满足的关系式为(

)A．b＝a(1＋8.9%＋9.5%)B．b＝a(1＋8.9%×9.5%)C．b＝a(1＋8.9%)(1＋9.5%)D．b＝a(1＋8.9%)2(1＋9.5%)C2023/9/91知1－练【2016·安徽】2014年我省财政收入比20133知1－练百货大楼进了一批花布，出售时要在进价(进货价格)的基础上加一定的利润，其长度x与售价y如下表：B下列用长度x表示售价y的关系式中，正确的是(

)A．y＝8x＋0.3

B．y＝(8＋0.3)xC．y＝8＋0.3x

D．y＝8＋0.3＋x2023/9/93知1－练百货大楼进了一批花布，出售时要在进价(进货价格)的4知1－练【2016·邵阳】如图，下列各三角形中的三个数字之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是(

)BA．y＝2n＋1B．y＝2n＋nC．y＝2n＋1＋nD．y＝2n＋n＋12023/9/94知1－练【2016·邵阳】如图，下列各三角形中的三个数字之2知识点用关系式求值知2－导议一议你知道什么是“低碳生活”吗？“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳(特别是二氧化碳)的排放量的一种生活方式.（来自《教材》）2023/9/92知识点用关系式求值知2－导议一议（来自《教材》）2023/知2－导(1)用字母表示家居用电的二氧化碳排放量的公式为_____，其中的字母表示_______.(2)在上述关系式中，耗电量每增加1kW·h(kW·h是单位“千瓦时”的符号)，二氧化碳排放量增加________.当耗电量从1kW·h增加到100kW·h时，二氧化碳排放量从________增加到________.(3)小明家本月用电大约110kW·h、天然气20m3、自来水5t、耗油75L，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量.2023/9/9知2－导(1)用字母表示家居用电的二氧2023/8/3知2－讲例3某工厂现在年产值是15万元，计划今后每年增加2万元．(1)年产值y(万元)与年数x之间的关系式为__________；(2)5年后的年产值是______万元．(1)根据题意可知，现在年产值是15万元，计划今后每年增加2万元，x年后增加2x万元，所以年产值y(万元)与年数x之间的关系式为y＝2x＋15；(2)将x＝5代入关系式得：y＝2x＋15＝2×5＋15＝25.导引：

y＝2x＋15252023/9/9知2－讲例3某工厂现在年产值是15万元，计划今后每年增加2用变量之间的关系式来解决实际问题，主要分两步来进行：第一步是根据实际问题里的等量关系列出关系式，这一步是关键；第二步是利用关系式来解决实际问题，其基本思路是将自变量(或因变量)的值代入关系式中求值，如此题中，将x＝5代入关系式中求得y＝25，即求得5年后的年产值为25万元．总结知2－讲2023/9/9用变量之间的关系式来解决实际问题，主要分两总知2－讲例4观察图，回答问题．(1)设图形的周长为L，梯形的个数为n，试写出L与n之间的关系式；(2)n＝11时图形的周长是多少？导引：(1)由图可知，每增加一个梯形，就增加一个上底、下底的和，据此可得L与n之间的关系式；(2)将数值代入关系式即可求解．2023/9/9知2－讲例4观察图，回答问题．(1)设图形的周长为L，梯形知2－讲解：(1)根据图形分析可得梯形的个数增加1个，周长L

增加3.故L与n之间的关系式为L＝5＋(n－1)×3＝5＋3n－3＝3n＋2.(2)n＝11时，代入关系式得L＝3×11＋2＝35.2023/9/9知2－讲解：(1)根据图形分析可得梯形的个数增加1个，周长L1在地球某地，温度T(℃)与高度d(m)的关系可以近似地用T＝10－来表示.根据这个关系式，当d的值分别是0，200，400，600，800，1000时,计算相应的T值，并用表格表示所得结果.知2－练（来自《教材》）解：用表格表示所得结果如下：2023/9/91在地球某地，温度T(℃)与高度d(m)的关系可以近似地用T2仿照“议一议”中的(2)，你能说一说家用自来水二氧化碳排放量随自来水使用吨数的变化而变化的情况吗？知2－练（来自《教材》）自来水使用量每增加1t，二氧化碳排放量增加0.91kg.当自来水使用量从1t增加到10t时，二氧化碳排放量从0.91kg增加到9.1kg.解：2023/9/92仿照“议一议”中的(2)，你能说一说家用自来水二氧化碳排放3变量y与x之间的关系式是y＝

x2＋1，当自变量x＝2时，因变量y的值是(

)A．－2B．－1C．1D．34某地海拔高度h与温度T的关系可用T＝21－6h来表示(其中温度单位为℃，海拔高度单位为km)，则该地区某海拔高度为2000m的山顶上的温度为(

)A．15℃B．9℃C．3℃D．7℃知2－练DB2023/9/93变量y与x之间的关系式是y＝x2＋1，当自变量5一个长方体的体积为12cm3，当底面积不变，高

增大时，长方体的体积发生变化，若底面积不变，

高变为原来的3倍，则体积变为(

)A．12cm3B．24cm3

C．36cm3D．48cm3知2－练C2023/9/95一个长方体的体积为12cm3，当底面积不变，高知2－练6已知三角形ABC的底边BC上的高为8cm，当底

边BC从16cm变化到5cm时，三角形ABC的面

积(

)A．从20cm2变化到64cm2B．从64cm2变化到20cm2C．从128cm2变化到40cm2D．从40cm2变化到128cm2知2－练B2023/9/96已知三角形ABC的底边BC上的高为8cm，当底知2－练用关系式表示变量间的关系要明确“三点”：(1)关系式是用含自变量的代数式表示因变量的等式．(2)利用关系式表示变量之间的关系，最大的优点在于能比较方便地求出自变量为取值范围内的任意一个值时，相对应的因变量的值．利用表格表示变量之间的关系时，对于表格中没有给出的对应值，在需要时往往只能估计，很难达到足够的精确度，使用关系式则没有这样的缺点．(3)利用关系式求因变量的值，实际上就是求代数式的值．1知识小结2023/9/9用关系式表示变量间的关系要明确“三点”：1知识小结2023/2易错小结有一种粗细均匀的电线，为了确定其长度，从一捆上剪下1m，称得它的质量是0.06kg.(1)写出这种电线长度与质量之间的关系式；(2)如果一捆电线剪下1m后的质量为bkg，请写出这捆电线的总长度．易错点：混淆自变量与因变量导致关系式错误2023/9/92易错小结有一种粗细均匀的电线，为了确定其长度，从一捆上剪下(1)设电线的长度为lm，质量为mkg，则有l＝.(2)设这捆电线的总长度为Lm，则L＝＋1，即这捆电线的总长度为m.解：2023/9/9(1)设电线的长度为lm，质量为mkg，则有l＝第1课时

曲线型图象表示的变量间关系第三章变量之间的关系3.3用图象表示的变量间关系2023/9/9第1课时曲线型图象表示第三章变量之间的关系3.31课堂讲解用曲线型图象表示两个变量间关系从图象中读取变量间关系信息2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升2023/9/91课堂讲解用曲线型图象表示两个变量间关系2课时流程逐点课温度的变化，是人们经常谈论的话题.请你根据右图，与同伴讨论某地某天温度变化的情况.(1)上午9时的温度是多少？12时呢？(2)这一天的最高温度是多少？是在几时达到的？最低温度呢？图3-42023/9/9温度的变化，是人们图3-42023/8/3(3)这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过了多长时间？(4)在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？(5)图中的A点表示的是什么？

B点呢？(6)你能预测次日凌晨1时的温度吗？说说你的理由.2023/9/9(3)这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过2023/图3-4表示了温度随时间的变化而变化的情况，它是温度与时间之间关系的图象.图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是非常直观.在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴(称为横轴)上的点表示自变量，用竖直方向的数轴(称为纵轴)上的点表示因变量.归纳（来自《教材》）2023/9/9图3-4表示了温度随时间的变化而变化的情况，1知识点用曲线型图象表示两个变量间关系知1－导议一议骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化(如图).2023/9/91知识点用曲线型图象表示两个变量间关系知1－导议一议202知1－导(1)一天中，骆驼体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？(2)从16时到24时，骆驼的体温下降了多少？(3)在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降?(4)你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8时有什么关系吗？其他时刻呢？(5)A点表示的是什么？还有几时的温度与A点所表示的温度相同？(6)你还知道哪些关于骆驼的趣事？与同伴进行交流.2023/9/9知1－导(1)一天中，骆驼体温的变化范围是什么？它的体温从2知1－讲用图象表示变量之间的关系的方法叫做图象法．用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴(横轴)上的点表示自变量，用竖直方向的数轴(纵轴)上的点表示因变量．2023/9/9知1－讲用图象表示变量之间的关系的方法叫做图象法．用2知1－讲根据图象中横轴代表自变量，纵轴代表因变量即可确定图象反映的是哪两个变量之间的关系，然后结合图象回答问题即可．(1)反映了时间(时)与体温(℃)两个变量之间的关

系．(2)39；36；37.8；36.3

(3)能确定．导引：解：2023/9/9知1－讲根据图象中横轴代表自变量，纵轴代表因变量导引：解：2知1－讲例2〈重庆改编〉万州某运输公司的一艘轮船在长江上航行，往返于万州、朝天门两地．假设轮船在静水中的速度不变，长江的水流速度不变，该轮船从万州出发，逆水航行到朝天门，停留一段时间(卸货、装货、加燃料等)，又顺水航行返回万州．若该轮船从万州出发后所用的时间为x(小时)，轮船距万州的距离为y(千米)，则图中，能够反映y与x之间关系的大致图象是(

)C2023/9/9知1－讲例2〈重庆改编〉万州某运输公司的一艘轮船在长江上航知1－讲由题中的条件可知，该问题应分为逆水行驶、静止不动、顺水行驶三段来考虑，①逆水行驶，y随x的增加而缓慢增大；②静止不动，y随x的增加不变；③顺水行驶，y随x的增加快速减小．结合图象，可得C正确．导引：2023/9/9知1－讲由题中的条件可知，该问题应分为逆水行驶、静导引：20理解图象，先要理解两条数轴所表示的实际意义，水平方向的数轴(x轴)表示自变量的变化，竖直方向的数轴(y轴)表示因变量的变化，然后据此意义来理解实际问题所反映的内容与图象的对应关系．此外还要注意对图象进行水平方向左右的比较、竖直方向高低的比较．水平方向的左右比较反映了自变量值的大小变化，右边大于左边；竖直方向的高低比较反映了因变量值的大小变化，高者大于低者．总结知1－讲2023/9/9理解图象，先要理解两条数轴所表示的实际意义，2知识点从图象中读取变量间关系信息知2－讲拓展：图象(或其局部)如果呈“/”(含“”“”等)状，就说明因变量随着自变量的增加而增加．图象(或其局部)如果呈“\”(含“”“”等)状，就表示因变量随着自变量的增加而减少．图象呈“”(含“∧”等)状，表示因变量先随着自变量的增加而增加，然后随着自变量的增加而减少．图象呈“”(含“∨”等)状，表示因变量先随着自变量的增加而减少，然后随着自变量的增加而增加．2023/9/92知识点从图象中读取变量间关系信息知2－讲拓展：图象(或其局知2－讲(1)－4≤x≤4.(2)y的值分别是2，－2，0.(3)当y＝0时，x的值是－3，－1或4；当y＝4时，x的值是1.5.(4)当x＝1.5时，y的值最大；当x＝－2时，y的值最小．(5)当－2≤x≤1.5时，y随x的增大而增大；当－4≤x≤－2或1.5≤x≤4时，y随x的增大而减小．解：2023/9/9知2－讲(1)－4≤x≤4.解：2023/8/3知2－讲例4用一水管向某容器内持续注水，设单位时间内注入的水量保持不变；在注水过程中，表示容器内水深h与注水时间t的关系有如图所示的A，B，C，D四个图象，它们分别与E，F，G，H四种容器中的其中一种相对应，请你把相对应容器的字母填在下面的横线上．A→________；B→________；C→________；D→________.GEHF2023/9/9知2－讲例4用一水管向某容器内持续注水，GEHF2023/1海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐.潮汐与人类的生活有着密切的联系.下面是某港口从0时到12时的水深情况.知2－练（来自《教材》）2023/9/91海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海(1)大约什么时刻港口的水最深？深度约是多少？(2)大约什么时刻港口的水最浅？深度约是多少？(3)在什么时间范围内，港口水深在增加？(4)在什么时间范围内，港口水深在减少？(5)A，B两点分别表示什么？还有几时水的深度与A

点所表示的深度相同?(6)说一说这个港口从0时到12时的水深是怎样变化的.知2－练（来自《教材》）2023/9/9(1)大约什么时刻港口的水最深？深度约是多少？知2－练（来自(1)大约3时港口的水最深，深度约是7.5m．(2)大约9时港口的水最浅，深度约是2.4m．(3)0时到3时和9时到12时港口水深在增加．(4)3时到9时港口水深在减少．(5)A点表示6时港口的水深大约为5m，B点表示12

时港口的水深大约为4.3m；0时水的深度与A点

所表示的深度相同．(6)0时到3时水深在增加；3时到9时水深在减少；9

时到12时水深又在增加．知2－练（来自《教材》）解：2023/9/9(1)大约3时港口的水最深，深度约是7.5m．知2－练（来2如图是某市一天的气温T(℃)随时间t(时)变化的图象，那么这天的(

)A．最高气温是10℃，最低气温是2℃B．最高气温是6℃，最低气温是2℃C．最高气温是6℃，最低气温是－2℃D．最高气温是10℃，最低气温是－2℃知2－练D2023/9/92如图是某市一天的气温T(℃)随时间t(时)变化的图象，那3某市经常刮风，给人们出行带来很多不便，小明观测了某天连续24h的风力情况，并绘出了风力随时间变化的图象(如图)，则下列说法中，正确的是(

)A．8时风力最小B．20时风力最小C．在8时至12时，风力最大为7级D．在8时至14时，风力不断增大知2－练D2023/9/93某市经常刮风，给人们出行带来很多不便，小明观测了某天连其特点是直观变量之间的关系表格法关系式法图象法是从“数”的角度反映变量之间的关系：其特点是清楚是从“式”的角度反映变量之间的关系：其特点是简单明了是从“形”的角度反映变量之间的关系：1知识小结2023/9/9其特点是直观变量之间的关系表格法关系式法图象法是从“数”的角第2课时

折线型图象表示的变量间关系第三章变量之间的关系3.3用图象表示的变量间关系2023/9/9第2课时折线型图象表示第三章变量之间的关系3.31课堂讲解用折线型图象表示变量间的关系从折线型图象中读取变量间关系信息2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升2023/9/91课堂讲解用折线型图象表示变量间的关系2课时流程逐点课堂表示变量间的关系的方法有哪些？复习回顾2023/9/9表示变量间的关系的方法有哪些？复习回顾2023/8/31知识点用折线型图象表示变量间的关系知1－导每一辆汽车上都有一个时速表用来指示汽车当时的速度.你知道现在汽车的速度是多少吗？（来自《教材》）2023/9/91知识点用折线型图象表示变量间的关系知1－导知1－导汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的.下图表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况.(1)汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？它的最高时速是多少？(2)汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？(3)出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？(4)用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况.（来自《教材》）2023/9/9知1－导汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的知1－讲定义：在一个变化过程中，两个变量之间的关系不是一成不变的，有时随着自变量的变化，因变量与自变量之间的关系也会发生变化，反映在图象上就是分段图象．2023/9/9知1－讲定义：在一个变化过程中，两个变量之间的关系不2知1－讲例1下图的图象反映的过程是：小明从家去超市买文具，又去书店购书，然后回家．其中x(min)表示时间，y(km)表示小明离家的距离，小明家、超市、书店在同一条直线上．根据图象回答下列问题．(1)超市离小明家有多远？小明走到超市用了多少时间？(2)超市离书店有多远？小明在书店购书用了多少时间？(3)书店离小明家有多远？小明从书店走回家的平均速度是每分钟多少米？2023/9/9知1－讲例1下图的图象反映的过程是：小明从家去超市买文具，知1－讲读懂分段图象所表示的实际意义是解决本题的关键．导引：解：(1)由图象可以看出超市离小明家1.1km，小明走到超市用了15min.(2)超市离书店2－1.1＝0.9(km)，小明在书店购书用了55－37＝18(min)．(3)由图象可以看出书店离小明家2km，小明从书店走回家的平均速度是2023/9/9知1－讲读懂分段图象所表示的实际意义是解决本题的关键．导引：知1－讲例2新成药业集团研究开发了一种新药，在实验药效时发现，如果儿童按规定剂量服用，那么2小时的时候血液中含药量最高，接着逐渐减少，每毫升血液中含药量y(微克)随时间x(小时)的变化情况如图.当儿童按规定剂量服药后：(1)血液中含药量最高是多少微克？(2)A点表示什么意义？(3)当每毫升血液中含药量为2微克以上时，治疗疾病是有效的，那么这个有效期是多长时间？2023/9/9知1－讲例2新成药业集团研究开发了一种新药，在实验药效时发知1－讲(1)由于竖直方向的数轴表示的是因变量(含药量)，当含药量最高时，其在图象中对应的点也为最高，在图象中找到最高的点，看该点所对应的因变量的取值；(2)首先在图象中找到A点的位置，看其对应的自变量与因变量的值各是多少，结合两个变量的实际意义即可得到答案；(3)在图象中可以发现因变量为2对应的点有两个，从图象中分别确定它们对应的自变量，即可确定有效期的时间．导引：2023/9/9知1－讲(1)由于竖直方向的数轴表示的是因变量(含药量)，当知1－讲(1)血液中含药量最高是4微克；(2)由于A点所对应的自变量的值为10，因变量的值

为0，所以A点表示服药后10小时，血液中含药量

为0微克；(3)由图象可知，当时间在1小时到6小时之间时，含

药量大于2微克，所以，有效期的时间为：6－1＝5(小时)．解：2023/9/9知1－讲(1)血液中含药量最高是4微克；解：2023/8/3运用数形结合思想解答此题．图象上任意一点都对应了一个自变量的值和一个因变量的值．总结知1－讲2023/9/9运用数形结合思想解答此题．图象上任意一总1知1－练【2017·凉山州】小明和哥哥从家里出发去买书，从家出发走了20min到一个离家1000m的书店，小明买了书后随即按原路返回；哥哥看了20min书后，用15min返回家．下面的图象中哪一个表示哥哥离家时间与距离之间的关系(

)D2023/9/91知1－练【2017·凉山州】小明和哥哥从家里出发去买书，从知1－练2

(2016·贵阳)星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续、匀速走了60min后回家，图中的折线段OA—AB—BC是她出发后所在位置离家的距离s(km)与行走时间t(min)之间的关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线的是(

)B2023/9/9知1－练2(2016·贵阳)星期六早晨蕊蕊妈妈从B20232知识点从图象中读取变量间关系信息知2－讲根据图象读取信息时要把握三个方面：(1)横轴和纵轴的意义．(2)对于某个具体点，可向横、纵轴作垂线，从而求得具体的值；(3)在实际问题中，要注意图象与横、纵轴的交点代表的实际意义．2023/9/92知识点从图象中读取变量间关系信息知2－讲根据图象读取信息时知2－讲例3某年初，我国西南部分省市遭遇了严重干旱．某水库的蓄水量随着时间的增加而减小，干旱持续时间t(天)与蓄水量V(万立方米)的变化情况如图，根据图象回答问题：(1)这个图象反映了哪两个