【解析】山西省平遥中学2023-2023高一下学期物理期末考试试卷

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山西省平遥中学2023-2023高一下学期物理期末考试试卷

一、单选题

1．（2023高一下·泸县期中）如图所示为一个做匀变速曲线运动的质点从A到E的运动轨迹示意图，已知在B点的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是（）

A．D点的速率比C点的速率大

B．A点的加速度与速度的夹角小于90°

C．A点的加速度比D点的加速度大

D．从A到D速度先增大后减小

【答案】A

【知识点】曲线运动

【解析】【解答】由题意，质点运动到B点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，速度沿B点轨迹的切线方向，则知加速度方向向下，合外力也向下，质点做匀变速曲线运动，合外力恒定不变，质点由C到D过程中，合外力做正功，由动能定理可得，D点的速度比C点速度大，A符合题意；物体在A点受力的方向向下，而速度的方向向右上方，A点的加速度与速度的夹角大于90°，B不符合题意；质点做匀变速曲线运动，加速度不变，合外力也不变，加速度不变，C不符合题意；由A的分析可知，质点由A到E过程中，受力的方向向下，速度的方向从斜向右上变为斜向下，竖直方向的分速度大小先减小后增大，所以合速度也是先减小后增大，D不符合题意．

故答案为：A

【分析】从B点确定合力的方向，从而可知A到B的过程中合力与速度夹角为钝角，为减速曲线。过B点之后速度与合力夹角为锐角，为加速曲线。实际上是一个斜上抛的模型。

2．（2023高一下·平遥期末）质量为1500kg的汽车在平直的公路上运动，v－t图象如图所示，下列选项中哪个不能求出（）

A．0～25s内合外力对汽车所做的功

B．前25s内汽车的平均速度

C．15～25s内汽车的加速度

D．15～25s内汽车所受的阻力

【答案】D

【知识点】功的计算；运动学v-t图象

【解析】【解答】A.由图可以读出0～25s内汽车的初、末速度，结合质量，能求出动能的变化，根据动能定理可求前25s内合外力对汽车所做的功，A不符合题意。

B.根据速度图线与时间轴所围成的面积表示位移，能求出前25s内汽车的位移，从而可以求出前25s内汽车的平均速度，B不符合题意。

C.根据速度图象的斜率表示加速度，可以求出15～25s内汽车的加速度，C不符合题意。

D.根据F-f=ma，知道加速度a和汽车的质量m，不能求解15～25s内汽车所受的阻力，D符合题意.

故答案为：D

【分析】v-t图像中，图像与时间轴所围成的面积是位移，图像的斜率是加速度，利用牛顿第二定律求解外力的大小，结合选项分析即可。

3．（2023高一下·平遥期末）如图所示，一直径为d的纸质圆筒以角速度ω绕轴O高速转动，现有一颗子弹沿直径穿过圆筒，若子弹在圆筒转动不到半周时，在筒上留下a、b两个弹孔，已知aO、bO间夹角为，则子弹的速率为（）

A．B．C．D．

【答案】B

【知识点】线速度、角速度和周期、转速

【解析】【解答】设子弹的速度为v0，由题意知，子弹穿过两个孔所需时间；若子弹穿过圆筒时间小于半个周期，纸质圆筒在这段时间内转过角度为π-φ，由角速度的公式有；由两式解得．

故答案为：B

【分析】圆盘匀速直线运动，结合角速度和转过的角度求解运动的时间，利用子弹的路程除以时间求解子弹的速度。

4．（2023高一下·平遥期末）光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点连接，导轨半径R＝0.5m，一个质量m＝2kg的小球在A处压缩一轻质弹簧，弹簧与小球不拴接。用手挡住小球不动，此时弹簧弹性势能Ep＝36J，如图所示。放手后小球向右运动脱离弹簧，沿半圆形轨道向上运动恰能通过最高点C，g取10m/s2。下列选项正确的是（）

A．小球脱离弹簧时的速度大小5m/s

B．小球通过最高点C的速度是0

C．小球在C点处于超重状态

D．小球从B到C阻力做的功-11J

【答案】D

【知识点】动能定理的综合应用；竖直平面的圆周运动

【解析】【解答】A.根据机械能守恒定律Ep=mv12解得：v1=6m/s，A不符合题意；

B.因小球恰能通过最高点C，则，解得，B不符合题意；

C.小球在C点时，加速度向下，处于失重状态，C不符合题意；

D.小球从B到C，由动能定理：，联立解得Wf=-11J，D符合题意。

故答案为：D

【分析】当小球恰好经过最高点的时候，只有重力提供向心力，对小球进行受力分析，利用向心力公式求解此时的速度；对小球总A点到最高点的过程应用动能定理求解克服摩擦力做的功。

5．（2023高一下·平遥期末）如图所示，一质量为m的滑块沿光滑的水平面以速度v0运动．遇到竖直的墙壁被反弹回来，返回的速度大小变为v0，滑块与墙壁作用时间为t，在滑块与墙壁碰撞的过程中，以下说法正确的是（）

A．滑块的动量改变量的大小为mv0

B．重力对滑块的冲量为零

C．墙壁对滑块的平均作用力的大小为

D．滑块的动量改变量的方向与末速度方向相反

【答案】C

【知识点】动量定理

【解析】【解答】AD.以初速度方向为正，有：△P=P2-P1=mv2-mv1=-mv0-mv0=-mv0，所以滑块的动量改变量的大小mv0，方向与v0的方向相反，AD不符合题意；

B.根据I=Ft得重力的冲量为I=mgt，不为零，B不符合题意。

C.滑块对墙壁碰撞过程，由动量定理：Ft=△P=-mv0，解得墙壁对滑块的平均作用力为，方向与v0的方向相反，C符合题意；

故答案为：C

【分析】结合碰撞前后物体的速度大小和方向，利用动量定理求解墙对物体的平均作用力。

6．（2023高一下·平遥期末）如图所示，横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起，固定在水平面上，小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右水平抛出，最后落在斜面上．其中有三次的落点分别是a、b、c，不计空气阻力，则下列判断正确的是（）

A．落在c点的小球的初速度最小

B．落点b、c比较，小球落在b点的飞行时间短

C．小球落在a点和b点的飞行时间之比等于初速度之比

D．三个落点比较，小球落在c点，飞行过程中速度变化最大

【答案】C

【知识点】平抛运动

【解析】【解答】A.根据可知，落在c点的小球的初速度最大，A不符合题意；

B.从图中可以发现c点的位置最低，此时在竖直方向上下落的距离最大，由时间，所以此时运动的时间最短，所以B不符合题意；

C.对落到ab两点的小球：，解得可知小球落在a点和b点的飞行时间之比等于初速度之比，C符合题意；

D.因落到b点的小球运动时间最长，由v=gt可知，三个落点比较，小球落在b点，飞行过程中速度变化最大，D不符合题意.

故答案为：C

【分析】物体做平抛运动，水平方向匀速运动，竖直方向自由落体运动，利用竖直方向的距离比较运动时间，根据水平方向的位移比较初速度。

7．（2023高一下·平遥期末）如图所示，在半径为R的半圆形碗的光滑表面上，一质量为m的小球以角速度ω在水平面内作匀速圆周运动，该平面离碗底的距离h为（）

A．B．C．D．

【答案】D

【知识点】圆周运动实例分析

【解析】【解答】小球靠重力和支持力的合力提供向心力，则mgtanθ=mω2Rsinθ

解得，所以h=R-Rcosθ=R-。

故答案为：D

【分析】对小球进行受力分析，求出向心力，结合小球的角速度，利用向心力公式求解小球的轨道半径，进而求出小球所在的高度。

8．（2023高一下·平遥期末）如图所示，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（）

A．a一定比b先开始滑动

B．a、b所受的摩擦力始终相等

C．两物体相对圆盘未滑动时，向心加速度大小相等

D．ω＝时，a所受摩擦力大小为

【答案】D

【知识点】圆周运动实例分析

【解析】【解答】A.根据kmg=mrω2知，小木块发生相对滑动的临界角速度，b转动的半径较大，则临界角速度较小，可知b一定比a先开始滑动，A不符合题意。

B.根据f=mrω2知，a、b的角速度相等，转动的半径不等，质量相等，可知a、b所受的摩擦力不等，B不符合题意。

C.两物体相对圆盘未滑动时，向心加速度a=ω2r可知，转动的半径不等，向心加速度大小不相等，C不符合题意；

D.当ω=时，a所受的摩擦力f=mlω2=kmg，D符合题意。

故答案为：D

【分析】不同位置的A、B两个物体做圆周运动，具有相同的角速度，静摩擦力提供向心力，结合各自的轨道半径比较线速度、周期即可。

二、多选题

9．（2023高一下·平遥期末）物体仅在力F作用下运动，F的方向与物体运动方向一致，其F－t图象如图所示，则物体（）

A．在t1时刻速度最大

B．从t1时刻后便开始返回运动

C．在t1时刻加速度最大

D．在0～t2时间内，速度一直在增大

【答案】C,D

【知识点】对单物体(质点)的应用

【解析】【解答】C.根据牛顿第二定律得，力越大时，加速度越大，由图象可知t1时刻力F最大，所以加速度最大，则C符合题意；

AB.由图象知，t1时刻力F开始减小，但方向未发生变化，所以物体继续向前加速运动，所以在t1时刻速度不是最大，AB不符合题意；

D.由图象可知在0-t2时间内F的方向没发生变化，又F的方向与物体运动方向一致，所以物体一直做加速运动，所以D符合题意；

故答案为：CD

【分析】根据牛顿第二定律可知，物体受到的合外力越大，加速度就越大。

10．（2023高一下·平遥期末）已知地球半径为R，地心与月球中心之间的距离为r，地球中心和太阳中心之间的距离为s．月球公转周期为T1，地球自转周期为T2，地球公转周期为T3，近地卫星的运行周期为T4，万有引力常量为G，由以上条件可知正确的选项是（）

A．月球公转运动的加速度为

B．地球的密度为

C．地球的密度为

D．太阳的质量为

【答案】A,C,D

【知识点】万有引力定律及其应用；卫星问题

【解析】【解答】A.月球向心加速度为：，A符合题意；

BC.对地球的近地卫星：以及M1＝πR3ρ，联立解得：，C符合题意，B不符合题意；

D.研究地球绕太阳圆周运动，利用万有引力提供向心力得：，解得：，D符合题意；

故答案为：ACD

【分析】月球做圆周运动，万有引力提供向心力，结合月球的轨道半径和周期，根据向心力公式列方程求解地球的质量；

同理，地球做圆周运动，万有引力提供向心力，结合地球的轨道半径和周期，根据向心力公式列方程求解太阳的质量。

11．（2023高一下·平遥期末）如图所示，从地面上A点发射一枚远程弹道导弹，在引力作用下，沿ACB椭圆轨道飞行击中地面目标B，C为轨道的远地点，距地面高度为h。已知地球半径为R，地球质量为m，引力常量为G，设距地面高度为h的圆轨道上卫星运动周期为T0，不计空气阻力。下列结论正确的是（）

A．地球球心为导弹椭圆轨道的一个焦点

B．导弹在C点的速度大于

C．导弹在C点的加速度等于

D．导弹从A点运动到B点的时间一定小于T0

【答案】A,C,D

【知识点】万有引力定律及其应用；卫星问题

【解析】【解答】A.根据开普勒定律分析知道，地球球心为导弹椭圆轨道的一个焦点。A符合题意。

B.设距地面高度为h的圆轨道上卫星的速度为v，则由牛顿第二定律得：，得到．导弹在C点只有加速才能进入卫星的轨道，所以导弹在C点的速度小于．B不符合题意。

C.由牛顿第二定律得：，得导弹在C点的加速度为．C符合题意。

D.设导弹运动的周期为T，由于导弹的半长轴小于卫星的轨道半径R+h，根据开普勒第三定律知道：导弹运动的周期T＜T0，则导弹从A点运动到B点的时间一定小于T0．D符合题意。

故答案为：ACD

【分析】对处于C点的导弹进行受力分析，利用万有引力定律求解导弹的受力情况，再利用牛顿第二定律求解导弹的加速度。

12．（2023高一下·平遥期末）物体静止在水平面上，在竖直向上的拉力F作用下向上运动，不计空气阻力，物体的机械能E与上升高度x的大小关系如图所示，其中曲线上点A处的切线斜率最大，x2～x3的图线为平行于横轴的直线。则下列判断正确的是（）

A．在x2处物体的动能最大B．在x1处物体所受的拉力最大

C．0～x2过程中拉力F始终做正功D．x2～x3过程中合外力做功为零

【答案】B,C

【知识点】机械能；机械能守恒及其条件

【解析】【解答】A.x1～x2过程中，图象的斜率越来越小，则说明拉力越来越小；x2时刻图象的斜率为零，则说明此时拉力为零；在这一过程中物体应先加速后减速，则说明最大速度一定不在x2处，即在x2处物体的动能不是最大的，A不符合题意；

B.由图可知，x1处物体图象的斜率最大，则说明此时机械能变化最快，由E=Fh可知此时所受的拉力最大；B符合题意；

C.由图象可知，0～x2过程中物体的机械能增大，拉力F始终做正功；C符合题意；

D.x2～x3过程中机械能保持不变，故说明拉力一定为零；合外力等于重力，做功不为零；D不符合题意；

故答案为：BC

【分析】对于机械能-位移图像，图像的斜率为物体受到的除重力以外的力的合力，对物体进行受力分析，结合选项分析求解即可；除重力以外的其他力做的功，为物体机械能的改变量。

三、实验题

13．（2023高一下·平遥期末）某实验小组采用如图所示的装置探究功与速度变化的关系，小车在橡皮筋的作用下弹出后，沿木板滑行，打点计时器的工作频率为50Hz。

（1）木板倾斜的目的是为了。

（2）实验中先后用同样的橡皮筋1条、2条、3条……，合并起来挂在小车的前端进行多次实验，每次都要把小车拉到同一位置再释放小车。第1次只挂1条橡皮筋时橡皮筋对小车做的功记为W1，第二次挂2条橡皮筋时橡皮筋对小车做的功为2W1，……橡皮筋对小车做功后使小车获得的速度可由打点计时器打出的纸带测出。根据第四次的纸带(如图所示)求得小车获得的速度为m/s。（结果保留3位有效数字）

（3）若图象是一条过原点的倾斜的直线，则说明。

【答案】（1）平衡摩擦力

（2）2.00

（3）W与v2成正比

【知识点】探究功与物体速度变化的关系

【解析】【解答】(1)实验中木板略微倾斜是平衡摩擦力，目的是使橡皮筋对小车的拉力为小车受到的合力，即可使得橡皮筋做的功等于合力对小车做的功；(2)小车速度为；(3)若图象是一条过原点的倾斜的直线，则说明W与v2成正比.

【分析】（1）平衡摩擦力，除去摩擦力对实验的影响，使实验更准确；

（2）起初在橡皮筋拉力的作用下小车做加速度运动，等到拉力消失后，小车做匀速运动，打出点为间隔均匀的点，应用此段进行测量。

（3）通过动能定理可以看出外力做功与速度乘二次函数关系。

14．（2023高一下·平遥期末）利用图2装置做“验证机械能守恒定律”实验。

①为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的。

A．动能变化量与势能变化量

B．速度变化量和势能变化量

C．速度变化量和高度变化量

②除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是。

A．交流电源

B．刻度尺

C．天平（含砝码）

③实验中，先接通电源，再释放重物，得到图3所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC。

已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。设重物的质量为m。从打Ｏ点到打B点的过程中，重物的重力势能变化量＝，动能变化量＝。

【答案】A；AB；；

【知识点】验证机械能守恒定律

【解析】【解答①】此实验要验证的是重物重力势能的减小量与动能增加量之间的关系，A符合题意；

②除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是：交流电源和刻度尺；因质量从方程两边消掉，故不许用天平测量质量；故答案为：AB.

③从打Ｏ点到打B点的过程中，重物的重力势能变化量＝mghB；打B点时物体的速度，则动能变化量＝

【分析】（1）比较物体定能的增量与重力势能的减小量的大小判断能否验证机械能守恒；

（2）电磁打点计时器需要低压交流电来工作，利用刻度尺测量纸带上点的距离，分析物体的运动状态；

（3）重力势能的减少量利用公式mgh求解即可，利用公式求出纸带上的点的速度，进而求出动能的增量。

四、解答题

15．（2023高一下·平遥期末）一轰炸机在海面上方h=500m高处沿水平直线飞行，以v1=100m/s的速度追赶一艘位于正前下方以v2=20m/s的速度逃跑的敌舰，如图所示。要准确击中敌舰，飞机应在离敌舰水平距离为s处释放炸弹，释放炸弹时，炸弹与飞机的速度相同，空气阻力不计，重力加速度g=10m/s2。求：

（1）炸弹从被释放到落到水面的时间；

（2）炸弹刚落到水面时的速度大小；（结果保留一位小数）

（3）要能准确击中敌舰，s应为多大？

【答案】（1）解：根据

得t==10s

（2）解：

解得v=141.4m/s

（3）解：

解得s=800m

【知识点】平抛运动

【解析】【分析】（1）物体做平抛运动，水平方向匀速运动，竖直方向自由落体运动，利用竖直方向的距离求出运动时间；

（2）利用运动学公式求解炸弹落地时竖直方向的速度，利用勾股定理求解合速度；

（3）炸弹的水平位移的等于船的水平位移，列方程求解即可。

16．（2023高一下·平遥期末）双星系统一般都远离其他天体，由两颗距离较近的星体组成，在它们之间万有引力的相互作用下，绕中心连线上的某点做周期相同的匀速圆周运动。已知某双星系统中两颗星之间的距离为r，运行周期为T，引力常量为G，求两颗星的质量之和。

【答案】解：对双星系统，角速度相同，则：

解得：；；

其中，r=r1+r2；

三式联立解得：

【知识点】万有引力定律及其应用；双星（多星）问题

【解析】【分析】两个恒星绕着两者的质心做圆周运动，万有引力提供向心力，角速度相同，利用向心力公式列方程联立求解两个恒星的质量和。

17．（2023高一下·绵阳月考）如图1所示，升降机在电动机的拉力作用下，从静止开始沿竖直方向向上运动，升降机先做匀加速运动，5s末到达额定功率，之后保持额定功率运动。其运动情况如图象2所示，已知电动机的牵引力的额定功率为36kW，重力加速度g取，求：

（1）升降机的总质量大小；

（2）5s末时瞬时速度v的大小；

（3）升降机在0～7s内上升的高度。

【答案】（1）解：设升降机的总质量为m，升降机最后做匀速运动，牵引力

根据

得

（2）解：设匀加速运动时加速度大小为a

当时，速度

此时牵引力

根据牛顿第二定律得，

解得a=2m/s2，v=10m/s

（3）解：则内的位移

对内运用动能定理得，

代入数据解得

则

【知识点】动能定理的综合应用；功率及其计算；运动学v-t图象

【解析】【分析】（1）当货物匀速上升时，拉力等于重力，结合v-t图像中的速度，利用同时P=Fv求出货物的质量；

（2）货物做匀加速运动，对货物进行受力分析，利用牛顿第二定律求出货物的加速度，进而求出5s末的速度；

（3）v-t图像中，图像与时间轴所围成的面积是位移，结合汽车的初末状态的速度，利用动能定理求解走过的位移。

18．（2023高二下·包头期中）如图所示，光滑水平面上有一辆质量为M=1kg的小车，小车的上表面有一个质量为m=0.9kg的滑块，在滑块与小车的挡板间用轻弹簧相连接，滑块与小车上表面间的动摩擦因数为μ=0.2，整个系统一起以v1=10m/s的速度向右做匀速直线运动，此时弹簧长度恰好为原长．现在用一质量为m0=0.1kg的子弹，以v0=50m/s的速度向左射入滑块且不穿出，所用时间极短．当弹簧压缩到最短时，弹簧被锁定，测得此时弹簧的压缩量为d=0.50m，g=10m/s2．求：

（1）子弹射入滑块的瞬间，子弹与滑块的共同速度；

（2）弹簧压缩到最短时，弹簧弹性势能的大小．

【答案】（1）解：子弹射入滑块后的共同速度大为v2，设向右为正方向，

对子弹与滑块组成的系统，由动量守恒定律得：mv1﹣m0v0=（m+mv0）v2①解得：v2=4m/s；

答：子弹射入滑块的瞬间，子弹与滑块的共同速度为4m/s；

（2）解：子弹、滑块与小车，三者的共同速度为v3，当三者达到共同速度时弹簧压缩量最大，弹性势能最大．

以向右为正方向，由动量守恒定律得：Mv1+（m+m0）v2=（M+m+m0）v3②解得：v3=7m/s，

设最大弹性势能为Epmax，对三个物体组成的系统应用能量守恒定律：

Mv12+（m+m0）v22﹣（M+m+m0）v32=Epmax+Q③其中：Q=μ（m+m0）gd④解得：Epmax=8J；

答：弹簧压缩到最短时，弹簧弹性势能的大小为8J．

【知识点】动量守恒定律；能量守恒定律

【解析】【分析】（1）向左射入滑块且不穿出，所用时间极短，子弹与滑块的总动量守恒，动量守恒定律求出子弹射入滑块后共同的速度．（2）当子弹，滑块与小车三者的速度相同时，弹簧压缩量最大，弹性势能最大．由动量守恒定律求出三者共同的速度，由能量守恒定律求解弹簧压缩到最短时，弹簧弹性势能的大小．

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山西省平遥中学2023-2023高一下学期物理期末考试试卷

一、单选题

1．（2023高一下·泸县期中）如图所示为一个做匀变速曲线运动的质点从A到E的运动轨迹示意图，已知在B点的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是（）

A．D点的速率比C点的速率大

B．A点的加速度与速度的夹角小于90°

C．A点的加速度比D点的加速度大

D．从A到D速度先增大后减小

2．（2023高一下·平遥期末）质量为1500kg的汽车在平直的公路上运动，v－t图象如图所示，下列选项中哪个不能求出（）

A．0～25s内合外力对汽车所做的功

B．前25s内汽车的平均速度

C．15～25s内汽车的加速度

D．15～25s内汽车所受的阻力

3．（2023高一下·平遥期末）如图所示，一直径为d的纸质圆筒以角速度ω绕轴O高速转动，现有一颗子弹沿直径穿过圆筒，若子弹在圆筒转动不到半周时，在筒上留下a、b两个弹孔，已知aO、bO间夹角为，则子弹的速率为（）

A．B．C．D．

4．（2023高一下·平遥期末）光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点连接，导轨半径R＝0.5m，一个质量m＝2kg的小球在A处压缩一轻质弹簧，弹簧与小球不拴接。用手挡住小球不动，此时弹簧弹性势能Ep＝36J，如图所示。放手后小球向右运动脱离弹簧，沿半圆形轨道向上运动恰能通过最高点C，g取10m/s2。下列选项正确的是（）

A．小球脱离弹簧时的速度大小5m/s

B．小球通过最高点C的速度是0

C．小球在C点处于超重状态

D．小球从B到C阻力做的功-11J

5．（2023高一下·平遥期末）如图所示，一质量为m的滑块沿光滑的水平面以速度v0运动．遇到竖直的墙壁被反弹回来，返回的速度大小变为v0，滑块与墙壁作用时间为t，在滑块与墙壁碰撞的过程中，以下说法正确的是（）

A．滑块的动量改变量的大小为mv0

B．重力对滑块的冲量为零

C．墙壁对滑块的平均作用力的大小为

D．滑块的动量改变量的方向与末速度方向相反

6．（2023高一下·平遥期末）如图所示，横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起，固定在水平面上，小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右水平抛出，最后落在斜面上．其中有三次的落点分别是a、b、c，不计空气阻力，则下列判断正确的是（）

A．落在c点的小球的初速度最小

B．落点b、c比较，小球落在b点的飞行时间短

C．小球落在a点和b点的飞行时间之比等于初速度之比

D．三个落点比较，小球落在c点，飞行过程中速度变化最大

7．（2023高一下·平遥期末）如图所示，在半径为R的半圆形碗的光滑表面上，一质量为m的小球以角速度ω在水平面内作匀速圆周运动，该平面离碗底的距离h为（）

A．B．C．D．

8．（2023高一下·平遥期末）如图所示，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（）

A．a一定比b先开始滑动

B．a、b所受的摩擦力始终相等

C．两物体相对圆盘未滑动时，向心加速度大小相等

D．ω＝时，a所受摩擦力大小为

二、多选题

9．（2023高一下·平遥期末）物体仅在力F作用下运动，F的方向与物体运动方向一致，其F－t图象如图所示，则物体（）

A．在t1时刻速度最大

B．从t1时刻后便开始返回运动

C．在t1时刻加速度最大

D．在0～t2时间内，速度一直在增大

10．（2023高一下·平遥期末）已知地球半径为R，地心与月球中心之间的距离为r，地球中心和太阳中心之间的距离为s．月球公转周期为T1，地球自转周期为T2，地球公转周期为T3，近地卫星的运行周期为T4，万有引力常量为G，由以上条件可知正确的选项是（）

A．月球公转运动的加速度为

B．地球的密度为

C．地球的密度为

D．太阳的质量为

11．（2023高一下·平遥期末）如图所示，从地面上A点发射一枚远程弹道导弹，在引力作用下，沿ACB椭圆轨道飞行击中地面目标B，C为轨道的远地点，距地面高度为h。已知地球半径为R，地球质量为m，引力常量为G，设距地面高度为h的圆轨道上卫星运动周期为T0，不计空气阻力。下列结论正确的是（）

A．地球球心为导弹椭圆轨道的一个焦点

B．导弹在C点的速度大于

C．导弹在C点的加速度等于

D．导弹从A点运动到B点的时间一定小于T0

12．（2023高一下·平遥期末）物体静止在水平面上，在竖直向上的拉力F作用下向上运动，不计空气阻力，物体的机械能E与上升高度x的大小关系如图所示，其中曲线上点A处的切线斜率最大，x2～x3的图线为平行于横轴的直线。则下列判断正确的是（）

A．在x2处物体的动能最大B．在x1处物体所受的拉力最大

C．0～x2过程中拉力F始终做正功D．x2～x3过程中合外力做功为零

三、实验题

13．（2023高一下·平遥期末）某实验小组采用如图所示的装置探究功与速度变化的关系，小车在橡皮筋的作用下弹出后，沿木板滑行，打点计时器的工作频率为50Hz。

（1）木板倾斜的目的是为了。

（2）实验中先后用同样的橡皮筋1条、2条、3条……，合并起来挂在小车的前端进行多次实验，每次都要把小车拉到同一位置再释放小车。第1次只挂1条橡皮筋时橡皮筋对小车做的功记为W1，第二次挂2条橡皮筋时橡皮筋对小车做的功为2W1，……橡皮筋对小车做功后使小车获得的速度可由打点计时器打出的纸带测出。根据第四次的纸带(如图所示)求得小车获得的速度为m/s。（结果保留3位有效数字）

（3）若图象是一条过原点的倾斜的直线，则说明。

14．（2023高一下·平遥期末）利用图2装置做“验证机械能守恒定律”实验。

①为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的。

A．动能变化量与势能变化量

B．速度变化量和势能变化量

C．速度变化量和高度变化量

②除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是。

A．交流电源

B．刻度尺

C．天平（含砝码）

③实验中，先接通电源，再释放重物，得到图3所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC。

已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。设重物的质量为m。从打Ｏ点到打B点的过程中，重物的重力势能变化量＝，动能变化量＝。

四、解答题

15．（2023高一下·平遥期末）一轰炸机在海面上方h=500m高处沿水平直线飞行，以v1=100m/s的速度追赶一艘位于正前下方以v2=20m/s的速度逃跑的敌舰，如图所示。要准确击中敌舰，飞机应在离敌舰水平距离为s处释放炸弹，释放炸弹时，炸弹与飞机的速度相同，空气阻力不计，重力加速度g=10m/s2。求：

（1）炸弹从被释放到落到水面的时间；

（2）炸弹刚落到水面时的速度大小；（结果保留一位小数）

（3）要能准确击中敌舰，s应为多大？

16．（2023高一下·平遥期末）双星系统一般都远离其他天体，由两颗距离较近的星体组成，在它们之间万有引力的相互作用下，绕中心连线上的某点做周期相同的匀速圆周运动。已知某双星系统中两颗星之间的距离为r，运行周期为T，引力常量为G，求两颗星的质量之和。

17．（2023高一下·绵阳月考）如图1所示，升降机在电动机的拉力作用下，从静止开始沿竖直方向向上运动，升降机先做匀加速运动，5s末到达额定功率，之后保持额定功率运动。其运动情况如图象2所示，已知电动机的牵引力的额定功率为36kW，重力加速度g取，求：

（1）升降机的总质量大小；

（2）5s末时瞬时速度v的大小；

（3）升降机在0～7s内上升的高度。

18．（2023高二下·包头期中）如图所示，光滑水平面上有一辆质量为M=1kg的小车，小车的上表面有一个质量为m=0.9kg的滑块，在滑块与小车的挡板间用轻弹簧相连接，滑块与小车上表面间的动摩擦因数为μ=0.2，整个系统一起以v1=10m/s的速度向右做匀速直线运动，此时弹簧长度恰好为原长．现在用一质量为m0=0.1kg的子弹，以v0=50m/s的速度向左射入滑块且不穿出，所用时间极短．当弹簧压缩到最短时，弹簧被锁定，测得此时弹簧的压缩量为d=0.50m，g=10m/s2．求：

（1）子弹射入滑块的瞬间，子弹与滑块的共同速度；

（2）弹簧压缩到最短时，弹簧弹性势能的大小．

答案解析部分

1．【答案】A

【知识点】曲线运动

【解析】【解答】由题意，质点运动到B点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，速度沿B点轨迹的切线方向，则知加速度方向向下，合外力也向下，质点做匀变速曲线运动，合外力恒定不变，质点由C到D过程中，合外力做正功，由动能定理可得，D点的速度比C点速度大，A符合题意；物体在A点受力的方向向下，而速度的方向向右上方，A点的加速度与速度的夹角大于90°，B不符合题意；质点做匀变速曲线运动，加速度不变，合外力也不变，加速度不变，C不符合题意；由A的分析可知，质点由A到E过程中，受力的方向向下，速度的方向从斜向右上变为斜向下，竖直方向的分速度大小先减小后增大，所以合速度也是先减小后增大，D不符合题意．

故答案为：A

【分析】从B点确定合力的方向，从而可知A到B的过程中合力与速度夹角为钝角，为减速曲线。过B点之后速度与合力夹角为锐角，为加速曲线。实际上是一个斜上抛的模型。

2．【答案】D

【知识点】功的计算；运动学v-t图象

【解析】【解答】A.由图可以读出0～25s内汽车的初、末速度，结合质量，能求出动能的变化，根据动能定理可求前25s内合外力对汽车所做的功，A不符合题意。

B.根据速度图线与时间轴所围成的面积表示位移，能求出前25s内汽车的位移，从而可以求出前25s内汽车的平均速度，B不符合题意。

C.根据速度图象的斜率表示加速度，可以求出15～25s内汽车的加速度，C不符合题意。

D.根据F-f=ma，知道加速度a和汽车的质量m，不能求解15～25s内汽车所受的阻力，D符合题意.

故答案为：D

【分析】v-t图像中，图像与时间轴所围成的面积是位移，图像的斜率是加速度，利用牛顿第二定律求解外力的大小，结合选项分析即可。

3．【答案】B

【知识点】线速度、角速度和周期、转速

【解析】【解答】设子弹的速度为v0，由题意知，子弹穿过两个孔所需时间；若子弹穿过圆筒时间小于半个周期，纸质圆筒在这段时间内转过角度为π-φ，由角速度的公式有；由两式解得．

故答案为：B

【分析】圆盘匀速直线运动，结合角速度和转过的角度求解运动的时间，利用子弹的路程除以时间求解子弹的速度。

4．【答案】D

【知识点】动能定理的综合应用；竖直平面的圆周运动

【解析】【解答】A.根据机械能守恒定律Ep=mv12解得：v1=6m/s，A不符合题意；

B.因小球恰能通过最高点C，则，解得，B不符合题意；

C.小球在C点时，加速度向下，处于失重状态，C不符合题意；

D.小球从B到C，由动能定理：，联立解得Wf=-11J，D符合题意。

故答案为：D

【分析】当小球恰好经过最高点的时候，只有重力提供向心力，对小球进行受力分析，利用向心力公式求解此时的速度；对小球总A点到最高点的过程应用动能定理求解克服摩擦力做的功。

5．【答案】C

【知识点】动量定理

【解析】【解答】AD.以初速度方向为正，有：△P=P2-P1=mv2-mv1=-mv0-mv0=-mv0，所以滑块的动量改变量的大小mv0，方向与v0的方向相反，AD不符合题意；

B.根据I=Ft得重力的冲量为I=mgt，不为零，B不符合题意。

C.滑块对墙壁碰撞过程，由动量定理：Ft=△P=-mv0，解得墙壁对滑块的平均作用力为，方向与v0的方向相反，C符合题意；

故答案为：C

【分析】结合碰撞前后物体的速度大小和方向，利用动量定理求解墙对物体的平均作用力。

6．【答案】C

【知识点】平抛运动

【解析】【解答】A.根据可知，落在c点的小球的初速度最大，A不符合题意；

B.从图中可以发现c点的位置最低，此时在竖直方向上下落的距离最大，由时间，所以此时运动的时间最短，所以B不符合题意；

C.对落到ab两点的小球：，解得可知小球落在a点和b点的飞行时间之比等于初速度之比，C符合题意；

D.因落到b点的小球运动时间最长，由v=gt可知，三个落点比较，小球落在b点，飞行过程中速度变化最大，D不符合题意.

故答案为：C

【分析】物体做平抛运动，水平方向匀速运动，竖直方向自由落体运动，利用竖直方向的距离比较运动时间，根据水平方向的位移比较初速度。

7．【答案】D

【知识点】圆周运动实例分析

【解析】【解答】小球靠重力和支持力的合力提供向心力，则mgtanθ=mω2Rsinθ

解得，所以h=R-Rcosθ=R-。

故答案为：D

【分析】对小球进行受力分析，求出向心力，结合小球的角速度，利用向心力公式求解小球的轨道半径，进而求出小球所在的高度。

8．【答案】D

【知识点】圆周运动实例分析

【解析】【解答】A.根据kmg=mrω2知，小木块发生相对滑动的临界角速度，b转动的半径较大，则临界角速度较小，可知b一定比a先开始滑动，A不符合题意。

B.根据f=mrω2知，a、b的角速度相等，转动的半径不等，质量相等，可知a、b所受的摩擦力不等，B不符合题意。

C.两物体相对圆盘未滑动时，向心加速度a=ω2r可知，转动的半径不等，向心加速度大小不相等，C不符合题意；

D.当ω=时，a所受的摩擦力f=mlω2=kmg，D符合题意。

故答案为：D

【分析】不同位置的A、B两个物体做圆周运动，具有相同的角速度，静摩擦力提供向心力，结合各自的轨道半径比较线速度、周期即可。

9．【答案】C,D

【知识点】对单物体(质点)的应用

【解析】【解答】C.根据牛顿第二定律得，力越大时，加速度越大，由图象可知t1时刻力F最大，所以加速度最大，则C符合题意；

AB.由图象知，t1时刻力F开始减小，但方向未发生变化，所以物体继续向前加速运动，所以在t1时刻速度不是最大，AB不符合题意；

D.由图象可知在0-t2时间内F的方向没发生变化，又F的方向与物体运动方向一致，所以物体一直做加速运动，所以D符合题意；

故答案为：CD

【分析】根据牛顿第二定律可知，物体受到的合外力越大，加速度就越大。

10．【答案】A,C,D

【知识点】万有引力定律及其应用；卫星问题

【解析】【解答】A.月球向心加速度为：，A符合题意；

BC.对地球的近地卫星：以及M1＝πR3ρ，联立解得：，C符合题意，B不符合题意；

D.研究地球绕太阳圆周运动，利用万有引力提供向心力得：，解得：，D符合题意；

故答案为：ACD

【分析】月球做圆周运动，万有引力提供向心力，结合月球的轨道半径和周期，根据向心力公式列方程求解地球的质量；

同理，地球做圆周运动，万有引力提供向心力，结合地球的轨道半径和周期，根据向心力公式列方程求解太阳的质量。

11．【答案】A,C,D

【知识点】万有引力定律及其应用；卫星问题

【解析】【解答】A.根据开普勒定律分析知道，地球球心为导弹椭圆轨道的一个焦点。A符合题意。

B.设距地面高度为h的圆轨道上卫星的速度为v，则由牛顿第二定律得：，得到．导弹在C点只有加速才能进入卫星的轨道，所以导弹在C点的速度小于．B不符合题意。

C.由牛顿第二定律得：，得导弹在C点的加速度为．C符合题意。

D.设导弹运动的周期为T，由于导弹的半长轴小于卫星的轨道半径R+h，根据开普勒第三定律知道：导弹运动的周期T＜T0，则导弹从A点运动到B点的时间一定小于T0．D符合题意。

故答案为：ACD

【分析】对处于C点的导弹进行受力分析，利用万有引力定律求解导弹的受力情况，再利用牛顿第二定律求解导弹的加速度。

12．【答案】B,C

【知识点】机械能；机械能守恒及其条件

【解析】【解答】A.x1～x2过程中，图象的斜率越来越小，则说明拉力越来越小；x2时刻图象的斜率为零，则说明此时拉力为零；在这一过程中物体应先加速后减速，则说明最大速度一定不在x2处，即在x2处物体的动能不是最大的，A不符合题意；

B.由图可知，x1处物体图象的斜率最大，则说明此时机械能变化最快，由E=Fh可知此时所受的拉力最大；B符合题意；

C.由图象可知，0～x2过程中物体的机械能增大，拉力F始终做正功；C符合题意；

D.x2～x3过程中机械能保持不变，故说明拉力一定为零；合外力等于重力，做功不为零；D不符合题意；

故答案为：BC

【分析】对于机械能-位移图像，图像的斜率为物体受到的除重力以外的力的合力，对物体进行受力分析，结合选项分析求解即可；除重力以外的其他力做的功，为物体机械能的改变量。

13．【答案】（1）平衡摩擦力

（2）2.00

（3）W与v2成正比

【知识点】探究功与物体速度变化的关系

【解析】【解答】(1