第九章 静电场及其应用 单元测试 (含解析)高二上学期物理人教版（2023）必修三册

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本试卷共4页，15小题，满分100分，考试用时75分钟。

一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.（4分）下列说法不正确的是().

A.电荷只有两种,即正电荷和负电荷

B.所有带电体的电荷量都是元电荷e的整数倍

C.电荷守恒定律在各种变化中都成立

D.摩擦时失去电子的物体带负电

2.（4分）下列说法正确的是（）

A.物体所带的电荷量可以为

B.不带电的物体上,既没有正电荷也没有负电荷

C.摩擦起电的过程,是靠摩擦产生了电荷

D.利用静电感应使金属导体带电,实质上是导体中的自由电子趋向或远离带电体

3.（4分）甲、乙两完全相同的金属球（可视为质点）分别带电+4q和-2q，当它们相距d时，它们间的库仑力大小为F.让甲、乙接触后，再使其相距，则甲、乙间的库仑力大小为（）

A.2F

B.3F

C.4F

D.16F

4.（4分）如图所示,三角形abc的三个顶点各自固定一个点电荷,A处点电荷受力如图所示,则B处点电荷受力可能是（）

A.

B.

C.

D.

5.（4分）下列说法中正确的是（）

A.根据E=,可知电场中某点的场强与电场力成正比

B.根据E=,可知点电荷电场中某点的场强与该点电荷的电荷量Q成正比

C.根据场强叠加原理,可知合电场的场强一定大于分电场的场强

D.电场线就是点电荷在电场中的运动轨迹

6.（4分）如图所示，M、N为两个等量同种电荷，在其连线的中垂线上的P点放一静止的点电荷q（负电荷），不计重力，下列说法中正确的是（）

A.点电荷在从P到O的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大

B.点电荷在从P到O的过程中，加速度越来越小，速度越来越大

C.点电荷运动在O点时加速度为零，速度达最大值

D.点电荷越过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到粒子速度为零

7.（4分）如图所示，AB为等量同种点电荷间的连线，CB垂直于AB且∠CAB=30°，D为AC的中点，若已知D点的场强大小为E，则C点的场强大小为（）

A.E

B.

C.

D.

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

8.（6分）关于电场线的以下说法中，正确的是（）

A.电场线密的地方,电场强度大

B.沿电场线的方向,电场强度越来越小

C.电场线越密的地方同一电荷受的静电力就越大

D.顺着电场线移动电荷,电荷受静电力大小一定不变

9.（6分）如图所示，实线表示匀强电场中的电场线，一带电粒子(不计重力)经过电场区域后的轨迹如图中虚线所示，a、b是轨迹上的两点，关于粒子的运动情况，下列说法中可能的是()

A．该粒子带正电荷，运动方向为由a到b

B．该粒子带负电荷，运动方向为由a至b

C．该粒子带正电荷，运动方向为由b至a

D．该粒子带负电荷，运动方向为由b至a

10.（6分）已知均匀带电球体在其外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同，而均匀带电球売在其内部任意一点形成的电场强度为零。现有一半径为R、电荷量为Q的均匀帯正电绝缘球体，M、N为一条直径上距圆心O为的两点，静电力常量为k，则（）

A．M、N点的电势小于O点的电势

B．M、N点的电场强度方向相同

C．M、N点的电场强度大小均为

D．M、N点的电场强度大小均为

三、填空题：本题共2小题,共12分。

11.（6分）如图所示，一小组设计了以下实验来探究库仑定律。在竖直墙上固定一个表面绝缘的压力传感器，一个带电荷量为的金属小球紧贴着压力传感器置于绝缘水平地面上。另一个带电荷量也为的相同小球置于同一个绝缘水平地面上，、间距离为（远大于小球直径），压力传感器显示作用力为。现将移到距离为处后固定。

（1）此时传感器显示作用力为_____；

（2）另有一个不带电的相同小球（图中未画出）从右侧向左移动，则球左侧会感应出______电荷（填“正”或“负”）；

（3）将与轻触后把移走，此时传感器显示作用力为_____。

12.（6分）在电场中点放一个电荷量为的点电荷,它受到的电场力为,则点的场强为______,换一个电荷量为的电荷放在点,则点的场强为______。把该点的点电荷移走,点的场强为______。

四、计算题：本题共3小题，13题14分，14题14分，15题14分，共42分。

13.（14分）如图所示，有两个质量均为m、带电量均为q的小球，用绝缘细绳悬挂在同一点O处，保持静止后悬线与竖直方向的夹角为θ=30°，重力加速度为g，静电力常量为k.求：

(1)带电小球A在B处产生的电场强度大小；

(2)细绳的长度L.

14.（14分）如图所示，一带电荷量为＋q、质量为m的小物块处于一倾角为37°的光滑斜面上，当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中，小物块恰好静止.重力加速度取g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：

(1)水平向右电场的电场强度的大小；

(2)若将电场强度减小为原来的1/2，小物块的加速度是多大；

15.（14分）15．（10分）如图所示，在真空中B、C两点处各固定一个点电荷，它们的电荷量相等，均为Q，而带电的性质不同，B为正、C为负，两者相距R，A点与B、C等距离，均为R，静电力常量为k，求：

(1)试求B、C连线中点处的场强为多少

(2)试求A点的场强为多少？

答案解析

1.（4分）【答案】D

【解析】电荷只有两种，即正电荷和负电荷。故A正确；所有带电体的带电量都是电荷量e=1.6×10-19C的整数倍，电荷量e称为元电荷。故B正确；电荷守恒定律在各种变化中都成立。故C正确；电子带负电。摩擦起电时失去电子的物体带正电。故D错误。本题选择错误的，故选D。

2.（4分）【答案】D

【解析】物体所带的电荷量不能为任意实数，只能为元电荷即1.60×10-9C的整数倍，所以物体所带的电荷量不可能为2×10-19C，故A错误；不带电的物体，并不是没有正、负电荷，而是没有多余的电荷，故B错误；摩擦起电是自由电荷转移后，导致物体有多余电荷，从而使物体带上电，故C错误；静电感应带电，实质上是导体中的自由电子在电场中受到的电场力作用下，远离或靠近带电体，故D正确。所以D正确，ABC错误。

3.（4分）【答案】A

4.（4分）【答案】B

【解析】A处点电荷所受静电力大小为F,根据库仑定律,结合平行四边形定则及几何关系可以知道,C处电荷对A处电荷的电场力为引力,B处电荷对A处电荷的电场力为斥力,C处电荷与A处电荷为异种电荷,A处电荷与B处电荷为同种电荷,所以可得C处电荷对B处电荷的电场力为引力,A处电荷对B处电荷的电场力为斥力,根据平行四边形定则可得则B处点电荷受力可能,故B正确,A、C、D错误;故选B.

5.（4分）【答案】B

【解析】E＝F/q是定义式，场强大小由电场本身决定，与试探电荷的受力无关；A错；

E＝kQ/r2是决定式，点电荷产生的电场场强大小与形成电场的点电荷的电荷量成正比，B对场强的叠加遵循平行四边形定则，合场强大于等于两个分场强之差，小于等于两个分场强之和，不一定大于分场强，所以C错；电场线是人为想象出来用来模拟静电场的曲线，并不表示粒子运动的轨迹，D错。

6.（4分）【答案】C

7.（4分）【答案】C

【解析】【分析】

根据点电荷电场强度公式，结合矢量合成法则，依据D点的场强大小为E，可知点电荷A、B在D的电场强度大小，从而分别确定两点电荷在C点的电场强度大小，最后根据力的平行四边形定则，即可求解.

【详解】

根据几何关系可知，D到A、B两点间距等于AC的一半，也等于BC，根据点电荷电场强度的方向可知，两点电荷在D的电场强度方向夹角为120°，由点电荷电场强度公式，可知，它们在D点的电场强度大小相等，即为E；那么A点电荷在C点的电场强度大小为，则B点电荷在C点的电场强度大小为E，方向如图所示，

根据力的合成法则，结合余弦定理，则有C点的场强大小为；故选C。

8.（6分）【答案】AC

【解析】A、电场线越密集电场强度越大，故A正确；

BD、沿电场线方向，其疏密变化情况未知，所以电场强度大小不能判定，电荷的受力情况也不能判定，故B、D错误；

C、电场线越密的地方，电场强度越大，根据可知同一电荷受的电场力就越大，故C正确；

故选AC。

9.（6分）BD

10.（6分）【答案】AC

【解析】根据均匀带电球壳在其内部任意一点形成的电场强度为零，分析知道M点的场强等于以O圆心半径的均匀球体在M点产生的场强，根据点电荷场强公式求解，根据对称性求N点的场强；根据均匀带电球壳在其内部任意一点形成的电场强度为零，知M点的场强等于以O圆心半径的均匀球体在M点产生的场强，这个球体之外的球壳在M点产生的场强为零，这个球体所带电荷量为，M点的电场强度大小为，方向向左；根据对称性知N点的电场强度大小也为，方向向右；O点的场强为零，则MO间场强方向向左，NO间场强方向向右，所以M、N点的电势低于O点的电势，故A、C正确，B、D错误；故选AC。

11.（6分）0.08;负;0.04

【详解】

（1）[1]由库仑力公式可知

现将移到距离为处后固定

联立可知

（2）[2]由于球带正电，不带电的相同小球从右侧向左移动，则球左侧会感应出负电荷。

（3）[3]将与轻触后,此时球的电量为原来的一半，由库仑力可知此时

12.（6分）【答案】;;

【解析】据场强的定义式C

据场强由电场本身决定,与试探电荷无关,故把放在点的点电荷的电荷量减为或移走试探电荷,该点的场强不变,即为5.0×104N/C。

13.（14分）(1)

【解析】对B球，由平衡条件有：mgtanθ=qE

带电小球在B处产生的电场强度大小：

(2)

【解析】由库仑定律有：其中：r=2Lsinθ=L解得：

14.（14分）(1)

【解析】建立如图所示坐标系，对物体进行受力分析，根据平衡列方程：

在x轴方向：F合x=Fcosθ-mgsinθ=0

在y轴方向：F合y=FN-mgcosθ-Fsinθ=0

联列代入θ=37°得：F=mg

在电场中电场力F=qE可得电场强度.

(2)0.3g.

【解析】建立如图所示坐标系对物体受力分析有：